9.1.2《不等式的性质》.doc

20162017学年度第二学期作课教学设计七年级数学 梁荣宁 9.1.2不等式的性质 一、教材分析 教材的地位和作用在七年级上学期已学习了等式的性质，本节课主要是通过类比等式的性质总结归纳出不等式的性质，并熟练运用不等式的性质解简单的不等式。只有学生掌握好了不等式的性质，才能更好学习后面的一元一次不等式及不等式（组）的解法。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。教学目标 根据课标要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：知识与技能：掌握不等式的性质经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式性质的异同过程与方法目标：能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。 进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。 关注学生对问题的实质性认识与理解。教学重点：理解并掌握不等式的性质教学难点：正确运用不等式性质二、说教法为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学目标，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。鉴于教材特点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，主要采用动手操作、观察比较及问题教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。给学生充分的自主探索时间，引导学生与已有知识联系，减少学生获取新知识的难度。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，组织学生参与“探究讨论交流总结” 的学习活动过程，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。同时，还充分利用多媒体教学，提高课堂实效，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生多方面的能力。三、说学法本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用分组操作、自主探究和合作交流的方法组织教学，鼓励学生积极参与其中，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣和成功的喜悦。4、 说教学过程【新课导入】：旧知识准备：等式的性质（课前两分钟背诵记忆，课上抽查提问的方式复习） 提问：我们学习了等式，并掌握了等式的性质，大家还记得等式的性质吗？本节课利用实验：不等的天平两边增加相同质量的物体，导出本课课题：不等式的性质的学习。 出示本课学习目标：1.掌握不等式的性质；2.经历不等式性质的探索过程;3.初步体会不等式与等式性质的异同；4.能运用不等式的性质，解简单的不等式。【设计意图】打破了一贯由复习旧知导入新课的教学模式，一上课就让学生知道本节课的目标，可以使学生学习做到有的放矢，从而提高学习效率。 用脑筋急转弯引出父子二人年龄的比较，激趣的同时，初步感受不等式的性质。 不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？【新课探究与自主学习】用“”填空,并观察探索归纳规律. （1） 2-3 2+5_3+5 -2+5 _-3+5 2-5_3-5 -2-5_-3-5 归纳：不等式的性质1：不等式两边加( 或减 )同一个_（或_），不等号的方向_。 如果ab, 那么ac_bc(或 ac_bc)（2） 2 3 -2-3 25 35 2 3 25 35 2 3 归纳：不等式的性质2：不等式两边乘( 或除以 )同一个_数，不等号的方向_。 如果ab,且c0, 那么ac_bc ; ac _bc（3） 2 3 -2-3 2（-1） 3（-1 ） 2（-5） 3（-5） 2（-1） 3（-1） 2（-5） 3（-5） 归纳：不等式的性质3：不等式两边乘( 或除以 )同一个_数，不等号的方向_。如果ab,且c0, 那么ac_bc; ac _ bc2、合作交流：【不等式性质】不等式的性质一：不等式两边加( 或减 )同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果ab, 那么acbc(或 acbc)不等式的性质二：不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。如果ab,且c0, 那么acbc ; ac bc不等式的性质三：不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。如果ab,且c0, 那么acbc; ac bc【设计意图】引导学生通过题组式的计算中，通过填空探索观察归纳其规律，得到不等式的性质，培养了学生自主学习，类比探究，观察、归纳和语言表达能力。【探究活动】比较等式与不等式的基本性质有什么异同?【设计意图】联系对比等式的性质，可以类比记忆理解不等式的性质。【锋芒初试】1、设mn,选择恰当的不等号填空，并说出理由(1)m-5_n-5 (2) m+4_n+4 (3)6m_6n (4) 2、（2016年滨海新区期末第5题）设xy,则下列四个不等式中,不正确的是( )（A）2x2y（B） x2y2 （C） 2X 2y （D） x+25 x3 ，根据_; （2） a3 a6 ，根据_;（3）-2x3 x ，根据_;（4）3x1,根据_.【设计意图】通过此题，我们知道可以利用不等式的性质达到将不等式变形成xa或x26 （2）3x3【设计意图】让学生明白可以利用不等式的性质，最终都可以转化为xa或x-1 （2）4x 3x+4 (3)-8x10 *2.（选作）用不等式表示下列语句并写出解集,并在数轴上表示解集： X的2倍与3的和不小于7【设计意图】练习1，在巩固例题的同时，巩固练习上节课学的用数轴表示解集。练习2，选作练习，不仅又增加了文字转化数学符号的练习，同时列出的不等式求解时需要两次使用不等式的性质，比前面的单一使用不等式的性质解不等式更考察学生灵活运用知识的能力，这里不仅体现了转化，化归以及数形结合的数学思想，而且体现分层教学。 学生活动：独立完成，小组互动，黑板展示 教师活动：巡视批阅，搜集问题，黑板点拨【设计意图】让学生板演，老师可及时观察到学生的掌握情况，并做进一步强调，这有助于提高学生的计算能力。学生及时巩固所学新知，通过训练达到熟练掌握不等式的解法的目的，使本节课的教学重点得以进一步落实。 【课堂小结】：能说出你这节课的收获和体验，让大家与你分享吗？【课后反思】：学习本节课后，你还有什么知识与方法还没有掌握的，请记录下来，问问同学，问问老师吧！“问能生慧”【课堂反馈】1.已知，用“ ”填空（1）_; （2）_（3）_ （4