2020春七年级数学下册 第10章轴对称 10.3等腰三角形 3旋转对称图形教学课件 华东师大版

3旋转对称图形 2 认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用 体会数学与实际生活的密切联系 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察 分析 欣赏 交流等活动 发展初步的审美能力 增强对图形欣赏的意识 1 认识旋转对称图形 理解旋转对称图形的概念 重视对学生自行设计旋转对称图形能力的培养 并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形 旋转的特征 旋转不改变图形的大小和形状 旋转图形的对应线段相等 对应角相等 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的概念 在平面内 将一个图形绕着一定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转 每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大小的角度 一个图形绕着一个定点 按照一定的角度 从一个位置旋转到另一个位置 叫做图形旋转 b a c o a b c 图形的一种变换 图形的一种特性 o 定义 一个图形绕着一个定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形 这个角度必须小于周角 例1 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它可以由其中一瓣经过4次旋转而得到 它是旋转对称图形吗 若是 其旋转角是多少度 例题 解析 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它可以由其中一瓣经过4次旋转而得到 它是旋转对称图形 其旋转角是72 例2 试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度 o a 解析 旋转中心和旋转角分别为点o 点a 90 120 1 下列各图形是不是旋转对称图形 如果是 请找出旋转中心在何处 旋转角度至少是多少度 这些图形是轴对称图形吗 跟踪训练 120 90 解析 正三角形是旋转对称图形 它的旋转中心是两条高线的交点 旋转角度是120 它也是轴对称图形 解析 正方形是旋转对称图形 它的旋转中心是两条对角线的交点 旋转角度是90 它也是轴对称图形 2 观察下图 判断它是不是旋转对称图形 如果是 请找出旋转中心在何处 旋转角度是多少 另外该图形是轴对称图形吗 解析 这个图形是旋转对称图形 旋转中心是外框正方形对角线的交点 旋转角度是90 但它不是轴对称图形 o 3 试确定图形的旋转中心 并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度 旋转几次生成的 解析 旋转中心是十字形的交点o o 基本图形如图所示 分别旋转了90 180 270 三次生成的 4 请利用如图所示的图案 通过旋转变换 设计出美丽的图案 1 徐州 中考 如图 在6 4方格纸中 格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙 则其旋转中心是 a 点mb 格点nc 格点pd 格点q 答案 b 2 十堰 中考 如图 将 abc绕点c顺时针方向旋转40 得 a cb 若ac a b 则 bac等于 a 50 b 60 c 70 d 80 答案 a 3 abc是 def旋转得到的 你能找到它的旋转中心吗 若能请画出来 o a b c d e f 4 如图 以 abc的三边为边在bc的同侧分别作三个等边三角形即 abd bce acf 请找出经过 abc旋转能够得到的三角形 解析 abc经过旋转得到 dbe fec a b c l1 a b c 甲 乙 解析 图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称 l2 a b c 关于两条平行直线连续2次轴对称可以看成是一次平移 5 如图 画 abc关于平行直线l1 l2连续两次对称的图形 并观察与原图形的关系 规律方法 正n边形既是旋转对称图形 又是轴对称图形 所以旋转中心就是对称轴的交点 并且旋转角度就等于360 除于n所得的商 1 绕着某一点转动一定角度后 能与自身重合的图形称为旋转对称图形 其中这一点就是