第三章不等式检测.doc

章末检测一、选择题1若ab0，则()Aa2cb2c (cR) B.1Clg(ab)0 D.ab2若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1,1)B(2,2)C(，2)(2，)D(，1)(1，)3不等式x2ax12a20(其中a0)的解集为()A(3a,4a) B(4a，3a)C(3,4) D(2a,6a)4如果aR，且a2aaa2a Baa2a2aCaa2aa2 Da2aaa25若不等式ax2bx20的解集为，则ab等于()A18 B8 C13 D16已知集合Mx|x23x280，Nx|x2x60，则MN为()Ax|4x2或3x7Bx|4x2或3x3Dx|xlg x，x0Bsin x2，x(0，)Cx212|x|，xRD.0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是()A3 B4 C. D.10小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程平均时速为v，则()Aav BvC.v0，b0)的最大值为12，则的最小值为()A. B. C. D4二、填空题13若A(x3)(x7)，B(x4)(x6)，则A、B的大小关系为_14不等式0的解集是_15设x，yR，且xy0，则的最小值为_16已知关于x的不等式2x7在x(a，)上恒成立，则实数a的最小值为_三、解答题17当x3时，求函数y的值域18已知关于x的不等式0的解集为M.(1)若3M，且5M，求实数a的取值范围(2)当a4时，求集合M.19某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比如果在距离车站10 km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站多远处？20已知a，b，cR，且abc1，求证：8.21设aR，关于x的一元二次方程7x2(a13)xa2a20有两实数根x1，x2，且0x11x22，求a的取值范围22铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab/万吨c/百万元A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为多少？(单位：百万元)答案1D2.C3.B4.B5.C6.A7.C 8B9.B10.A11.B12.A 13AB14.x|5x615.916.17解函数y的值域为24，)18解(1)3M，0，解得a9；若5M，则0，解得a25.则由5M，知1a25，因此所求a的取值范围是1a或9a25.(2)当a4时，0.0或.或x2或x2.Mx|x2或x0；同理，10；10.上述三个不等式相乘得8.即8.21解设f(x)7x2(a13)xa2a2.因为x1，x2是方程f(x)0的两个实数根，且0x11,1x22，所以2a1或3a4.所以a的取值范围是a|2a1或3a422解设购买A、B两种铁矿石分别为x万吨、y万吨，购买铁矿石的费用为z百万元，则z3x6y.由题意可得约束条件为作出可行域如