结构力学静定结构位移计算习题解答.doc

6-1 求图示桁架AB、AC的相对转角，各杆EA为常量。解：（1）实状态桁架各杆的轴力如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态如（c）所示,求AB杆的转角。（）（3）建立虚设单位力状态如（d）所示,求AC杆的转角。（）故，AB、AC的相对转角为两杆转角之差：（夹角减小）6-2 求半圆曲梁中点K的竖向位移。只计弯曲变形。EI为常数。方法一 解：（1）荷载作用下的实状态的约束反力如图（a）所示。以任意半径与水平坐标轴的顺时针夹角为自变量，其弯矩方程为：（2）建立虚设单位力状态如（b）所示，其弯矩方程为：（3）积分法求半圆曲梁中点K的竖向位移。 方法二：本题也可以只算纵向对称轴左边，再乘2。6-3 求梁的自由端的挠度。EI为常数。方法一 ：（积分法）解：（1）荷载作用的实状态,以及坐标如图（a）,其弯矩方程为：（2）建立虚设单位力状态,以及坐标如图（b）所示,其弯矩方程为：（3）积分法求梁自由端的竖向位移。方法二：（图乘法）解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移。6-4 求图示梁支座B左右两侧截面的相对转角。EI=常数。解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移（）6-5求图示悬臂梁的自由端的挠度。解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移6-6 求简支梁中点K的竖向位移。EI=常数。解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移6-7 求图示刚架结点K的转角。E=常数。 解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移6-8求图示三铰刚架D、E两点的相对水平位移和铰C两侧截面的相对转角。EI=常数。解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c）、（d）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移（4）图乘梁（b）、（d）求铰C两侧截面的相对转角方法一：（）方法二：实状态时C处剪力为零（）6-10 求图示刚架结点K的竖向位移。解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移6-15 求图示组合结构K的竖向位移。EA=常数、EI=常数。解：（1）荷载作用的实状态如图(a) 所示；用I-I截面切开三链杆取右边为研究对象如图(b) 所示，并求出此三链杆的轴力；其弯矩图如图（d）所示。（2）建立虚设单位力状态如图(e) 所示；切开三链杆取右边为研究对象如图(f) 所示，并求出此三链杆的轴力；其弯矩图如图（h）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移6-17图示三铰刚架内部温度升高toC，材料的线膨胀率为。求中间铰C的竖向位移。各杆截面高度h相同，EI=常数。解：（1）实状态如图（a）所示，刚架内外侧温度差，轴线温度升高（2）建立虚设单位力状态, , 其弯矩图如图（b）所示。（3）图乘梁（a）、（b）求中间铰C的竖向位移 6-20 图示桁架中杆件AK在制造时比原设计长度做长了5mm，求由此引起的K点的水平位移。 解：（1）实状态如图（a）所示，桁架中AK杆在制造时比原设计长度做长了5mm。 （2）建立虚设单位力状态,先求出反力，再利用结点法求出该状态AK杆的轴力。（3）图乘梁（a）、（b）求中间铰C的竖向位移 6-22 图示刚架支座A发生水平位移、竖向