结构动力学课件1.ppt

结构动力学 结构力学 土木工程与力学学院 2010年3月 授课内容 13 5两个自由度体系在简谐荷载下的强迫振动 13 4两个自由度体系的自由振动 13 1 1动力计算的特点 13 1动力计算的特点和动力自由度 13 1 2动力荷载的分类 13 1 3动力计算的自由度 13 1 1动力计算的特点 结构动力学 研究结构在动力荷载作用下的动力反应 1 地震现场录像 2 地震振动台实验录像 例如地震荷载 动力荷载 荷载的大小 方向 作用位置随时间而变化 1 Tacoma大桥风毁录像 2 南浦大桥风洞实验录像 例如风荷载 13 1 1动力计算的特点 荷载的变化周期是结构自振周期5倍以上 则可看成静荷载 13 1 1动力计算的特点 结构动力学 研究结构在动力荷载作用下的动力反应 是用力学原理对物理现象进行解释的逻辑性很强的科学 物理现象是人们日常生活中可以体验和测量的 用于教学演示的小型振动台 铝质和有机玻璃模型 用于教学演示的小型振动台 铝质和有机玻璃模型 铝质模型的自由振动记录 有机玻璃模型的自由振动记录 用于教学演示的小型振动台 铝质和有机玻璃模型 有机玻璃模型的自由振动记录 铝质模型的自由振动记录 动力计算与静力计算的区别 加速度 可否忽略 1 牛顿运动定律 13 1 1动力计算的特点 如何考虑 静力分析是研究静荷载作用下的平衡问题 结构的质量不随时间快速运动 因而无惯性力 动力分析是研究动荷载作用下的运动问题 结构的质量随时间快速运动 惯性力的影响成为必须考虑的重要因素 第二定律 质点的质量和加速度的乘积 等于作用在质点上力的大小 加速度的方向与力的方向相同 动力计算的内容 1 结构本身的动力特性 自振频率 阻尼 振型 2 荷载的变化规律及其动力反应 自由振动 受迫振动 2 惯性力 动静法 达朗伯原理 基于假象的惯性力概念 惯性力等于质量与加速度的成积 方向与加速度相反 该原理指出将惯性力考虑在内时 体系在每一瞬时都处于平衡 特点 考虑惯性力 形式上瞬间的动平衡 建立微分方程 13 1 1动力计算的特点 13 1 2动力荷载的分类 1 周期荷载 2 冲击荷载 3 随机荷载 简谐荷载 爆炸荷载1 爆炸荷载2 突加荷载 地震波 一般周期荷载 结构动力学的研究内容和任务 第一类问题 反应分析 结构动力计算 第二类问题 参数 或称系统 识别 13 1 2动力荷载的分类 正问题 已知结构和荷载分析反应分析 反问题 已知荷载和荷载分析结构参数或数学模型 第三类问题 荷载识别 第四类问题 控制问题 13 1 2动力荷载的分类 求解结构的动力特性 剖析结构动力反应规律 提出结构在动力反应的分析方法 为结构设计提供可靠的依据 本课程主要任务是 安全性 确定结构在动力荷载作用下可能产生的最大内力 作为强度设计的依据 舒适度 满足舒适度条件 位移 速度和加速度不超过规范的许可值 13 1 2动力荷载的分类 可靠性设计依据 结构 小震不破坏 中震可修复 大震不倒塌 13 1 3动力计算的自由度 确定全部质量的位置 所需独立几何参数的个数 动力自由度 这是因为 惯性力取决于质量分布及其运动方向 m E A I R 体系振动自由度为 无限自由度 忽略 三个自由度 忽略轴向变形 忽略转动惯量 自由度为 单自由度 m 例 简支梁 13 1 3动力计算的自由度 集中质量法 将分布质量集中到某些位置 例1 2EI a 单自由度 b 两个自由度 例2 c 三个自由度 d 无限自由度 13 1 3动力计算的自由度 例3 例4 确定体系的振动自由度时 一般忽略梁和刚架的轴向变形 和集中质量的惯性矩的影响 集中质量法几点注意 1 体系动力自由度数不一定等于质量数 一个质点两个DOF 两个质点一个DOF 两个质点三个DOF 2 体系动力自由度与其超静定次数无关 3 体系动力自由度决定了结构动力计算的精度 13 1 3动力计算的自由度 2广义坐标法 1 体系动力自由度数不一定等于质量数 2 体系动力自由度与其超静定次数无关 3 体系动力自由度决定了结构动力计算的精度 13 1 3动力计算的自由度 3有限元法 水平振动时的计算体系 3个自由度 4个自由度 m1 m2 m3 2个自由度 自由度与质量数不一定相等 13 2 1单自由度体系自由振动微分方程建立 13 2单自由度体系的自由振动 13 2 2单自由度体系自由振动微分方程解答 13 2 3结构的自振周期和自振频率 13 2 4阻尼对自由振动的影响 一 自由振动 体系在振动过程中没有动荷载的作用 只有惯性力 1 自由振动产生原因 体系在初始时刻 t 0 受到外界的干扰 2 研究单自由度体系的自由振动重要性 1 它代表了许多实际工程问题 如水塔 单层厂房等 2 它是分析多自由度体系的基础 包含了许多基本概念 自由振动反映了体系的固有动力特性 自振频率和振型 13 2 1单自由度体系自由振动微分方程建立 13 2 1单自由度体系自由振动微分方程建立 以一悬臂柱为对象 自由振动 初始位移 初始速度 同时作用 m 模型2 隔离体 理解两模型中 k 含义 m k 模型1 弹簧 小车 建立自由振动的微分方程 两种方法 建立方程 1 刚度法 以质量为隔离体 模型2 模型1 13 2 1单自由度体系自由振动微分方程建立 建立自由振动的微分方程 两种方法 建立方程 2 柔度法 M点在任意时刻的位移等于当时惯性力作用下的静力位移 13 2 1单自由度体系自由振动微分方程建立 惯性力 建立方程 1 刚度法 以质量为隔离体 13 2 1单自由度体系自由振动微分方程建立 结论 重力对动位移无影响 建立方程 2 柔度法 以梁为对象建立位移方程 13 2 1单自由度体系自由振动微