2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解.ppt

1,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,浙江省杭州第十四中学,马茂年,2,序言,2011年浙江高考数学试题，按照”在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想，继续坚持“有利于高校选拔人才，有利于中学素质教育”的高考命题原则，试题严格遵循省普通高考考试说明，立意新，起步低，情景朴实，选材源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次地考查了数学理性思维今年的数学试题很好地实现了“稳中求进、进中求变、变中求新”的效果，文、理试卷结构与去年相比知识覆盖面更广，重点突出，难易比例恰当，新课程理念充分体现，使考查更加科学和深化，能区分出不同考生对基本概念掌握的不同层次和效果，强化应用意识，倡导理性思维，体现创新意识,3,第一部份 选择题的求解,今年我省高考选择题以集合、复数、简易逻辑、函数、三角、数列、不等式、立体几何、解析几何、平面向量、导数、概率与统计等为基本素材，其中集合中的信息迁移题、复数的基本概念和代数运算题、三角函数的图像和性质题、立体几何与解析几何的交汇题、平面向量与平面几何的融合题等将是高考选择题中最有活力和魅力的优秀创新题。选择题的特点：我省数学高考选择题共10题，满分50分。选择题的特点“小、巧、精、活”，其解法讲究“短、平、快”。解选择题的要求：首要标准是准确，其次要求快速，力求做到又准又快。解选择题的策略：对于容易题和大部分的中等难度的题，可采取直接法；与几何图形有关的题，尽可能先画出图形，用数形结合的方法或者几何法；难度较大和一时找不到思路的题，使用一些技巧，采用非常规的方法同时注意多用图，能不算则不要算。实在不会的，猜一下，不要留空。 温馨提示：小题小做，小题巧做，切忌小题大做。,4,题目,知识点,切入点,题目破解时要注意运用集合的概念、集合的运算法则以及补集的概念。,集合的子集、真子集，以及补集的概念。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,5,解题, 解法,解题反思,此题主要考察补集概念，直接计算后判断即可，属简单题。,6,题目,知识点,切入点,破解时要注意遵守复数的四则运算法则进行求解。,复数的概念及基本运算、复数的运算法则。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,7,解题, 解法,解题反思,此题直接考察复数的四则运算，属简单题。,8,题目,知识点,切入点,破解时从表示不等式组的可行域出发，用几何意义求解线性规划的最优解。,线性规划的简单问题。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,9,解题, 解法,解题反思,作可行域，用几何意义求线性规划的最优解。简单题。,10,题目,知识点,切入点,破解时要用逆否命题的思考模式（反证法），就很容易得到正确的答案。,直线与平面的位置关系的有关概念及判定。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,11,解题, 解法,解题反思,用逆否命题的思考模式（反证法）进行思考。简单题。,12,题目,知识点,切入点,破解时要注意利用解三角形中的正弦定理进行求解。,三角变换 、正弦定理 、三角函数的倍角公式，同角三角函数关系等知识。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,13,解题, 解法,解题反思,注意利用解三角形中的正弦定理。属简单题。,14,题目,知识点,切入点,对于问题的破解要注意逻辑推理和举例反证相结合进行处理，以提高解题的有效性和针对性。,不等式性质和充分条件必要条件的概念。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,15,解题, 解法,解题反思,考察充分必要性，属中档题。,16,题目,知识点,切入点,破解时要结合三视图的性质一一进行分析处理。,几何体的三视图的认识，以及几何体的体积运算。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,17,解题, 解法,解题反思,考察三视图还原直观图，由正视图排除A、D，由俯视图可排除C，故选B。属中档题。,18,题目,知识点,切入点,破解时要注意运用排除法求概率。,古典概型的概率求法。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,19,解题, 解法,解题反思,注意运用排除法求概率。属中档题。,20,题目,知识点,切入点,对于问题的破解要注意运用三等分点的坐标，以提高解题的有效性和针对性。,双曲线、椭圆的有关几何意义，即双曲线的渐近线，长轴等。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,21,解题, 解法,解题反思,注意运用三等分点的坐标，属较难题。,22,题目,知识点,切入点,破解时要注意利用二次函数的图象，注意数形结合。,考查二次函数的图象与性质，并利用函数的导数研究函数极值等。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,23,解题, 解法,解题反思,注意利用二次函数的图象。属较难题。,24,第二部份 填空题的求解,今年高考的填空题以简易逻辑、立体几何、线性规划、解析几何、平面向量、导数等为载体，编制了很多新颖别致、小巧玲珑的小型综合题. 基于填空题是改革创新题型的“试验田”，要有足够的心理准备，及早适应，一般来说，新题不难，一旦撩开其神秘的“面纱”，就是一道简单的常规题。另外解填空题要注意精细，不能有一丝一毫的差错，否则全题皆错.,请记住:“细节决定成败”，填空题不相信眼泪!,25,题目,知识点,切入点,破解时直接根据函数式进行求解。,函数的求值问题。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,26,解题, 解法,解题反思,直接根据函数式进行计算，属简单题。,27,题目,知识点,切入点,破解时要注意应用两条直线互相垂直的条件。,考查两条直线互相垂直的条件。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,28,解题, 解法,解题反思,注意应用两条直线互相垂直的条件。属简单题。,29,题目,知识点,考查频率分布直方图和利用频率分布图的频率估计样本数。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,30,题目,切入点,破解的关键是识图，对于各档分数所占的人数进行估计求解，从而算出3000人中小于60分的学生数。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,31,解题, 解法,解题反思,破解的关键是识图，属简单题 。,32,题目,知识点,切入点,破解的关键是理解程序框图。,对程序框图的认识，并根据给出的程序框图进行求解。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,33,解题, 解法,解题反思,破解的关键是理解程序框图，属简单题。,34,题目,知识点,切入点,破解时要结合三角函数的不等式求角度的范围。,平面向量的几何意义，平面向量的面积公式等内容。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,35,解题, 解法,解题反思,考察平行四边形的面积公式与解三角不等式以及向量夹角的范围 ，属较难题。,36,题目,知识点,切入点,破解要时注意结合配凑方法求解，对于结论要注意开方，避免出错。,基本不等式求最值的问题。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,37,解题, 解法,解题反思,本题考查基本不等式的性质，二次方程及判别式的运用。属较难题。,38,题目,知识点,切入点,破解时可考虑运用作商法进行比较推理。,数列的递推关系。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,39,解题, 解法,解题反思,运用作商法进行比较推理。属较难题。,40,第三部份 解答题的求解,(1)审清题意 这是做好解答题的最关键的步骤，一定要准确、全面、认真地审清题目中所给的条件，以利于从整体上把握题目的结构框架和特征，特别是关键的词语、数学语言和符号等，有时它们都能成为解题的重要提示信息。,(2)寻求最佳解题思路 在走好第一步的同时，根据解答题的特点，探求不同的思路是做好解答题的又一关键性步骤.由于高考试题中的解答题设计思路比较灵活，因此，做解答题时应注意多方位，多角度地考查题目中的信息，不能机械地寻找做题模式.寻求解题思路时，必须遵循以下四项基本原则：熟悉化原则；具体化原则；简单化原则；和谐化原则。这四项基本原则是互相联系、相辅相成的，其中熟悉化原则是最基本的，同时应该注意的是，上述四项基本原则运用的基础是分析与综合，运用分析法与综合法解综合题就是不断地转化与化归，所以有人说，数学解题的核心就是“化归与转化”。,41,第三部份 解答题的求解,(3)掌握破解解答题的常用思维策略语言转换策略理解题意的根基；进退并举策略学会分析的招式；数形结合策略观察推断的根据；辩证思维策略逻辑推理的纽带；联想迁移策略归纳猜想的桥梁；分类讨论策略化整化零的方式。,(4)确定解题步骤，注意书写规范 在寻找到了比较好的解题思路和制定出解题策略之后，就可以认真地书写解题过程了.这时，在书写的过程中，一定要结合已知和求解(证)，确定书写顺序，一定要做到心中有数，切忌盲目落笔，顾此失彼，语句不畅，推理不严等.一定要注意语言的严谨，逻辑性要强.(5)注意运算准确，图形精确 运算能力是数学四大能力之一，高考会加大考查力度.因此在运算过程中，一定要一丝不苟，千万不能因出错一点，造成整个解题过程失分较多.结合题目特点，有要求作图的，一定要精确，特别是注意一些辅助线、图象的范围及位置要定位确切，该标明坐标的，一定要标上。,42,题目,知识点,解三角形、三角形正弦定理、余弦定理，三角函数的性质等知识。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,43,题目,切入点,破解时要注意恰当运用正弦定理实现边角互化，对于参数范围的求解，则需要结合余弦定理、角边转化化简，实现参数范围的求解；此题易造成的错解是没有考虑到角为锐角，直接根据条件运用基本不等式进行求解造成错解.,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,44,解题, 解法,解题反思,对于解三角形的考查，在高考中一般需要结合正弦定理、余弦定理和三角函数的图象和性质进行处理，其中含参数问题还要涉及到不等式性质或函数的性质进行求解；此类问题求解时要注意正确地进行运算，熟练掌握好有关三角函数的基本公式、性质，以便恰当地进行化简整理,45,题目,知识点,等差数列、等比数列的通项、性质、求和，裂项法求和和公式法求和等知识。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,46,题目,切入点,对于（1）的破解主要是利用方程求公差，从而实现求和的目的；对于（2）的破解一方面要利用裂项法，另一方面要利用等比数列求和公式，运用作差法比较二者的大小，注意对于参数进行分类讨论。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,47,解题, 解法,解题反思,对于（1）的破解主要是利用方程求公差，从而实现求和的目的 。,48, 解法,解题反思,对于（2）的破解一方面要利用裂项法，另一方面要利用等比数列求和公式，运用作差法比较二者的大小，注意对于参数进行分类讨论。,49,题目,知识点,线线位置关系和二面角的求解。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,50,题目,切入点,对于（1）问线线垂直的证明入手易，利用线面垂直即可进行证明；对于（2）问可采用空间直角坐标向量法进行处理；破解时对于（2）问要注意作图及运用余弦定理，以有效快速求解。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,51,解题, 解法,解题反思,对于（1）问线线垂直的证明入手易，利用线面垂直即可进行证明。对于（2）问可采用空间直角坐标向量法进行处理。,52,解题, 解法,解题反思,对于立体几何方面的考查高考中一直是线线、线面、面面关系的证明为主，二面角、线面角、线线角的计算为重点进行考查，破解这方面问题一定要理解掌握好有关证明线线、线面、面面位置关系的性质和定理，对于涉及到的参变量要结合转化思想恰当转化实现化难为易，化繁为简的目的 。,53,题目,知识点,考查了含 的导函数极值、最值问题。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,54,题目,切入点,对于（1）问的破解可以求导后结合函数进行分讨类讨论求函数的单调区间；对于（2）问的破解实质上是一个求极值最值问题，通过求最值来说明恒成立。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,55,解题, 解法,56,解题, 解法,解题反思,导数在求函数极值最值中的应用问题，这类问题一般分两个方面，一是直接求极值最值，另一类是已知极值、最值求函数或变量的范围，破解的方法其实是一样的三步，即求导、求极值、求最值；如果直接处理较为困难可考虑运用分离参数法进行巧解。,57,题目,知识点,考查了抛物线、圆、直线交汇问题。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,58,题目,切入点,对于（1）问的求解比较容易，直接求点和准线，结合图形便可求解；对于（2）问求P点坐标，可设为 ，需要结合抛物线上点的切线公式，求切线后再进行运算、证明、求解，当然要结合圆切线的性质，即圆心到直线的距离为圆的半径，从而得出二切线的斜率关系，求出点P，问题便可迎刃而解。,2011年浙江省高考数学(文科)试题讲解,59,解题, 解法,60,解题, 解法,61,解题, 解法,62,解题, 解法,解题反思,圆锥曲线问题一般由二个以上小题构成，对于一问相对较易，二问的处理涉及到直线方程，则一般采用联立方程，结合韦达定理等进行求解，当然还要注意如题中点到直线距离与相切的关系线线垂直得出的斜率关系等知识进行及时地转化如果涉及到方程的求解，一般要三个方法，一是定义法，二是几何法，三是待定系数法；对于斜率的范围问题一般是方程结合不等式进行，可以先求方程再判断，也可先解不等式再结合方程求解。,63,研究考题，总结经验,数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。你要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径。要认真分析得失，总结经验教训，