三角形内角和--潘疆锐.docx

三角形内角和库尔勒市第二小学 潘疆锐【教学内容】义务教育课程标准四年级下册数学第85页例5.【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后进行的，它是学生学习多边形的内角和及解决其他实际问题的基础。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。【学生分析】学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。【学习目标】1学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。2在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。3体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。 【教学过程】一、创设情境，发现问题 (预设2分钟)小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。 师：同学们你们喜欢玩游戏吗？猜猜信封后面藏的是什么三角形？第一个？生：第一个是直角三角形师：为什么是直角三角形？生：看到了一个直角师：猜对了，第二个？生：第二个是钝角三角形师：猜对了，那第三个呢？生：第三个是锐角三角形师：你有不同意见？生：第三个是直角三角形师：还有不同意见？生：第三个是钝角三角形师：通过这个游戏，我们发现三角形里只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出两个直角或两个钝角的三角形呢？三角形的三个角到底藏着什么奥秘呢？今天我们就一起来研究研究。二、引导探究，解决问题1介绍内角、内角和 (预设3分钟)师：看老师手里,什么三角形，你能用标出他的三个角吗？（贴在黑板上） 生：上来标出三个角师:其他同学把你手里的三角形也标一标.师：这三个角就是三角形的内角，关于三角形的内角，你知道那些知识？生：三角形的内角和是180师:知道三角形内角和是180的请举手 预设 生,都举起手师:了不起,都知道啊,那我先问你,什么是内角和?生：就是三个角加起来师：你说得对，谁愿意再说一遍？生：内角和就是三个角加起来。师:谢谢,请坐师：这节课我们就来验证三角形的内角和是不是180（板书课题：三角形内角和）师：（指着黑板上的锐角三角形）师：研究三角形的内角和，只研究这个三角形可以吗？他能代表所有三角形吗？生：不能师：还有什么三角形？生：还有钝角三角形，直角三角形（学生边说，教师边贴上直角三角形、钝角三角形）师：这三种类型可以代表所有的三角形吗？生：可以师：现在我们分小组进行讨论,请听合作要求:用你喜欢的三角形,用你喜欢的方法,看能得到什么结果.2动手操作实践 （预设约5分钟）（学生开始动手操作）3汇报交流 （预设15分钟）（1）测量的方法师：研究好的小组请做好，哪位同学先说，你是用什么方法研究的那种三角形，得出的结果是什么？生：我用量角器量角，师：量的是哪种类型的三角形？生：我量的是锐角三角形师：请说出结果生：三个角是180师：哪位同学量的直角三角形？ 生：师：哪位同学量的钝角三角形？ 生：师小结：直接量的方法挺好，但是测量中可能会有误差，谁还有别的方法？（2）剪拼的方法生：我用的撕下来的方法，师：能到展台来演示吗？生：（上来操作）师：，拼成的角看起来像平角，到底是不是平角呢，用量角器量量，（拿出量角器 量了量）接近平角师:能想到这个方法不简单,掌声送给她.师:谁用这种方法拼的锐角三角形?生:展台演示师:谁用这种方法拼的钝角三角形?生:展台演示师小结： 你们都不错,都是善于思考的好孩子.（3）折拼的方法师：为了不破坏三角形，你们还有方法吗?生:我是把三个角折在一起,师:孩子们你们会这种方法吗?还不太明白的请看大屏(课件演示锐角三角形的折法)师:钝角三角形、直角三角形折法一样，但是关于直角三角形，谁有不同的折法？生：上来演示师：为什么这样折？生：因为一个直角是90，两个锐角和一起也是90，三个角就是180.师：大家赞同吗？掌声鼓励（4）验证猜想师：请同学们把刚才研究的三角形举起来，师：锐角三角形的内角和是多少度？生：180师：直角三角形的内角和是多少度？生：180师：钝角三角形的内角和是多少度？生：180师：这三类的三角形内角和都是180，由此，你可以得出什么结论？生：所有的三角形内角和都是180师： 这个结论和课前刚才知道的一样吗？生：一样师：用自豪的语气，把这个结论一起说一遍（学生说的时候，教师板书：三角形内角和是180）师小结：你们这三个验证方法都不错，我要为你们今天的表现点100个赞，像拼和折是利用平角来解决问题，你们想知道科学家帕斯卡，他是怎么研究三角形内角和的吗？（5）演绎推理的方法师：长方形的内角和多少度？生：360师：把长方形沿对角线剪开，可以分成两个完全一样的什么图形？生：直角三角形师：直角三角形内角和多少度？生：180师：怎么算出来的？生：3602=180师：你和帕斯卡一样聪明师：这种方法证明了直角三角形内角和是180，任意三角形怎么证明呢？师：给三角形画高，分成两个直角三角形，两个直角三角形内角和加起来是360呀，为什么钝角三角形内角和是180呢？生：360要减去两个直角就是180师：同意他的解释吗？生：同意师：掌声送给他师小结：帕斯卡发现这个结论是只有12岁，他这种演绎推理法在数学中常用，咱们不到12岁，但是咱们也有善于发现的眼睛和勤于思考的大脑，通过努力，你们也可以成为了不起的人才 师：要不我现在考考你们？ （6）进一步感受 （三角形内角和与三角形大小的关系） （出示一大一小的三角形）师：（出示一个小三角形，）内角和是多少度？生：180（出示一个大的三角形），它的内角和是多少度？生：180（又出示一个不同形状的）它的内角和是多少度？生：180师：你有什么发现吗？生：三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系师：我就说你们有科学家的潜质（7）解释课前问题 师：现在你能用三角形内角和的知识解释课前的问题了吗？（出示问题）为什么画不出有两个直角或钝角的三角形？生：师：你说得对，两个直角或两个钝角加起来就已经等于或大于180了，没有第三个角了，所以画不出。师：发现质疑验证应用，这就是数学，现在让我们用这个伟大的结论去解决问题吧。一起来三、拓展应用 巩固练习1、在一个三角形中1=140度，3=25度，求2=？ 2、我是等腰三角形，顶角96o，底角是多少度？我有一个锐角是40度（直角三角形）我三边相等，每个角是多少度？3、判断 1.大三角形比小三角形的内角和大。（ ） 2.两个形状一样的三角形，拼成的大三角形内角和是360度。 3.一个三角形的三个内角分别是：35度 55度 100度. 4、根据三