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教学资料范本2021版新高考数学：高考中的解三角形问题含答案编 辑：_时 间：_(对应学生用书第87页)命题解读从近五年全国卷高考试题来看、解答题第17题交替考查解三角形与数列、本专题的热点题型有：一是考查解三角形；二是解三角形与三角恒等变换的交汇问题；三是平面几何图形中的度量问题；四是三角形中的最值(范围)问题典例示范(本题满分12分)(20xx全国卷)在平面四边形ABCD中、ADC90、A45、AB2、BD5.(1)求cos ADB；(2)若DC2、求BC.信息提取看到想到ADB；想到ADB中已知哪些量；想到如何应用正、余弦定理解三角形看到想到DBC；想到用余弦定理求BC.规范解答(1)在ABD中、由正弦定理得.由题设知、2分所以sin ADB.3分由题设知、ADB90、所以cos ADB.6分(2)由题设及(1)知、cos BDCsin ADB.8分在BCD中、由余弦定理得BC2BD2DC22BDDCcos BDC25825225. 11分所以BC5. 12分易错防范易错点防范措施想不到先求sin ADB、再计算cos ADB.同角三角函数的基本关系：sin2cos21常作为隐含条件、必须熟记于心求不出cosBDC.互余的两个角、满足sin cos 通性通法求解此类问题的突破口：一是观察所给的四边形的特征、正确分析已知图形中的边角关系、判断是用正弦定理、还是用余弦定理、求边或角；二是注意大边对大角在解三角形中的应用规范特训(20xx皖南八校联考)在ABC中、内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.已知a2b2c cos A.(1)求角C；(2)已知ABC的面积为、b4、求边c的长解(1)a2b2c cos A、由正弦定理得sin A2sin B2sin C cos A、则sin A2sin (AC)2sin C cos A、化简得sin A2sin A cos C0.由0A、得sin A0、则cos C.由0C、得C.(2)ABC的面积为ab sin C.又b4、sin
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