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15 3整式的除法 15 3 1同底数幂的除法 复习巩固 1 同底数幂的乘法 am an am n m n都是正整数 即 同底幂相乘 底数不变 指数相加 2 幂的乘方 am n amn m n都是正整数 即 幂的乘方 底数不变 指数相乘 3 积的乘方 ab n anbn n是正整数 即 积的乘方 等于积中各个因式分别乘方的积 三种幂的运算 探究一下下 你能计算下列两个问题吗 填空 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 3 a 1 3 2 a a a a am n 4 能不能证明你的结论呢 m n 个a m个a n个a 同底数幂相除 底数不变 指数相减 即 同底数幂的除法法则 条件 除法 同底数幂结果 底数不变 指数相减 猜想 注意 例题 例1计算 1 x8 x2 2 a4 a 3 ab 5 ab 2 4 a 7 a 5 5 b 5 b 2 解 1 x8 x2 x8 2 x6 2 a4 a a4 1 a3 3 ab 5 ab 2 ab 5 2 ab 3 a3b3 4 a 7 a 5 a 7 5 a 2 a2 5 b 5 b 2 b 5 2 b 3 b3 热身 1 a9 a3 a9 3 a6 2 212 27 212 7 25 32 3 x 4 x x 4 1 x 3 x3 3 11 8 3 3 27 注意 1 首先要判定是同底数幂相除 指数才能相减2 题目没有特殊说明结果形式要求的 都要化到最简 探究 分别根据除法的意义填空 你能得什么结论 32 32 103 103 am am a 0 再利用am an am n计算 发现了什么 30 100 a0 a0 1 a 0 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 规定 例2计算 1 2 3 4 a与b的和的平方 2 y8 y6 y2 试一试 注意 在应用同底数幂相除的法则时 底数必须是相同的 练习 1 填空 1 a5 a7 2 m3 m8 3 x3 x5 x12 4 6 3 6 5 2 计算 1 x7 x5 2 m8 m8 3 a 10 a 7 4 xy 5 xy 3 3 下面的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 x6 x2 x3 2 64 64 6 3 a3 a a3 4 c 4 c 2 c2 a2 m5 x4 6 2 x2 1 a3 x2y2 x4 1 a2 c 2 c2 1 311 27 2 516 125 3 m n 5 n m 4 a b 8 b a b a 实践与创新 已知 xa 4 xb 9 求 1 xa b 2 x3a 2b am an am n 则am n am an 解 1 xa b xa xb 4 9 2 x3a 2b x3a x2b xa 3 xb 2 43 92 3 思考题 1 如果x2m 1 x2 xm 1 求m的值 2 若10m 16 10n 20 求10m n的值 3 若10m 20 10n 求9m 32n的值 谈谈你今天这节课的收获
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