七年级(下学期)数学(华师大2011版第7章)二元一次方程组.docx

二元一次方程组n 知识点梳理 知识点1：二元一次方程1二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程2二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解【即时应用】1下列为二元一次方程的是（ ）ABCD2下列哪一组不是二元一次方程的解（ ）ABCD 知识点2：二元一次方程组1二元一次方程组的概念：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组；一般地说，如果两个二元一次方程合在一起共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组例如：，它们都是二元一次方程组2二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解3解的检验：检验一对数值是不是某二元一次方程组的解，将两个未知数的一对数值分别代入方程组的两个方程，如果这对数值分别使两个方程的两边的值相等，那么它就是方程组的解，若使这两个方程中的一个或两个的两边的值不相等，则它就不是方程组的解【即时应用】1下列不是二元一次方程组的是（ ）ABCD2二元一次方程组的解是（ ）ABCD 知识点3：二元一次方程组的常用解法1代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法2加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法如果两个方程中同一未知数的系数不相等也不互为相反数，需要在方程的两边乘适当的数，使某个未知数在两方程中的系数相等或相反【即时应用】1解方程组：（1）（2）（3） 知识点四：二元一次方程组的应用对于含有多个未知量的问题，利用列方程组来解，一般比列一元一次方程容易得多列方程组解应用性问题有以下几个步骤：（1）分清已知条件和未知条件；（2）找出题目中的相等关系式（包括隐含的和题目中直接告诉的相等关系式）；（3）选定几个未知数；（4）依据相等关系式列出与未知数的个数相等的方程，组成方程组；（5）解方程组，得到方程组的解；（6）检验求得未知数的值是否符合题意；（7）作答【即时应用】1某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元问甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则方程组正确的是（ ）ABCDn 中考命题审视 考点1：考察方程组的解的判断【例1】方程和的公共解是（ ）ABCD 考点2：考察方程组解的意义【例2】若关于、的方程组的解是，则_【练习1 】若方程有一组解，则的值是（ ）ABCD【练习2 】已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）ABCD【练习3 】式子，当时，其值是，当时，其值是，则式子的值为（ ）ABCD【练习4 】若方程，和有公共解，则的值为（ ）ABCD【练习5 】关于、的二元一次方程组的解也是方程的解，则的值是（ ）ABCD 考点3：考察方程组的解法【例3】解二元一次方程组【练习1】解方程组：（1 ）（2 ）【练习2 】解方程组：【练习3 】若方程组的解与的和是，则的值是（ ）ABCD【练习4 】两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把看错了而解得，那么、的值应该为（ ）A、B、C、D、 考点4：考察列方程组解应用性问题【例4】某城市规定：出租车起步价允许行使的最远路程是千米，超过千米的部分按每千米另收费甲说：“我乘这种出租车走了千米，付了元”乙说：“我乘这种出租车走了千米，付了元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？当超过千米后，每千米的车费是多少元？【练习1 】有这样一个寓言故事：驴子和骡子驮着不同袋数的同种货物，驴子抱怨货物太重，骡子说：“你抱怨什么呀？如果你给我一袋，那我负担的就是你的两倍了；如果我给你一袋，我们驮的才恰好一样多”问驴子和骡子各驮了多少袋货物？【练习2 】某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“武夷山一日游”活动，收费标准如下：人数 收费标准（元/人）甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于人，乙校报名参加的学生人数少于人经核算，若两校分别组团共需花费元，若两校联合组团只需花费元（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生人数各有多少人？n 难点突破 易错剖析【例1】（1）若，则_（2）已知，则_，_（3）已知与是同类项，则_，_【例2】已知方程组的解、互为相反数，则_【例3】已知方程组的解是，则方程组的解是（ ）ABCD【例4】一个两位数的十位数字与个位数字之和为，把这个两位数加上，结果恰好称为原两位数的数字对调后组成的两位数，求这个两位数【例5】解方程组n 挑战极限1解方程组2对于有理数，规定新运算：，其中、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，求3山脚下有一小