七年级数学下册 第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.4多项式的乘法第1课时习题课件 （新版）湘教版

第1课时 1 用乘法分配律计算 12 2 仿照上述方法 计算下列各题 1 2x 3x x2 2x 2x 2 x2y 2xy 3xy2 9 3x x2 6x2 2x3 x2y 2xy x2y 3xy2 2x3y2 3x3y3 归纳 单项式与多项式相乘 先用单项式乘多项式的每一项 再把所得的积 用式子表示为a b c 相加 ab ac 预习思考 单项式与多项式相乘的根据是什么 提示 乘法分配律 单项式乘以多项式 例 12分 计算 1 ab2 2a2b 4ab 2 3m 1 2m2 2m m 1 3 a2 2bc 2ab 2 规范解答 1 原式 ab2 4ab 2a2b 4ab 2分 2a2b3 8a3b2 4分 2 原式 3m 1 3m 2m2 2m m 2m 1 6分 3m 6m3 2m2 2m 7分 6m3 2m2 m 8分 3 原式 a2 2bc 4a2b2 10分 a2 4a2b2 2bc 4a2b2 11分 4a4b2 8a2b3c 12分 规律总结 单项式与多项式相乘的四点注意1 单项式与多项式相乘 根据分配律 用单项式乘多项式的各项 就将其转化为单项式的乘法 不可漏乘项 2 在确定积的每一项符号时 既要看多项式中每一项的符号 又要看单项式的符号 才能正确确定积的每一项的符号 3 非零单项式乘以多项式 乘积仍是多项式 积的项数与所乘多项式的项数相等 4 对于含有乘方 乘法 加减法的混合运算的题目 要注意运算顺序 也要注意合并同类项 得出最简结果 跟踪训练 1 2012 济宁中考 下列运算正确的是 a 2 3x 1 6x 1 b 2 3x 1 6x 1 c 2 3x 1 6x 2 d 2 3x 1 6x 2 解析 选d 2 3x 1 6x 2 所以a b c选项错误 2 一个长方体的长 宽 高分别是3a 4 2a a 它的体积等于 a 3a3 4a2 b a2 c 6a3 8a2 d 6a3 8a 解析 选c 由题意知 v长方体 3a 4 2a a 6a3 8a2 变式备选 一个长方体的长 宽 高分别是3x 4 2x和x 则它的表面积是 解析 长方体的表面积 2 2x 3x 4 3x 4 x 2x x 2 6x2 8x 3x2 4x 2x2 2 11x2 12x 22x2 24x 答案 22x2 24x 3 化简a b c b c a c a b 的结果是 a 2ab 2bc 2ac b 2ab 2bc c 2ab d 2bc 解析 选b a b c b c a c a b ab ac bc ab ac bc 2ab 2bc 4 3x2 x2 2x 1 解析 原式 3x2 x2 3x2 2x 3x2 3x4 6x3 3x2 答案 3x4 6x3 3x2 5 计算 1 a2b b2 a 2 a2 a 2a a2 3a 1 解析 1 a2b b2 a a2b b2 a2b a a2b a2b3 a3b a2b 2 a2 a 2a a2 3a 1 2a3 2a2 3a3 a2 a2 a3 6 如图 一长方形地块用来建造住宅 广场 商厦 求这块地的面积 解析 长方形地块的长为 3a 2b 2a b 宽为4a 这块地的面积为 4a 3a 2b 2a b 4a 5a b 4a 5a 4a b 20a2 4ab 答 这块地的面积为20a2 4ab 1 2012 广州中考 下面计算正确的是 a 6a 5a 1 b a 2a2 3a3 c a b a b d 2 a b 2a b 解析 选c 因为6a和5a是同类项 6a 5a a 所以选项a错误 而a和2a2不是同类项 不能相加减 所以选项b错误 由去括号法则可知选项c正确 由分配律可知2 a b 2a 2b 选项d错误 综上 只有选项c是正确的 2 ab2 a2b 6ab 6ab 的结果为 a a2b3 36a2b2 b 5a3b2 36a2b2 c 3a2b3 2a3b2 36a2b2 d 3a2b3 2a3b2 36a2b2 解析 选c 从结果为三项可知a b错误 从符号可知d错误 3 x 2 2x2y 3 2x2 x6y3 1 解析 原式 x2 8x6y3 2x8y3 2x2 8x8y3 2x8y3 2x2 10 x8y3 2x2 答案 10 x8y3 2x2 4 要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含x4项 则a等于 解析 5x3 x2 ax 5 5x5 5ax4 25x3 由题意得 5a 0 所以a 0 答案 0 5 1 化简 2a a a 2 先化简 再求值 3a 2a2 4a 3 2a2 3a 4 其