20.2数据的波动程度(2)ppt课件.ppt

八年级下册 20 2数据的波动程度 2 1 回顾方差的计算公式 请举例说明方差的意义 方差的适用条件 当两组数据的平均数相等或相近时 才利用方差来判断它们的波动情况 温故知新 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 2 1 样本为101 98 102 100 99的极差是 方差是 2 甲 乙两个样本 甲样本方差是2 15 乙样本方差是2 31 则甲样本和乙样本的离散程度 A 甲 乙离散程度一样B 甲比乙的离散程度大C 乙比甲的离散程度大D 无法比较 你会了吗 4 2 C 3 每个鸡腿的质量 鸡腿质量的稳定性 抽样调查 生活中的数学 问题1某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎 现有甲 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿 两家鸡腿的价格相同 品质相近 快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 1 可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量 2 如何获取数据 4 生活中的数学 例在问题1中 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个 记录它们的质量 单位 g 如下表所示 根据表中的数据 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿 解 样本数据的平均数分别是 5 生活中的数学 解 样本数据的方差分别是 由可知 两家加工厂的鸡腿质量大致相等 由 可知 甲加工厂的鸡腿质量更稳定 大小更均匀 因此 快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿 6 例1 为了从甲 乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛 在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验 成绩 单位 分 如下 1 填写下表 84 90 0 5 14 4 7 2 利用以上信息 请从不同的角度对甲 乙两名同学的成绩进行评价 从众数看 甲成绩的众数为84分 乙成绩的众数是90分 乙的成绩比甲好 从方差看 s2甲 14 4 s2乙 34 甲的成绩比乙相对稳定 从甲 乙的中位数 平均数看 中位数 平均数都是84分 两人成绩一样好 从频率看 甲85分以上的次数比乙少 乙的成绩比甲好 8 例2 甲 乙两人在相同条件下各射靶10次 每次射靶的成绩情况如图所示 9 1 填写下表 2 请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析 从平均数和方差相结合看 分析谁的成绩更稳定 从平均数和中位数相结合看 分析谁的成绩好些 从平均数和命中9环以上的次数相结合看 分析谁的成绩好些 从折线图上的两人射击命中环数走势看 分析谁更有潜力 10 7 7 7 5 3 2 1 甲的成绩在平均数上下波动 而乙处于上升趋势 从第四次以后就没有比甲少的情况发生 所以乙较有潜力 11 例3 一次科技知识竞赛 两组学生成绩统计如下 已经算得两个组的人平均分都是80分 请根据你所学过的统计知识 进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣 并说明理由 12 解 1 甲组成绩的众数为90分 乙组成绩的众数为70分 以成绩的众数比较看 甲组成绩好些 3 甲 乙两组成绩的中位数都是80分 甲组成绩在中位数以上 包括中位数 的人有33人 乙组成绩在中位数以上 包括中位数 的人有26人 从这一角度 看甲组成绩总体较好 4 从成绩统计表看 甲组成绩高于80分的人数为20人 乙组成绩高于80分的人数为24人 乙组成绩集中在高分段的人数多 同时 乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人 从这一角度看 乙组的成绩较好 13 学以致用 问题2一台机床生产一种直径为40mm的圆柱形零件 正常生产时直径的方差应不超过0 01mm2 下表是某日8 30 9 30及10 00 11 00两个时段中各任意抽取10件产品量出的直径的数值 单位 mm 试判断在这两个时段内机床生产是否正常 如何对生产作出评价 14 练习 1 某农民几年前承包了甲 乙两片荒山 各栽了100棵蜜橘 成活98 现已挂果 经济效益显著 为了分析经营情况 他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘称得质量分别为25 18 20千克 他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘 称得质量分别为21 24 19 20千克 组成一个样本 问 1 样本容量是多少 2 样本平均数是多少 并估算出甲 乙两山蜜橘的总产量 3 甲 乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐 3 4 7 2 15 练习 16 1 在解决实际问题时 方差的作用是什么 反映数据的波动大小 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 可用样本方差估计总体方差 2 运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的 先计算样本数