沥青路面温度应力计算公式的修正.doc

沥青路面温度应力计算公式的修正第8卷第4期2011年8月现代交通技itiModemTransportationTechnologyVOI.8No.4Aug.2011沥青路面温度应力计算公式的修正许益东(江苏省交通科学研究院股份有限公司,江苏南京210017)摘要:分析了实际路面温度场以及温度变化沿路面深度的分布规律.通过力学分析,指出了希尔斯(Hills)温度应力计算公式的缺陷,提出了修正的温度应力的计算公式.算例表明,在实际路面结构中,由温度随深度变化的不均匀分布引起的翘曲应力不容忽视,使用Hills公式计算的温度应力结果偏小,用其预估的断裂温度偏低.关键词:温度应力;计算公式;翘曲应力;公式修正中图分类号:U416.217文献标识码:A文章编号:16729889(2011)04一oo0403CorrectionoftheFormulaforCalculatingTemperatureStressofAsphaltPavementsXuYidong(JiangsuTransportationResearchInstitueCo.,Ltd.,Nanjing210017,China)Abstract:Lawsofdistributionofthetemperaturechangesareanalyzed.ThedefectofHillsformulaispointedandthemodifiedformulaisproposedbymechanicalanalysis.Calculationindicatesthatthecurlingstresscausedbyuneventemperaturedistributioncannotbeneglected;theresultoftemperaturestresscalculatedbyHillsformulaissmallerthanthatofmodifiedformula;andthefracturetemperaturepredictedbyitislowerthanthatofmodifiedformula.Keywords:temperaturestress;calculationformula;curlingstress;formulacorrection1概述路面结构是裸露在自然环境中的线状工程结构物,道路沿线的自然环境,比如温度,湿度和降雨等环境因素直接作用于路面结构,它们对路面的破坏作用是不容忽视的.其中,温度变化对路面产生的破坏已经成为世界范围内道路工程界关心的焦点问题之一.当环境温度降低时,由于受到路面结构的约束,沥青路面中就会产生温度应力,随着温度的持续降低,温度应力就会在路面中产生累积,当累积的温度应力得不到松弛,超过材料的抗拉强度时,沥青路面就会发生开裂.温度较高时(大于5oC),由于沥青混合料的松弛性能良好,沥青路面中基本不会发生温度应力的累积.沥青路面的温度温裂缝通常是在低温条件下产生.如何准确地计算沥青路面中的温度应力以及预估沥青路面的开裂温度对沥青路面抗裂设计具有重要意义.本文分析了实际路面温度场以及温度变化沿路面深度的分布规律.通过力学分析,指出了希尔斯(Hills)温度应力计算公式的缺陷,提出了修正的温度应力的计算公式.2温度在沥青路面中的分布规律路面结构的温度场主要受太阳辐射以及与空气的对流热交换所影响.由于沥青混合料不是良好的导热材料,在路面结构不同深度的温度也不同.图1是不同时刻温度沿路面深度的分布.可以看出,在路面结构的上部,温度随时间和深度均有明显变化,随着深度的增加,变化逐渐减弱,在路面一定深度以下,路面内的温度则基本不再随时间和深度变化.由以上分析可知.沥青路面结构中,不同时刻的温差随着深度的增加逐渐减小.当环境温度降低时,路表的降温幅度最大,随着路面深度的变化而逐渐减小.可以采用指数函数来定量描述这种变化规律,如式(1)所示.作者简介:许益东(1984一),男,江苏盐城人,助理工程师,主要从事道路设计工作.第4期许益东:沥青路面温度应力计算公式的修正?5?O2040一60氲一80-100馥一120一l4o一160温度,力不仅包含温度收缩应力而且包含翘曲应力.一13一l21l109876图1不同时刻温度沿路面结构深度的变化fPIe0,T(x,Y)=/2e-b2y-t,y+g(1)【e.-b3斗),<+式中:为路面结构第i层表面的温差,且f)2PIeblh(2)1只=e,式中:b为控制温差随路面深度变化速度的因子,对于由沥青面层,半刚性基层和土基组成的3层路面结构,一般可取(6,b:,bs)=(5,4,3).3沥青路面温度应力的计算方法和公式修正分析沥青路面的低温开裂问题,温度应力的计算是基础问题.到目前为止,在温度应力的计算方面影响最为深远的是希尔斯(Hills)和布来因(Brien)的工作.他们假设路面为一条无限长的受约束带.采用准弹性梁模型提出了着名的路面温度应力的计算公式:(功=c(T)E(T)AT(3)式中:()为温度从降至时的累积温度应力;()为沥青混合料随温度而变化的温度收缩系数;E()为温度为时沥青混合料的劲度模量;To,分别为初始温度和最终温度;为对变温过程进行离散时的温度间隔.基于这个公式.Hills和Brien提出了断裂温度预估法.即随着温度的下降,路面中累积的温度应力达到路面材料的极限抗拉强度时,沥青路面就会发生开裂,这个温度称为断裂温度.为了分析实际路面中的温度应力,取沥青面层的一横截面,见图2.由于降温幅度随着深度的增加逐渐减小,所以截面上的温度收缩应力随着面层深度的增加也逐渐减小.这样,在这个截面上就形成了应力梯度.温度收缩应力将在截面上的任一点产生弯矩,从而产生附加的拉应力,也称翘曲应力.这说明实际的路面结构在降温过程中,产生的温度应温度收绢应力,/JTfZ图2面层截面受力图由公式(3)计算出来的温度应力实际上只包含了温度收缩应力,忽视了翘曲应力.因此,使用这个公式进行温度应力计算和断裂温度预估必然与实际情况存在一定差距,有必要对其进行修正.为了计算上述翘曲应力,设路表的降温幅度(温差)为,由式(1)可得面层底部的降温幅度为,其中h为沥青面层的厚度.假定降温幅度T(z)随着面层深度呈直线变化.以截面中点为坐标零点,则面层任一深度处的降温幅度如式(4)所示.V(z)=T.(1+e-5h)_TI(1一e)(4)则温度收缩应力对中心轴的弯矩为:rh/2M=EaJh/2()dz(5)式中:E为劲度模量;为温度收缩系数.将式(4)代人式(5),经整理积分得:一-EltTlh2(1_e-5h)(6)其中.负号表示弯矩方向为顺时针.由材料力学可知,弯矩M将在截面上产生拉应力(翘曲应力),并且在面层顶部的拉应力最大.根据材料力学可知层顶的翘曲应力为:or=(1一e)(7)由此.可以得到面层顶部的温度应力的计算公式为:(功=EotTt+掣(1一e岛)(8)二考虑劲度模量和温缩系数随温度的变化,将式(8)改写成离散化的形式:(:()E()(1一e)()二E(T)AT(9)这就是考虑了翘曲应力的修正的沥青路面温度应力计算公式.式中,第l项为温度收缩应力,第2项是温度变化的不均匀分布引起的翘曲应力.?6?现代交通技术由于在降温过程中.沥青路面面层顶部的温度应力最大,裂缝也是从层顶向下扩展,在路面设计和断裂温度预估中,都是以层顶的温度应力为依据.因此,本文只对层顶的温度应力作了修正,如式(9)所示,以此作为沥青路面设计和断裂温度预估的依据.4算例分析本文计算中的劲度模量和温度收缩系数均为降温幅度范围内的平均值,不随温度变化,劲度模量取为6.5GPa,温度收缩系数为2x10-5/C.在温度应力计算中,路表降温幅度为l5cC.在路面断裂温度预估中,路面的基准温度为一l0.面层沥青混合料的断裂强度为2.6MPa引.图3是使用原计算公式和本文修正后的计算公式计算的沥青路面面层顶部的温度应力的计算结果.由此可知,修正后的公式计算的温度应力比按原公式计算的温度应力大了近30%.说明在实际路面的温度应力的计算中.由温度变化的不均匀分布引起的翘曲应力是不容忽视的.图4是原公式和修正公式预估的断裂温度,两者的结果相差较大.比较可知,使用原公式预估的断裂温度偏低.3日2.5芝21.5簧-O.50原公式修正公式图3原公式和修正公式温度应力计算结果的比较.jIL.L.止.;止舢j止.IL.址.5止jIL.址j止.S屯址.Sj屯.址.L一32,一3O簧一28一2624-22原公式修正公式图4原公式和修正公式断裂温度预估结果的比较5结论(1)沥青路面温度的变化沿着路面深度逐渐减小.可以用指数函数定量描述这种规律.(2)希尔斯(Hills)温度应力计算公式忽视了由于温度的不均匀变化导致的翘曲应力,本文对其进行了修正.(3)通过对比原公式和修正公式的温度应力计算结果和断裂温度预估结果,可知在实际路面结构中,由温度变化的不均匀分布引起的翘曲应力是不容忽视的.使用原公式计算的温度应力结果偏小.用其预估的断裂温度偏低.参考文献1应荣华,田小革.沥青混凝土温度应力试验研究J.公路,2001(4):66-69.2吴赣昌,张淦生.沥青路面温缩裂缝的应力强度分析J.中国公路,1996,9(1):3744.3JFHil1.PredictingtheFractureofAsphaltMixesbyThermMStressesJ.Inst.Petroleum,1974,74:14.4郑健龙,周志刚,张起森.沥青路面抗裂设计理论与方法M.北京:人民交通出版社,2003.(收稿日期:201lO228)欢迎使用现代交通技术在线投稿系统址:#现代交通技术杂志现已启用在线投稿系统,作者投稿请直接登录WWW.xdjtjs.con,进行注册后,即可