七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 3解一元一次不等式第1课时课件 （新版）华东师大版

3 解一元一次不等式第1课时 1 了解一元一次不等式的概念 2 会解一元一次不等式 并会用数轴表示解集 重点 3 体会数学学习中比较和转化的作用 对数形结合思想有进一步的理解和掌握 难点 4 在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学语言 学会用数学语言表示实际中的数量关系 重点 一 一元一次不等式的概念仔细观察下列不等式 回答问题 2x9 3x 2 8 x 1 5x 3 思考 1 从含有未知数的个数考虑它们有什么共同点 提示 都含有1个未知数 2 从未知数的次数考虑它们有什么共同点 提示 未知数的次数都是1 总结 都只含有 未知数 含有未知数的式子都是 未知数的次数都是 像这样的不等式叫做一元一次不等式 一个 整式 1 二 解一元一次不等式解一元一次不等式 去分母 得 去括号 得 整理 得 2 x 1 3 3x 1 6 2x 2 9x 3 6 7x 5 6 移项 得 两边都除以 得 总结 解一元一次不等式和解一元一次方程的方法步骤基本相同 只有两边都除以未知数的系数时 当不等式两边同时除以一个负数时 不等号的方向 7x 1 7 改变 打 或 1 6 4 9是一元一次不等式 2 2x 0是一元一次不等式 3 2x 7两边都除以 2 得x 4 3 2x 1 5 1 x 1 5 1 4x 知识点1一元一次不等式的概念 例1 已知 2k 3 x2 2k 1是关于x的一元一次不等式 1 求k的值 2 求不等式的解集 解题探究 1 关于x的一元一次不等式的概念需具备哪两个条件 提示 1 x的系数不等于0 2 x的次数为1 2 根据1中两个条件怎样确定k的值 提示 由题知解得k 0 5 3 根据求得的k的值确定不等式的解集 答 当k 时 原不等式化为 1 解得 0 5 4x 总结提升 一元一次不等式概念的四点注意1 首先是不等式 2 含有一个未知数 3 未知数的次数为1 4 含未知数的式子是整式 知识点2解一元一次不等式 例2 解不等式并把它的解集在数轴上表示出来 思路点拨 去分母 去括号 移项 合并同类项 得到解集 在数轴上表示解集 自主解答 去分母 得2 2x 1 3x 4 去括号 得4x 2 3x 4 移项 合并同类项 得x 2 所以不等式的解集为x 2 该解集在数轴上表示为 互动探究 若把例2中不等式的不等号改为 其他不变 它有负整数解吗 若有 请求出来 提示 不等式的解集为x 2 它有负整数解 2 1 总结提升 解一元一次不等式的四点注意1 去分母 去分母时要注意每一项都要乘以分母的最小公倍数 不要漏乘不含分母的项 2 去括号 根据乘法的分配律不要漏乘项 3 移项 移项要注意改变该项的符号 不等号方向不变 4 两边都除以未知数的系数 两边都除以负数时注意不等号方向要改变 题组一 一元一次不等式的概念1 下列不等式中 是一元一次不等式的是 a 2x 1 0b 15 解析 选a 根据一元一次不等式的定义 只含有一个未知数 并且含有未知数的式子是整式 未知数的次数是1进行判定 选项a中不等式是一元一次不等式 由于选项b没有未知数 选项c含有2个未知数 选项d未知数的次数是2 所以选项b c d中不等式不是一元一次不等式 2 若x2m 1 8 5是一元一次不等式 则m的值为 a 0b 1c 2d 3 解析 选b 根据一元一次不等式的定义 未知数的次数是1 所以2m 1 1 解得m 1 3 下列各式是一元一次不等式的有 填序号 2x 5 3x 4 x 1 5 x 解析 根据一元一次不等式的定义可知所给的式子中 是一元一次不等式的有 答案 4 试写出含有未知数y的一个一元一次不等式 解析 答案不唯一 例如 2y 1 0 答案 2y 1 0 答案不唯一 5 若不等式 k 1 x k 2 是一元一次不等式 则k 解析 根据一元一次不等式的定义可得解得k 1 答案 1 题组二 解一元一次不等式1 2013 玉林中考 在数轴上表示不等式x 5 1的解集 正确的是 解析 选b x 5 1 移项 得x 4 在数轴上表示为 4右边的部分 且界点 4处用实心圆点表示 综上可知正确的是b选项 2 不等式2 3 3x 1b x 1d x 1 3 2013 重庆中考 不等式2x 3 x的解集是 解析 移项 得2x x 3 合并同类项 得x 3 答案 x 3 4 不等式的解集为 解析 去分母 得10 x 6 3 3x 2 去括号 得10 x 6 9x 6 移项 合并同类项 得x 0 答案 x 0 5 解不等式x 1 并把解集在数轴上表示出来 解析 去分母 得3 x 1