九年级数学中考模拟测试（4）.doc

九年级数学模拟测试（4）一、选择题（每小题3分，共24分） 计算的值为（ ） A4B2C4D22下列运算中，结果是a的是( ) Aaa BaaC(a)D（一a)3下列说法正确的是（ ） A一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定4下列图形中，由ABCD能得到1=2的是（ ）5已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（）ABCD6花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A3.7105克B3.7106克C37107克D3.7108克7如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ） A50 B60 C70 D808方程x3x10的根可视为函数yx3的图象与函数y的图象交点的横坐标，则方程x2x10的实根x所在的范围是（ ） A0x Bx CxDx1二、填空题（每小题3分，共24分）9一元二次方程x（x2）=2x的根是_10因式分解：=_11某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元设平均月增长率为x，根据题意所列方程是 12已知关子x的方程2的解是负数，则n的取值范围为 13如图是正三角形ABC与正方形DEFG的重迭情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离是_ 14如图，在扇形OAB中，AOB110，半径OA18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为 15如图，已知O的直径AB6，E、F为AB的三等分点，从M、N为上两点，且MEBNFB= 60，则EMFN16如图，已知直线与双曲线（k0）交于A、B两点，点B的坐标为(4,2)，C为双曲线上一动点，且在第一象限内，下列结论：k=8；当y1y2时，x-4或x4；满足以OA为腰的等腰OAC的C点有3个；若AOC的面积为6，则点C的坐标为(2，4)其中结论正确的序号是_三、解答题（本大题共有8小题，共72分）17.（满分8分）(1）计算：()一2sin60；(2）先化简，再求值：(x1)(2x1)一(x3)，其中x一2. 18（满分6分）解不等式：1，并把解集表示在数轴上 19. （满分8分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表组别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低C汽车尾气排放D工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空： ， ，扇形统计图中组所占的百分比为 %（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？20（满分8分）如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53.5方向上，距离10千米处是村庄N（参考数据：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75）.（1）求M，N两村之间的距离；（2）要在公路AB旁修建一个土特产收购站P，使得M，N两村到P站的距离之和最短，求这个最短距离。北AA N M B 21.（满分10分）如图，是圆的直径，和是圆的两条切线，是圆上一点，是上一点，连接并延长交于，且，. ADMOEFBCN（1）求证：是圆的切线；（2）求证：.22.（满分10分）我市某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将拖回如图，折线段OAB表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律抛物线yax2k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y（海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律已知救援船返程速度是前往速度的根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）救援船行驶了_海里与故障渔船会合；（2）求救援船的前往速度；（3）若该故障渔船在发出救援信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问求援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证渔船的安全23（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点P（0，m2）（m0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：于点A、B，交抛物线C2：于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD. 猜想与证明填表，由上表猜想，对任意m（m0）均有= .m123请证明你的猜想.探究与应用 （1）利用上面的结论，可得AOB与CQD面积比为 ；（2）当AOB和CQD中有一个是等腰直角三角形时，求CQD与AOB面积之差；联想与拓展 如图过点A作轴的平行线交抛物线C2于点E，过点D作轴的平行线交抛物线C1于点F.在轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则MAE与MDF面积的比值为 .图图24（满分12分）如图，在ABC中，C=900，BC=3，AB=5，点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿BCAB的方向运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度沿CAB的方向运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒。（1）当t 时，点P与点Q相遇；（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当t