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某跨线立交预应力砼连续梁设计毕业论文某跨线立交预应力砼连续梁设计毕业论文 目 录 第 1 章 绪论 1 1 1 预应力混凝土连续梁桥概述 1 1 2 毕业设计的目的与意义 3 第 2 章 桥跨总体布置及结构尺寸拟定 4 2 1 尺寸拟定 4 2 1 1 桥孔分跨 4 2 1 2 截面形式 4 2 1 3 梁高 5 2 1 4 细部尺寸 6 2 2 主梁分段与施工阶段的划分 7 2 2 1 分段原则 7 2 2 2 具体分段 7 2 2 3 主梁施工方法及注意事项 8 第 3 章 荷载内力计算 10 3 1 恒载内力计算 10 3 2 活载内力计算 12 3 2 1 横向分布系数的考虑 12 3 2 2 活载因子的计算 15 3 2 3 计算结果 17 第 4 章 预应力钢束的估算与布置 18 4 1 力筋估算 18 4 1 1 计算原理 18 4 1 2 预应力钢束的估算 21 4 2 预应力钢束的布置 26 第 5 章 预应力损失及有效应力的计算 27 5 1 预应力损失的计算 27 5 1 1 摩阻损失 27 5 1 2 锚具变形损失 28 5 1 3 混凝土的弹性压缩 31 5 1 4 钢束松弛损失 34 5 1 5 收缩徐变损失 35 5 2 有效预应力的计算 39 第 6 章 次内力的计算 40 6 1 徐变次内力的计算 40 6 2 预加力引起的二次力矩 40 6 3 温度次内力的计算 42 6 4 支座位移引起的次内力 44 第 7 章 内力组合 46 7 1 承载能力极限状态下的效应组合 46 7 2 正常使用极限状态下的效应组合 49 第 8 章 主梁截面验算 53 8 1 截面强度验算 56 8 2 截面应力验算 58 8 2 1 正截面和斜截面抗裂验算 58 8 2 2 法向拉应力 59 8 2 3 主拉应力和主压应力 60 8 2 4 使用阶段预应力混凝土受压区混凝土最大压应力验算 64 8 2 5 预应力钢筋中的拉应力 65 8 3 挠度的计算与验算预拱度的设计 66 第 9 章 施工方法要点及注意事项 68 9 1 材料设备及施工程序 68 9 2 支架及模板 70 9 3 预应力束布置 70 9 4 混凝土工程 70 9 5 张拉和压浆 71 第 10 章 主要工程数量计算 72 10 1 混凝土总用量计算 72 10 1 1 梁体混凝土 40 号 用量计算 72 10 1 2 桥面铺装 40 号 混凝土用量计算 72 10 1 3 防撞墙 20 号 混凝土用量计算 72 10 2 钢绞线及锚具总用量计算 73 毕业设计总结 74 致 谢 75 参考文献 76 附录 1 实习报告 77 附录 2 BSAS 数据原文件 80 附录 3 外文文献翻译 95 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第1页 第 1 章 绪论 1 1 预应力混凝土连续梁桥概述 预应力混凝土连续梁桥以结构受力性能好 变形小 伸缩缝少 行车平顺舒适 造型简洁美观 养护工程量小 抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一 本章简介其发展 由于普通钢筋混凝土结构存在不少缺点 如过早地出现裂缝 使其不能有效地 采用高强度材料 结构自重必然大 从而使其跨越能力差 并且使得材料利用率低 为了解决这些问题 预应力混凝土结构应运而生 所谓预应力混凝土结构 就 是在结构承担荷载之前 预先对混凝土施加压力 这样就可以抵消外荷载作用下混 凝土产生的拉应力 自从预应力结构产生之后 很多普通钢筋混凝土结构被预应力 结构所代替 预应力混凝土桥梁是在二战前后发展起来的 当时西欧很多国家在战后缺钢的 情况下 为节省钢材 各国开始竞相采用预应力结构代替部分的钢结构以尽快修复 战争带来的创伤 50 年代 预应力混凝土桥梁跨径开始突破了 100 米 到 80 年代 则达到 440 米 虽然跨径太大时并不总是用预应力结构比其它结构好 但是 在实 际工程中 跨径小于 400 米时 预应力混凝土桥梁常常为优胜方案 我国的预应力混凝土结构起步晚 但近年来得到了飞速发展 现在 我国已经 有了简支梁 带铰或带挂梁的 T 构 连续梁 桁架拱 桁架梁和斜拉桥等预应力混 凝土结构体系 虽然预应力混凝土桥梁的发展还不到 80 年 但是 在桥梁结构中 随着预应力 理论的不断成熟和实践的不断发展 预应力混凝土桥梁结构的运用必将越来越广泛 连续梁和悬臂梁作比较 在恒载作用下 连续梁在支点处有负弯矩 由于负弯 矩的卸载作用 跨中正弯矩显著减小 其弯矩与同跨悬臂梁相差不大 但是 在活 载作用下 因主梁连续产生支点负弯矩对跨中正弯矩仍有卸载作用 其弯矩分布优 于悬臂梁 虽然连续梁有很多优点 但是刚开始它并不是预应力结构体系中的佼佼 者 因为限于当时施工主要采用满堂支架法 采用连续梁费工费时 到后来 由于 悬臂施工方法的应用 连续梁在预应力混凝土结构中有了飞速的发展 60 年代初期 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第2页 在中等跨预应力混凝土连续梁中 应用了逐跨架设法与顶推法 在较大跨连续梁中 则应用更完善的悬臂施工方法 这就使连续梁方案重新获得了竞争力 并逐步在 40 200 米范围内占主要地位 无论是城市桥梁 高架道路 山谷高架栈桥 还是 跨河大桥 预应力混凝土连续梁都发挥了其优势 成为优胜方案 目前 连续梁结 构体系已经成为预应力混凝土桥梁的主要桥型之一 然而 当跨度很大时 连续梁所需的巨型支座无论是在设计制造方面 还是在 养护方面都成为一个难题 而 T 型刚构在这方面具有无支座的优点 因此有人将两 种结构结合起来 形成一种连续 刚构体系 这种综合了上述两种体系各自优点的 体系是连续梁体系的一个重要发展 也是未来连续梁发展的主要方向 另外 由于连续梁体系的发展 预应力混凝土连续梁在中等跨径范围内形成了 很多不同类型 无论在桥跨布置 梁 墩截面形式 或是在体系上都不断改进 在 城市预应力混凝土连续梁中 为充分利用空间 改善交通的分道行驶 甚至已建成 不少双层桥面形式 在我国 预应力混凝土连续梁虽然也在不断地发展 然而 想要在本世纪末赶 超国际先进水平 就必须解决好下面几个课题 1 发展大吨位的锚固张拉体系 避免配束过多而增大箱梁构造尺寸 否则混 凝土保护层难以保证 密集的预应力管道与普通钢筋层层迭置又使混凝土 质量难以提高 2 在一切适宜的桥址 设计与修建墩梁固结的连续 刚构体系 尽可能不采 用养护调换不易的大吨位支座 3 充分发挥三向预应力的优点 采用长悬臂顶板的单箱截面 既可节约材料 减轻结构自重 又可充分利用悬臂施工方法的特点加快施工进度 另外 在设计预应力连续梁桥时 技术经济指针也是一个很关键的因素 它是 设计方案合理性与经济性的标志 目前 各国都以每平方米桥面的三材 混凝土 预应力钢筋 普通钢筋 用量与每平方米桥面造价来表示预应力混凝土桥梁的技术 经济指针 但是 桥梁的技术经济指针的研究与分析是一项非常复杂的工作 三材 指标和造价指标与很多因素有关 例如 桥址 水文地质 能源供给 材料供应 运输 通航 规划 建筑等地点条件 施工现代化 制品工业化 劳动力和材料价 格 机械工业基础等全国基建条件 同时 一座桥的设计方案完成后 造价指针不 能仅仅反应了投资额的大小 而是还应该包括整个使用期限内的养护 维修等运营 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第3页 费用在内 通过连续梁 T 型刚构 连续 刚构等箱形截面上部结构的比较可见 连续 刚构体系的技术经济指针较高 因此 从这个角度来看 连续 刚构也是未 来连续体系的发展方向 总而言之 一座桥的设计包含许多考虑因素 在具体设计中 要求设计人员综 合各种因素 作分析 判断 得出可行的最佳方案 1 2 毕业设计的目的与意义 毕业设计的目的在于培养毕业生综合能力 灵活运用大学所学的各门基础课和 专业课知识 并结合相关设计规范 独立的完成一个专业课题的设计工作 设计过 程中提高学生独立的分析问题 解决问题的能力以及实践动手能力 达到具备初步 专业工程人员的水平 为将来走向工作岗位打下良好的基础 本次设计为 26 2 46 26 m 预应力砼连续梁 桥宽为 28 分为两幅 设计时只 考虑单幅的设计 梁体采用单箱双室箱型截面 全梁共分 80 个单元一般单元长度分 为 2m 顶板 底板 腹板厚度均不变 由于多跨连续梁桥的受力特点 靠近中间支 点附近承受较大的负弯矩 而跨中则承受正弯矩 则梁高采用变高度梁 按二次抛 物线变化 这样不仅使梁体自重得以减轻 还增加了桥梁的美观效果 由于预应力混凝土连续梁桥为超静定结构 手算工作量比较大 且准确性难以 保证 所以采用有限元分析软件 BSASBSAS 进行 这样不仅提高了效率 而且准确度也 得以提高 本次设计的预应力混凝土连续梁采用满堂支架法施工 本次设计中得到了刘元久 荣国能 周凌远等几位老师的悉心指导 在此表示 衷心的感谢 由于本人水平有限 且又是第一次从事这方面的设计 难免出现错误 恳请各 位老师批评指正 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第4页 第 2 章 桥跨总体布置及结构尺寸拟定 2 1 尺寸拟定 本设计方案采用四跨一联预应力混凝土变截面连续梁结构 全长 144m 设计主 跨为 46m 2 1 1 桥孔分跨 连续梁桥有做成三跨或者四跨一联的 也有做成多跨一联的 但一般不超过六 跨 对于桥孔分跨 往往要受到如下因素的影响 桥址地形 地质与水文条件 通 航要求以及墩台 基础及支座构造 力学要求 美学要求等 若采用三跨不等的桥 孔布置 一般边跨长度可取为中跨的 0 5 0 8 倍 这样可使中跨跨中不致产生异号 弯矩 此外 边跨跨长与中跨跨长之比还与施工方法有着密切的联系 对于采用现 场浇筑的桥梁 边跨长度取为中跨长度的 0 8 倍是经济合理的 但是若采用悬臂施 工法 则不然 本设计跨度 主要根据设计任务书来确定 其跨度组合为 26 2 46 26 米 基本符合以上原理要求 2 1 2 截面形式 一 立截面 从预应力混凝土连续梁的受力特点来分析 连续梁的立面应采取变高度布置为宜 在恒 活载作用下 支点截面将出现较大的负弯矩 从绝对值来看 支点截面的负 弯矩往往大于跨中截面的正弯矩 因此 采用变高度梁能较好地符合梁的内力分布 规律 另外 变高度梁使梁体外形和谐 节省材料并增大桥下净空 但是 在采用 顶推法 移动模架法 整孔架设法施工的桥梁 由于施工的需要 一般采用等高度 梁 等高度梁的缺点是 在支点上不能利用增加梁高而只能增加预应力束筋用量来 抵抗较大的负弯矩 材料用量多 但是其优点是结构构造简单 线形简洁美观 预 制定型 施工方便 一般用于如下情况 1 桥梁为中等跨径 以 40 60 米为主 采用等截面布置使桥梁构造简单 施工 迅速 由于跨径不大 梁的各截面内力差异不大 可采用构造措施予以调节 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第5页 2 等截面布置以等跨布置为宜 由于各种原因需要对个别跨径改变跨长时 也以 等截面为宜 3 采用有支架施工 逐跨架设施工 移动模架法和顶推法施工的连续梁桥较多采 用等截面布置 双层桥梁在无需做大跨径的情况下 选用等截面布置可使结构构造简化 结合以上的叙述 所以本设计中采用满堂支架施工方法 变截面的梁 二 横截面 梁式桥横截面的设计主要是确定横截面布置形式 包括主梁截面形式 主梁间 距 主梁各部尺寸 它与梁式桥体系在立面上布置 建筑高度 施工方法 美观要 求以及经济用料等等因素都有关系 当横截面的核心距较大时 轴向压力的偏心可以愈大 也就是预应力钢筋合力 的力臂愈大 可以充分发挥预应力的作用 箱形截面就是这样的一种截面 此外 箱形截面这种闭合薄壁截面抗扭刚度很大 对于弯桥和采用悬臂施工的桥梁尤为有 利 同时 因其都具有较大的面积 所以能够有效地抵抗正负弯矩 并满足配筋要 求 箱形截面具有良好的动力特性 再者它收缩变形数值较小 因而也受到了人们 的重视 总之 箱形截面是大 中跨预应力连续梁最适宜的横截面形式 常见的箱形截面形式有 单箱单室 单箱双室 双箱单室 单箱多室 双箱多 室等等 单箱单室截面的优点是受力明确 施工方便 节省材料用量 拿单箱单室 和单箱双室比较 两者对截面底板的尺寸影响都不大 对腹板的影响也不致改变对 方案的取舍 但是 由框架分析可知 两者对顶板厚度的影响显著不同 双室式顶 板的正负弯矩一般比单室式分别减少 70 和 50 由于双室式腹板总厚度增加 主拉 应力和剪应力数值不大 且布束容易 这是单箱双室的优点 但是双室式也存在一 些缺点 施工比较困难 腹板自重弯矩所占恒载弯矩比例增大等等 本设计是一座 公路连续箱形梁 采用的横截面形式为单箱双室 2 1 3 梁高 根据经验确定 预应力混凝土连续梁桥的中支点主梁高度与其跨径之比通常在 1 15 1 25 之间 而跨中梁高与主跨之比一般为 1 40 1 50 之间 当建筑高度不 受限制时 增大梁高往往是较经济的方案 因为增大梁高只是增加腹板高度 而混 凝土用量增加不多 却能显著节省预应力钢束用量 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第6页 连续梁在支点和跨中的梁估算值 等高度梁 H l 常用 H l 15 1 30 1 18 1 20 1 变高度 曲线 梁 支点处 H l 跨中 H l 16 1 20 1 30 1 50 1 变高度 直线 梁 支点处 H l 跨中 H l 16 1 20 1 22 1 28 1 而此设计采用变高度的直线梁 支点处梁高为 2 4 米 跨中梁高为 1 4 米 2 1 4 细部尺寸 一 顶板与底板 箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位 其尺寸要受到受 力要求和构造两个方面的控制 支墩处底版还要承受很大的压应力 一般来讲 变 截面的底版厚度也随梁高变化 墩顶处底板为梁高的 1 10 1 12 跨中处底板一般 为 200 250 底板厚最小应有 120 箱梁顶板厚度应满足横向弯矩的要求和布置纵向 预应力筋的要求 本设计中采用双面配筋 且底板由支点处以抛物线的形式向跨中变化 底板在 支点处设计为实心箱型截面 在跨中厚 25cm 顶板厚 25cm 二 腹板和其它细部结构 1 箱梁腹板厚度 腹板的功能是承受截面的剪应力和主拉应力 在预应力梁中 因为弯束对外剪力的抵消作用 所以剪应力和主拉应力的值比较小 腹板不必设得 太大 同时 腹板的最小厚度应考虑力筋的布置和混凝土浇筑要求 其设计经验为 1 腹板内无预应力筋时 采用 200mm 2 腹板内有预应力筋管道时 采用 250 300mm 3 腹板内有锚头时 采用 250 300mm 大跨度预应力混凝土箱梁桥 腹板厚度可从跨中逐步向支点加宽 以承受支点处交 大的剪力 一般采用 300 600mm 甚至可达到 1m 左右 本设计支座处腹板厚取 55cm 跨中腹板厚取 55cm 2 梗腋 在顶板和腹板接头处须设置梗腋 梗腋的形式一般为 1 2 1 1 1 3 1 4 等 梗腋的作用是 提高截面的抗扭刚度和抗弯刚度 减 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第7页 少扭转剪应力和畸变应力 此外 梗腋使力线过渡比较平缓 减弱了应力的集中程 度 本设计中 根据箱室的外形设置了宽 250mm 长 600m 的上部梗腋 而下部采用 1 1 的梗腋 3 横隔梁 横隔梁可以增强桥梁的整体性和良好的横向分布 同时还可以限制畸变 支承 处的横隔梁还起着承担和分布支承反力的作用 由于箱形截面的抗扭刚度很大 一 般可以比其它截面的桥梁少设置横隔梁 甚至不设置中间横隔梁而只在支座处设置 支承横隔梁 因此本设计没有加以考虑 而且由于中间横隔梁的尺寸及对内力的影 响较小 在内力计算中也可不作考虑 跨中截面及中支点截面示意图如下所示 单位为 cm 2 1 4 1 跨中处 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第8页 2 1 4 2 支座处 2 2 主梁分段与施工阶段的划分 2 2 1 分段原则 主梁的分段应该考虑有限元在分析杆件时 分段越细 计算结果的内力越接近 真实值 并且兼顾施工中的实施 但也要考虑 BSAS 教学版的不足及限制的地方 所 以本设计分为 80 个单元 2 2 2 具体分段 本桥全长 144 米 全梁共分 80 个梁段 一般梁段长度分成 2 0m 2 2 3 主梁施工方法及注意事项 主梁施工方法 主梁采用满堂支架法施工 箱梁均采用满堂支架 泵送现浇砼施工 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第9页 图 2 2 3 1 结构简图 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第10页 第 3 章 荷载内力计算 3 1 恒载内力计算 主梁的内力计算可分为设计和施工内力计算两部分 设计内力是强度验算及配筋设计的依据 施工内力是指施工过程中 各施工阶 段的临时施工荷载 如施工机具设备 支架 张拉设备等 模板 施工人员等引起 的内力 主要供施工阶段验算用 由于对施工方面的知识不熟 本设计中对该项设 计内容作了简化 主要考虑了一般恒载内力 活载内力 主梁恒载内力 包括自重引起的主梁自重 一期恒载 内力 Sg1和二期恒载 如 铺装 栏杆等 引起的主梁后期恒载内力 Sg2 主梁的自重内力计算方法可分为两类 在施工过程中结构不发生体系转换 如在满堂支架现浇等 如果主梁为等截面 可按 均布荷载乘主梁内力影响线总面积计算 在施工过程中有结构体系转换时 应该分 阶段计算内力 本设计采用满堂支架法 二期恒载 又称后期恒载 集度约为 Q 44 6kN m 2 由 BSAS 系统计算而得的有关结果如下表所示 表 3 1 1 毛截面几何特性 控制截面截面号截面类型 AI Y上Y下 H 支座 1 1 15 500 2 654 0 651 0 749 1 400 1 8截面 3 38 43812 23050 60930 80771 417 1 4截面 5 58 52222 44220 63080 83721 468 3 8截面 7 78 66082 81440 66630 88571 552 1 2截面 9 98 85553 38790 71660 95341 670 5 8截面 11 119 10794 22150 78231 04071 823 3 4截面 13 139 36325 34020 85851 14952 008 7 8截面 15 159 77626 94130 95891 26912 228 支座 17 1725 512 96891 14081 25922 400 1 8截面 20 209 42485 4160 86561 14942 015 1 4截面 21 238 86053 40330 71790 95511 673 3 8截面 26 268 52222 44220 63080 83721 468 1 2截面 29 298 412 16240 60220 79781 400 5 8截面 32 268 52222 44220 63080 83721 468 3 4截面 35 238 86053 40330 71790 95511 673 7 8截面 38 209 42485 4160 86561 14942 015 支座 41 1725 512 96891 14081 25922 400 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第11页 表 3 1 2 恒载内力计算 截面号 Mg1Q1Mg2Q2 kN mkNkN mkN 边支座 0 00 1738 55 0 00 290 74 1 8截面 3742 01 700 30 709 35 145 79 1 4截面 4900 22 11 59 947 62 0 84 3 8截面 3806 33 686 15 714 79 144 11 1 2截面 423 41 1397 52 10 88 289 06 5 8截面 5300 02 2127 01 1164 12 434 01 3 4截面 13429 27 2878 18 2810 20 578 96 7 8截面 24041 48 3656 58 4927 37 723 91 支座 37429 63 5273 18 7515 63 963 47 1 8截面 13222 43 3479 94 2712 96 707 02 1 4截面 2981 36 2168 06 615 12 450 57 3 8截面 11841 89 921 01 2468 61 194 12 1 2截面 13638 83 293 59 2847 52 62 33 5 8截面 8465 57 1508 20 1751 84 318 78 3 4截面 3771 28 2755 25 818 43 575 23 7 8截面 23351 39 4067 13 4863 28 831 68 中支座 50934 91 5860 37 10382 72 1088 13 图 3 1 1 一期恒载弯矩图 图 3 1 2 一期剪力图 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第12页 图 3 1 3 二期恒载弯矩图 图 3 1 4 二期剪力图 3 2 活载内力计算 活载内力计算为基本可变荷载 公路一级 在桥梁使用阶段所产生的结构内力 3 2 1 横向分布系数的考虑 荷载横向分布指的是作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁之间进行分配 或者 说各主梁如何分担车辆荷载 因为截面采用单箱单室时 可直接按平面杆系结构进 行活载内力计算 无须计算横向分布系数 所以全桥采用同一个横向分配系数 一 横向分布系数的计算 单箱双室 桥面净宽度 W 13 0m 车辆单向行驶 桥涵的设计 14 5 10 W 车道数为 3 车道 用刚性横梁法计算横向影响线竖标值 1 抗扭修正系数 1 0 2 计算横向影响线竖标值 对于 1 号边梁的横向影响线竖标值可以通过简化公式计算 单箱双室计算简化为 3 片梁肋 2 11 11 1 i a aa n 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第13页 2 11 13 1 i a aa n 汽车荷载布置见下图 图 3 2 1 1 汽车荷载布置 其中 4 22 0 4 22 35 28 m2 2 i a 0 833 2 11 11 1 i a aa n 50 55 0 1 3 1 0 167 2 11 13 1 i a aa n 50 55 0 1 3 1 影响线图如下 图 3 2 1 2 影响线图 用刚性横梁法的横向分布影响线为直线 设影响线零点离 1 号梁轴线的距离为 x 则 167 0 25 833 0 xx 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第14页 解得 x 7 875m 根据 公路桥涵设计通用规范 本设计的桥面净宽度 W 13 0m 车辆单向行驶时在 桥涵的设计14 5 10 W 车道数为 3 车道 计算荷载得横向分布系数 1 一车道加载时 图 3 2 1 3 一车道加载 5 0875 7 3 1875 7 875 7 833 0 2 1 2 1 2 1 2 1 21 11 21 qqqqqcq xx x m 0 8753 2 二车道加载时 3 2 1 4 二车道加载 25 4 05 635 715 9 875 7 833 0 2 1 2 1 2 1 2 1 21 11 21 qqqqqcq xx x m 1 418 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第15页 3 三车道加载时 图 3 2 1 5 三车道加载 15 195 225 4 05 635 715 9 875 7 833 0 2 1 2 1 2 1 2 1 21 11 21 qqqqqcq xx x m 1 635 3 2 2 活载因子的计算 桥梁结构的基频反映了结构的尺寸 类型 建筑材料等动力特性内容 它直接 反映了冲击系数与桥梁结构之间的关系 不管桥梁的建筑材料 结构类型是否有差 别 也不管结构尺寸与跨径是否有差别 只要桥梁结构的基频相同 在同样条件的 汽车荷载下 就能得到基本相同的冲击系数 桥梁的自振频率 基频 宜采用有限元方法计算 对于连续梁结构 当无更精 确方法计算时 也可采用下列公式估算 3 2 2 1 1 2 13 616 2 c c EI f lm 3 2 2 2 2 2 23 651 2 c c EI f lm 3 2 2 3 c mG g 式中 结构的计算跨径 lm 结构材料的弹性模量 E 2 N m 结构跨中截面的截面惯矩 c I 4 m 结构跨中处的单位长度质量 当换算为重力计算时 其单 c m kg m 位应为 22 Nsm 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第16页 结构跨中处延米结构重力 G N m 重力加速度 g 2 9 81 gm s 计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时 采用 计算连续梁的 1 f 冲击力引起的负弯矩效应时 采用 2 f 因边垮跨度小 按照最不利效应计算法则 取 l 26m 查得 Ic 3 3879m4 防撞墙 护栏荷载 q 13 4kN m 铺装层荷载 q 31 2kN m 中跨单元 Ac 8 855 q 8 855 25 221 375 kN m mc 13 4 31 2 221 375 10 26599 525 6 26599 3879 3 1025 3 26262 616 13 10 1 f 335 11 26599 3879 3 1025 3 26262 651 23 10 2 f 值可按下式计算 当 1 5Hz 时 0 05f 当 1 5Hz 14Hz 时 0 1767 0 0157fln f 当 14Hz 时 0 45f 式中 结构基频 Hz f 求得 正弯矩效应 0 3157 1 负弯矩效应 0 413 2 FACTOR 1 n 式中 1 冲击系数 n 车道数 车道折减系数 偏载系数 EX 一车道加载时 FACTOR1 1 413 3 1 1 0 8753 3 710 EX 二车道加载时 FACTOR2 1 413 3 1 1 1 418 6 011 EX 三车道加载时 FACTOR3 1 413 3 0 78 1 1 635 5 406 经比较选取二车道加载时的最大值 6 011 计算 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第17页 3 2 3 计算结果 本设计中采用 BSAS 软件进行该内力计算 现仅将对称结构控制截面的一半结 果列于下表 表 3 2 3 3 活载内力计算结果 公路一级 截面号MaMINMaMAXMamin对应QMamax对应Q 支座 0 000 0 000 0 000 0 000 1 8截面 4937 910 11415 001 1185 098 408 341 1 4截面 6419 282 13592 313 1185 098 218 184 3 8截面 9628 924 16472 394 1185 098 823 216 1 2截面 12838 565 17045 478 1185 098 1400 223 5 8截面 17776 475 14039 288 1185 098 1946 119 3 4截面 19257 847 12335 563 1185 098 2460 657 7 8截面 22871 981 7971 284 1617 758 29 755 支座 28138 895 8442 539 3561 362 698 539 1 8截面 13205 494 6977 538 2609 812 251 327 1 4截面 5408 416 11170 727 730 728 220 871 3 8截面 4229 904 16544 128 53 742 200 551 1 2截面 5724 898 19727 685 610 715 1025 083 5 8截面 8651 238 18763 079 610 715 1864 516 3 4截面 11720 324 13795 444 824 532 2456 317 7 8截面 17339 865 7639 151 1540 448 2486 663 支座 26633 595 3686 181 2355 658 192 644 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第18页 第 4 章 预应力钢束的估算与布置 4 1 力筋估算 4 1 1 计算原理 根据 预规 JTG D62 2004 规定 预应力梁应满足弹性阶段 即使用阶段 的应力要求和塑性阶段 即承载能力极限状态 的正截面强度要求 一 按承载能力极限计算时满足正截面强度要求 预应力梁到达受弯的极限状态时 受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度 受拉区钢筋达到抗拉设计强度 截面的安全性是通过截面抗弯安全系数来保证的 1 对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁 所需预应力筋数量按下式计算 如图 4 1 1 1 1 0N pdpcd fnAbxfN 4 1 1 1 2 P MM 2 0 xhbxfM cdP 解上两式得 受压区高度 4 1 1 1 3 bf M hhx cd P 2 2 00 预应力筋数 4 1 1 1 4a 2 0 xhfA M n pdp P 或 4 1 1 1 4b bf M hh fA bf n cd p pdP cd 2 2 00 式中 截面上组合力矩 P M 混凝土抗压设计强度 cd f 预应力筋抗拉设计强度 pd f h0 x Nd fcd 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第19页 单根预应力筋束截面积 p A b b 截面宽度 2 若截面承受双向弯矩时 需配双筋的 可据截面上正 负弯矩按上述方法分别 计算上 下缘所需预应力筋数量 这忽略实际上存在的双筋影响时 受拉区和受压 区都有预应力筋 会使计算结果偏大 作为力筋数量的估算是允许的 二 使用荷载下的应力要求 规范 JTJ D62 2004 规定 截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力 预 压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力 为 或为在任 ck f5 0 意阶段 全截面承压 截面上不出现拉应力 同时截面上最大压应力小于允许压应 力 写成计算式为 对于截面上缘 4 1 1 1 5 0 min 上 上 W M p 4 1 1 1 6 ckp f W M 5 0 max 上 上 对于截面下缘 4 1 1 1 7 0 max 下 下 W M p 4 1 1 1 8 ckp f W M 5 0 min 下 下 其中 由预应力产生的应力 W 截面抗弯模量 混凝土轴心抗压标准强 p ck f 度 Mmax Mmin项的符号当为正弯矩时取正值 当为负弯矩时取负值 且按代数值取 大小 e 上 Np 下下 Np 上上 e 下 Y 上 Y下 Mmi nn Mma x Np 下下 Np 上上 Mma x 合合 成成 Mmi n 合合 成成 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第20页 一般情况下 由于梁截面较高 受压区面积较大 上缘和下缘的压应力不是控 制因素 为简便计 可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件 求得预应力筋束 数的最小值 公式 4 1 1 1 5 变为 4 1 1 1 9 上 上 W M p min 公式 4 1 1 1 7 变为 4 1 1 1 10 下 下 W M p max 由预应力钢束产生的截面上缘应力和截面下缘应力分为三种情况讨论 上p 下p a 截面上下缘均配有力筋 Np 上和 Np 下以抵抗正负弯矩 由力筋 Np 上和 Np 下在截 面上下缘产生的压应力分别为 4 1 1 1 11 上 上 下下下 上 上上上 p pppp W eN A N W eN A N 4 1 1 1 12 下 下 下下下 下 上上上 p pppp W eN A N W eN A N 将式 4 1 1 1 9 4 1 1 1 10 分别代入式 4 1 1 1 11 4 1 1 1 12 解 联立方程后得到 4 1 1 1 13 min 下上下上 下上下下 上 eeKK eKMKeM N maz p 4 1 1 1 14 min 下上下上 上上下下 下 eeKK eKMKeM N maz p 令 pepp AnN 上上 pepp AnN 下下 代入式 4 1 1 1 13 4 1 1 1 14 中得到 4 1 1 1 15 pep AeeKK eKMKeM n 1 minmax 下上下上 下上下下 上 4 1 1 1 16 pep AeeKK eKMeKM n 1 minmax 下上下上 上上上下 下 式中 A Ap 每束预应力筋的面积 预应力筋的永存应力 可取 0 5 0 75估算 pe pd f 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第21页 e 预应力力筋重心离开截面重心的距离 K 截面的核心距 A 混凝土截面面积 取有效截面计算 A W K 上 下 A W K 下 上 b 当截面只在下缘布置力筋 Np 下 下以抵抗正弯矩时 当由上缘不出现拉应力控制时 4 1 1 1 17 pep AKe M n 1 min 下下 下 当由下缘不出现拉应力控制时 4 1 1 1 18 pep AKe M n 1 max 上下 下 c 当截面中只在上缘布置力筋N上 以抵抗负弯矩时 当由上缘不出现拉应力控制时 4 1 1 1 19 pep AKe M n 1 min 下上 上 当由下缘不出现拉应力控制时 4 1 1 1 12 pep AKe M n 1 max 下上 上 当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时 求得预应力筋束数的最大值 可 由前面的式 4 1 1 1 6 和式 4 1 1 1 8 推导得 4 1 1 1 21 pep cd A f eeKK eWWeKMKeM n minmax 下上下上 下下上下下上下 上 4 1 1 1 22 pep cd A f eeKK eWWeKMeKM n maxmin 下上下上 上下上下上上下 下 有时需调整束数 当截面承受负弯矩时 如果截面下部多配根束 则上部束 下 n 也要相应增配根 才能使上缘不出现拉应力 同理 当截面承受正弯矩时 如果 上 n 截面上部多配根束 则下部束也要相应增配根 其关系为 上 n 下 n 当承受时 min M 下 上下 下下 上 n ek Ke n 当承受时 max M 上 下上 上上 下 n ek Ke n 4 1 2 预应力钢束的估算 对于连续梁体系 或凡是预应力混凝土超静定结构 在初步计算预应力筋数量 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第22页 时 必须计及各项次内力的影响 然而 一些次内力项的计算恰与预应力筋的数量 和布置有关 因此 在初步计算预应力时 只能以预估值来考虑 本设计用 BSAS 输 出组合弯矩值来进行设计 此项估算是非常粗略的 用于计算的具体弯矩数值见表 4 1 2 1 具体计算如下 预应力钢束采用 7 5 型号 采用 YM15 15 有关参数为 Ap 15 140 10 6 0 0021 m2 而预应力抗拉设计强度为 fpd 1860 MPa 本设计在估算预应力钢筋时 预应力 筋的永存应力取为 pe 0 5 1860 930 MPa 1 仅在上缘布置预应力钢束 取第 17 号边墩支座截面为例 计算如下 1 按正常使用状态计算 查截面特性 有 I 12 458 m4 A 24 976 m2 y1 1 187 m y2 1 213 m Ws 10 495 WX 10 2704 KS 0 411 KX 0 4202 ES 0 94 EX 1 21 Mmax 44919 371 KN m Mmin 81500 805 KN m 其中 I 有效截面惯性矩 A 有效截面面积 ys 有效截面中性轴距上缘的距离 yx 有效截面中性轴距下缘的距离 由式 4 19 有 31 向上取整 pep AKe M n 1 min 下上 上 由式 4 20 有 44 向下取整 pep AKe M n 1 max 下上 上 2 按承载能力极限计算时有 h0 h e 2 4 0 24 2 16 m fcd 18 4MPa b 10m Mp 103428 75 KN m 受压区高度为 0 265 bf M hhx cd P 2 2 00 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第23页 21 2 0 xhfA M n pdp P 比较以上两种情况 取 31 束钢筋 2 仅在下缘布置预应力钢束 以中跨跨中 29 号截面为例 1 按正常使用阶段计算有 查截面特性 有 I 1 692 m4 A 8 21 m2 ys 0 618 m yx 0 782 m WS 2 737 WX 2 164 KS 0 2635 KX 0 383 ES 0 62 EX 0 51 Mmax 36103 543 KN m Mm in 10650 961 KN m 由式 4 1 1 1 17 有 31 pep AKe M n 1 min 下下 下 当由下缘不出现拉应力控制时 由式 4 1 1 1 18 有 24 pep AKe M n 1 max 上下 下 2 由承载能力极限状态计算得 h0 h e 1 4 0 15 1 25 m fcd 18 4MPa b 14m Mp 47269 791 KN m 受压区高度为 0 156611 bf M hhx cd P 2 2 00 17 2 0 xhfA M n pdp P 综上计算可以得 29 号截面需 24 根钢束 3 上 下缘均布置预应力钢束 以边跨 9 号截面为例 1 按正常使用状态计算有 查截面特性 有 I 2 718 m4 A 8 4929 m2 yS 0 76 m yX 0 91 m W上 3 576 m3 W下 2 987 m3 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第24页 K上 0 354 m K下 0 424 m e下 0 76 0 15 0 61 m e上 0 91 0 21 0 70 m Mmax 13271 444 KN m Mmin 16612 598 KN m 由式 4 1 1 1 15 有 11 4 1 1 1 15 pep AeeKK eKMKeM n 1 minmax 下上下上 下上下下 上 由式 4 1 1 1 16 有 15 pep AeeKK eKMeKM n 1 minmax 下上下上 上上上下 下 由式 4 1 1 1 21 有 22 pep cd A f eeKK eWWeKMKeM n minmax 下上下上 下下上下下上下 上 由式 4 1 1 1 22 有 17 pep cd A f eeKK eWWeKMeKM n maxmin 下上下上 上下上下上上下 下 2 按承载能力极限状态计算有 h0 h e 1 67 0 15 1 52 m fcd 18 4MPa 上翼缘配筋时有 b 10m Mp 22502 832 KN m 受压区高度为 0 0827 bf M hhx cd P 2 2 00 7 2 0 xhfA M n pdp P 下翼缘配筋时有 b 14m Mp 20089 636 KN m 受压区高度为 0 0522 bf M hhx cd P 2 2 00 6 2 0 xhfA M n pdp P 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第25页 表 4 1 2 1 预应力钢筋估算结果 正常使用极限状态承载能力极限状态实际配筋 截面号 控制截面 nsnxnsnxnsnx 1 支座 00026 251426 3 1 8截面 71629 441017512 5 1 4截面 61228615 671438815 7 3 8截面 81548916 8916571018 9 1 2截面 1115761218 101315941516 11 3 8截面1215121159 13 1 4截面 1813183 14201523 15 1 8截面 221727 16291930 17 支座 312131 18281928 19201625 20 1 8截面 151119 2110713 227753109 23 1 4截面 6835712 244917412 251210113 26 3 8截面 171318 27201521 28231724 29 1 2截面 241725 30241725 312216023 32 3 8截面 1914320 33616211618 3481448816 35 1 4截面 91356915 361111741112 3713101136 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第26页 38 1 8截面 1712190 39221625 40281828 41 支座 312131 4 2 预应力钢束的布置 连续梁预应力钢束的配置不仅要满足 桥规 TB10002 3 99 构造要求 还应 考虑以下原则 1 应选择适当的预应力束的型式与锚具型式 对不同跨径的梁桥结构 要选用 预加力大小恰当的预应力束 以达到合理的布置型式 2 应力束的布置要考虑施工的方便 也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋 那样去切断预应力束 而导致在结构中布置过多的锚具 3 预应力束的布置 既要符合结构受力的要求 又要注意在超静定结构体系中 避免引起过大的结构次内力 4 预应力束的布置 应考虑材料经济指标的先进性 这往往与桥梁体系 构造 尺寸 施工方法的选择都有密切关系 5 预应力束应避免合用多次反向曲率的连续束 因为这会引起很大的摩阻损失 降低预应力束的效益 6 预应力束的布置 不但要考虑结构在使用阶段的弹性力状态的需要 而且也 要考虑到结构在破坏阶段时的需要 7 预应力筋应尽量对称布置 8 应留有一定数量的备用管道 一般占总数的 1 9 锚距的最小间距的要求 表 4 2 2 常用锚具尺寸寸 锚具型号 锚垫板 寸 mm 波纹管径 外 内 mm 螺旋筋 圈径 mm 圈数 千斤顶 型号 锚具最小布 置间距 mm OVM15 518062 551704Ycw100200 OVM15 720077 702406Ycw150230 OVM15 923087 802706Ycw250260 VM15 1227097 903307Ycw250290 OVM15 19320107 1004008Ycw400420 OVM15 27370127 1204708Ycw650490 YM15 516567 601705YDC1500210 YM15 719077 701905YDC1500230 YM15 921587 802106YDC2000270 武汉理工大学本科毕业设计 论文 第27页 YM15 1225092 852506YDC2500320 YM15 15290102 953206YDC3200370 YM15 17300107 1003407YDC4200400 YM15 19300107 1003507YDC4200420 YM15 24320117 1104007YDC5200460 第 5 章 预应力损失及有效应力的计算 根据 桥规 JTG D62 2004 第 6 2 1 条规定 预应力混凝土构件在正常使 用极限状态计算中 应考虑由下列因素引起的预应力损失 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 l4 锚具变形 钢筋回缩和接缝压缩 l2 预应力钢筋与台座之间的温差 l3 混凝土的弹性压缩 l4 预应力钢筋的应力松弛 l5 混凝土的收缩和徐变 l6 说明 从计算概念上 每根预应力束在每个截面的预应力损失都不一样 但是 由于本设计是毕业设计教学环节 时间有限 所以进行一定的简化 假定预应力束 在每个截面的损失相等 5 1 预应力损失的计算 预应力损失包括