第一章：水力学 绪论

第一章 绪论 第一节水力学的任务及其发展概况一 水力学的任务二 水力学发展简史第二节液体的主要物理性质及作用于液体上的力一 液体的质量和密度二 液体的重量和容重三 液体的粘滞性四 液体的压缩性五 液体的表面张力六 作用于液体上的力 第三节液体的基本特征和连续介质的概念一 液体的基本特征二 连续介质假设三 理想液体的概念第四节水力学的研究方法一 科学试验 试验研究方法 二 理论分析 理论研究方法 三 数值计算 数值研究方法 第一节水力学的任务及其发展概况 一 水力学的任务 水力学是力学的一个独立分支 是一门研究水的平衡和机械运动规律及其实际应用的技术科学 水力学所研究的基本规律 有两大组成部分 一是关于水平衡的规律 它研究水处于静止 或相对平衡 状态时 作用于水上的各种力之间的关系 这一部分称为静水力学 二是关于水运动的规律 它研究水在运动状态时 作用于水上的力与运动要素之间的关系 以及水的运动特征与能量转换等等 这一部分称为水动力学 水力学在研究水平衡和机械运动规律时 要应用物理学及理论力学中有关物理平衡及运动规律的原理 如力系平衡定理 动量定理 动能定理等等 因为水在平衡或运动状态下 也同样遵循这些普遍的原理 所以物理学和理论力学的知识是学习水力学课程必要的基础 目前 根据水力学在各个工程领域的应用 水力学可分为以下三类 水利类水力学 水工 水动 海洋等 机械类水力学 机械 冶金 化工 水机等 土木类水力学 市政 工民建 道桥 城市防洪等 二 水力学的发展历史 水力学的萌芽 是自距今约2200年以前西西里岛的希腊学者阿基米德写的 论浮体 一文开始的 他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结 伯努里所提出的液体运动的能量估计及欧拉所提出的液体运动的解析方法 为研究液体运动的规律奠定了理论基础 从而在此基础上形成了一门属于数学的古典 水动力学 或古典 水力学 在古典 水动力学 的基础上纳维 Navier 和斯托克斯 Stokes 提出了著名的实际粘性水的基本运动方程 N S方程 从而为水力学的长远发展奠定了理论基础 但由于其所用数学的复杂性和理想水模型的局限性 不能满意地解决工程问题 故形成了以实验方法来制定经验公式的 实验水力学 但由于有些经验公式缺乏理论基础 使其应用范围狭窄且缺乏进一步发展的基础 水力学的主要发展是从牛顿时代开始的 1687年牛顿的名著 原理 讨论水的阻力 波浪运动等内容 使水力学开始变为力学中的一个独立分支 此后 水力学的发展主要经历了三个阶段 丹 伯努利简介 丹 伯努利 DanielBernoull 1700 1782 瑞士科学家 曾在俄国彼得堡科学院任教 他在水力学 气体动力学 微分方程和概率论等方面都有重大贡献 是理论水力学的创始人 伯努利以 水动力学 1738 一书著称于世 书中提出水力学的一个定理 反映了理想水 不可压缩 不计粘性的水 中能量守恒定律 这个定理和相应的公式称为伯努利定理和伯努利公式 他的固体力学论著也很多 他对好友L 欧拉提出建议 使欧拉解出弹性压杆失稳后的形状 即获得弹性曲线的精确结果 1733 1734年他和欧拉在研究上端悬挂重链的振动问题中用了贝塞尔函数 并在由若干个重质点串联成离散模型的相应振动问题中引用了拉格尔多项式 他在1735年得出悬臂梁振动方程 1742年提出弹性振动中的叠加原理 并用具体的振动试验进行验证 他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程等 从十九世纪末起 人们将理论分析方法和实验分析方法相结合 以解决实际问题 同时古典水力学和实验水力学的内容也不断更新变化 如提出了相似理论和量纲分析 边界层理论和紊流理论等 在此基础上 最终形成了理论与实践并重的研究实际水模型的现代水力学 在二十世纪六十年代以后 由于计算机的发明及普及 水力学的应用更是得到了巨大的发展 其他重要的科学家 李冰 达 芬奇 主要的水力学事件有 1738年瑞士数学家伯诺里在名著 水动力学 中提出了伯诺里方程 1755年欧拉在名著 水运动的一般原理 中提出理想水概念 并建立了理想水基本方程和连续方程 从而提出了水运动的解析方法 同时提出了速度势的概念 1781年拉格朗日首先引进了流函数的概念 1826年法国工程师纳维Navier 1845年英国数学家 物理学家Stokes提出了著名的N S方程 李冰 李冰 公元前302 235 是我国科学治水的典范 伟大的水利学家 他领导创建了目前世界上历史最悠久的水利工程 都江堰 在水利史上立下了千古奇功 名扬世界 造福百姓 功垂千秋 恩泽万世 李冰总结了前人治水的经验 在渠首工程的选点上作了深刻的科学研究 精心地选择在成都平原顶点的岷江上游出山口处作为工程地点 采用乘势利导 因时制宜的治水方略 修建了都江堰水利工程 无坝引水的鱼嘴分水堤 泄洪排沙的溢洪道 保证成都平原引足春水和控制洪水的咽喉工程宝瓶口 使鱼嘴分水堤 宝瓶口 飞沙堰溢洪道三大主体工程各有其独特的功能和作用 它们之间相互依存 相互制约 形成布局合理的系统工程 联合发挥分流分沙 泄洪排沙 引水输沙的重要作用 其科学合理的设计方案 仍令当今科学界赞叹不已 都江堰保证了流区千万亩农田和城市用水的需要 使其枯水不缺 洪水不淹 泥沙少淤 水旱从人 堪称 天然佳构 李冰是在大禹之精神激励下完成建堰伟业的 综观都江堰的创建史 大禹肇其端 开明继其业 李冰总其成 李冰不愧是一个总其成的伟大治水专家 中华民族的骄傲 达 芬奇 达 芬奇 LeonardodaVinci 1452 1519 意大利文艺复兴时期的美术家 自然科学家 工程师 是力学理论的奠基者 为水力学 水力学古典理论的形成做出了重要贡献 他的哲学思想接近唯物主义 认为世界的一切都服从客观的必然性规律 认识起源于感觉 同时也指出理论概括的重要性 他强调数学和力学是自然科学的基础 在军事 水利 土木 机械工程等方面有许多重要的设想和发现 达 芬奇的力学研究并不只限于理论上 他还运用力学和机械原理设计了许多机器和器械 参加了运河 水利和建筑工程的设计和施工 他通过对鸟翼运动的研究 于1493年首次设计出一个飞行器 他在水力学方面写有许多重要手稿 并在他死后以 水的运动与测量 为题出版 L 欧拉 L 欧拉 LeonhardEuler1707 1783 瑞士数学家 力学家 天文学家 物理学家 变分法的奠基人 复变函数论的先驱者 理论水力学的创始人 欧拉曾任彼得堡科学院教授 柏林科学院的创始人之一 他是刚体力学和水力学的奠基者 弹性系统稳定性理论的开创人 他认为质点动力学微分方程可以应用于液体 1750 他曾用两种方法来描述水的运动 即分别根据空间固定点 1755 和根据确定的水质点 1759 描述水速度场 前者称为欧拉法 后者称为拉格朗日法 欧拉奠定了理想水的理论基础 给出了反映质量守恒的连续方程 1752 和反映动量变化规律的水动力学方程 1755 欧拉在固体力学方面的著述也很多 诸如弹性压杆失稳后的形状 上端悬挂重链的振动问题等等 欧拉的专著和论文多达800多种 1876年雷诺发现了水流动的两种流态 层流和紊流 1858年亥姆霍兹指出了理想水中旋涡的许多基本性质及旋涡运动理论 并于1887年提出了脱体绕流理论 十九世纪末 相似理论提出 实验和理论分析相结合 1904年普朗特提出了边界层理论 二十世纪六十年代以后 计算水力学得到了迅速的发展 水力学内涵也不断地得到了充实与提高 在我国 水利事业的历史十分悠久 四千多年前的 大禹治水 的故事 顺水之性 治水须引导和疏通 秦朝在公元前256 210年修建了我国历史上的三大水利工程 都江堰 郑国渠 灵渠 明渠水流 堰流 古代的计时工具 铜壶滴漏 孔口出流 清朝雍正年间 何梦瑶在算迪一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法 隋朝 公元587 610年 完成的南北大运河 隋朝工匠李春在冀中洨河修建 公元605 617年 的赵州石拱桥 拱背的4个小拱 既减压主拱的负载 又可宣泄洪水 铜壶漏滴 寸金难买寸光阴 对我们来说是再熟悉不过的诗句了 但是其中却揭示了计量时间的方法 我国古代计时是用铜壶滴漏 它使水从高度不等的几个容器里依次滴下来 最后滴到最低的有浮标的容器里 根据浮标上的刻度也就是根据最低容器里的水位来读取时间 这样 就是无形的时间改换成有形的尺寸了 光阴自然可以用寸来计量 铜壶漏滴中的最低容器里的水位 是由高处的水一滴一滴流下来 经过长时间的积累而形成的 所以铜壶滴漏的计时原理实质上就是水滴总数的自动累计 性质 水力学是研究水机械运动规律及其应用的学科 是土木 水利类专业的一门必修的专业基础课程 研究对象以水为主体 旁及气体与可压缩水 研究内容 水机械运动规律和工程应用 目的 通过各教学环节 使学生掌握水运动的基本概念 基本理论 基本计算方法与实验技能 培养分析问题的能力和创新能力 为学习专业课程 并为将来在土木工程各个领域从事专业技术工作打下基础 地位 为水文学 土力学 工程地质 土木工程施工 建筑设备等多门基础课和专业课程阐释所涉及的水力学原理 帮助学生进一步认识土木工程与大气和水环境的关系 三 课程的性质与目的 其他 a 注册工程师考试 注册结构工程师 水利工程师 设备工程师 造价工程师等等 b 研究生入学考试工程水力学 水力学 往往成为研究生入学考试中的专业基础课之一 二 水力学的概述与应用 水是人类生活和生产中经常遇到的物质形式 因此许多科学技术部门都和水力学有关 例如水利工程 土木建筑 交通运输 机械制造 石油开采 化学工业 生物工程等都有大量的水问题需要应用水力学的知识来解决 事实上 目前很难找到与水力学无关的专业和学科 1 在水力学已广泛用于土木工程的各个领域 如建筑工程和土建工程中的应用 如坑基排水 路基排水 地下水渗透 地基坑渗稳定处理 围堰修建 海洋平台在水中的浮性和抵抗外界扰动的稳定性等 2 在市政工程中的应用 如桥涵孔径设计 给水排水 管网计算 泵站和水塔的设计 隧洞通风等 特别是给水排水工程中 无论取水 水处理 输配水都是在水流动过程中实现的 水力学理论是给水排水系统设计和运行控制的理论基础 3 城市防洪工程中的应用 如堤 坝的作用力与渗流问题 防洪闸坝的过流能力等 4 在建筑环境与设备工程中的应用 如供热 通风与空调设计 以及设备的选用等 例1 发电 发电 高位取水的电力大于低位取水的电力吗 与取水口高低无关 实际发电电能相同 例2 在98长江特大洪水时 有人提出了一个紧急提案 调用休渔期的数百只船至长江中游 抛锚后 齐开足马力用螺旋桨推动水流加大流速 降低长江上下游的洪水位 徒劳无益劳民伤财 实际水面线 想象水面线 例3 钱塘江治理方案 一位非水利业的老工程师提出 在出海口附近分成二条收窄了的河道 以加速水流 冲深流道 造成可行万吨轮船的航道 改变目前钱塘江口航道不能行大船的状况 异想天开 三 本课程的基本要求 具有较为完整的理论基础 包括 1 掌握水力学的基本概念 2 熟练掌握分析水力学的总流分析方法 3 掌握水运动能量转化和水头损失的规律 对传统阻力有一定了解 具有对一般流动问题的分析和讨论能力 包括 1 水力荷载的计算2 管道 渠道和堰过流能力的计算 井的渗流计算 3 水头损失的分析和计算掌握测量水位 压强 流速 流量的常规方法 具有观察水流现象 分析实验数据和编写报告的能力 重点掌握 基本概念 基本方程 基本应用 基础水力学 对专门水力学 高等水力学 计算水力学本课程不作要求 四 学习的难点与对策 新概念多 抽象 不易理解主要概念汇总表 多媒体资料辅助教学 结合实验观察分析 第二节密度 容重 比重和比容 A V 一 液体质点 当 V趋于无限小时 注意 密度是坐标点 x y z 和时间t的函数 即 x y z t 特征体积 V 是使平均密度具有确定的数值 并表征其中足够多分子的统计平均值即流体的宏观密度时的体积 流体微团 即特征体积 V 中所有流体分子的集合 一 液体质点 流体质点 fluidparticle 又称 流体微团 含有足够的分子 可作为连续介质基本单元的最小流体团 y 密度 Density 是指单位体积流体的质量 单位 kg m3 1 密度 水的密度常用值 1000kg m3 均质流体内部各点处的密度均相等 容重 SpecificWeight 指单位体积流体的重量 单位 N m3 均质流体内部各点处的容重均相等 G V g水的容重常用值 9800N m3 2 容重 重度 3 粘度 1 粘性 粘性 即在运动的状态下 流体所产生的抵抗剪切变形的性质 一 粘度与牛顿内摩擦定律 根据流体是否具有粘性 可分为 b 理想流体 是指无粘性 0 的一种假想流体 在运动时也不能抵抗剪切变形 a 实际流体 指具有粘度的流体 在运动时具有抵抗剪切变形的能力 即存在摩擦力 粘性系数 0 2 粘度 流体的粘度 粘性大小由粘度来量度 流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的 1 定义 动力粘性系数 又称绝对粘度 动力粘度 粘度 是反映流体粘滞性大小的系数 单位 N s m2 cm2 s m2 s 水的运动粘度 通常可用经验公式计算 运动粘度 又称相对粘度 运动粘性系数 2 分类 第四节粘度 流体粘度 的数值随流体种类不同而不同 并随压强 温度变化而变化 1 流体种类 一般地 相同条件下 液体的粘度大于气体的粘度 2 压强 对常见的流体 如水 气体等 值随压强的变化不大 一般可忽略不计 3 温度 是影响粘度的主要因素 当温度升高时 液体的粘度减小 气体的粘度增加 a 液体 内聚力是产生粘度的主要因素 当温度升高 分子间距离增大 吸引力减小 因而使剪切变形速度所产生的切应力减小 所以 值减小 b 气体 气体分子间距离大 内聚力很小 所以粘度主要是由气体分子运动动量交换的结果所引起的 温度升高 分子运动加快 动量交换频繁 所以 值增加 3 粘度的影响因素 选择题 下面关于流体粘性的说法中 不正确的是 A 粘性是流体的固有属性 B 粘性是运动状态下 流体有抵抗剪切变形速率能力的量度 C 流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性 D 流体的粘度随温度的升高而增大 牛顿内摩擦定律 液体运动时 相邻液层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比 即 3 牛顿内摩擦定律 2 流体的切应力与动力粘性系数 成正比 3 对于平衡流体du dy 0或理想流体 0 所以不产生切应力 0 N m2 Pa 粘性切应力 是单位面积上的内摩擦力 说明 1 流体的切应力与剪切变形速率 或角变形率成正比 区别于固体的重要特性 固体的切应力与角变形的大小成正比 图1 2牛顿平板实验 设板间的y向流速呈直线分布 即 实验表明 对于大多数流体满足 引入动力粘性系数 则得牛顿内摩擦定律 则 牛顿平板实验与内摩擦定律 切应力分布 式中 流速梯度代表液体微团的剪切变形速率 线性变化时 即 非线性变化时 即是u对y求导 则 由图得 牛顿平板实验与内摩擦定律 说明 流体的切应力与剪切变形速率 或角变形率成正比 证明 在两平板间取一方形质点 高度为dy dt时间后 质点微团从abcd运动到a b c d 解 设液层分界面上的流速为u 则 在液层分界面上 想一想 1大还是 2大 如果是理想流体 和 如何 切应力分布 上层 下层 例1 试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图 设平板间的液体流动为层流 且流速按直线分布 答案 由 如图 1 2 若理想流体则 0 0 例2 一底面积为40 45cm2 高为1cm的木块 质量为5kg 沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动 如图所示 已知木块运动速度u 1m s 油层厚度 1mm 由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布 求油的粘滞系数 解 等速 as 0由牛顿定律 Fs mas 0mgsin A 0 呈直线分布 tg 1 5 12 22 62 u G mgsin s 12 5 例3 直径10cm的圆盘 由轴带动在一平台上旋转 圆盘与平台间充有厚度 1 5mm的油膜相隔 当圆盘以n 50r min旋转时 测得扭矩M 2 94 10 4N m 设油膜内速度沿垂直方向为线性分布 试确定油的粘度 解 dr微元上摩阻力为 而圆盘微元所受粘性摩擦阻力矩为 dM dTr 2r3ndr 15 则克服总摩擦力矩为 0 0 牛顿流体 NewtonianFluids 是指任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体 即遵循牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体 非牛顿流体 不符合上述条件的均称为非牛顿流体 二 牛顿流体 非牛顿流体 判断 切应力与剪切变形速率成线性关系的流体是牛顿流体 对吗 流体分类 流体流动过程中内摩擦力作功而不断消耗液流的机械能转化为热能而散逸 这种液流的机械能消耗称为液流能量损失 三 液流能量损失 例 从100m的高度向地面倾倒质量为M kg 的水 若能量转换成热能 过程中热能无损失 全部由水体吸收 问水体将升温多少度 已知水的比热是C 1卡 克 度 解 能量转化过程是 势能 动能 热能E势能 Mgh M 9 8 100 980M 焦 热功当量为 1卡 4 184焦转化成热量为 Q 2 342 102M卡设水温上升 t度 则 t Q C M 2 342 102M 1 103M 0 2342度 第五节表面张力 内聚力 CohesiveForce 是分子间的相互吸引力 附着力 Adhesion 是指两种不同物质接触部分的相互吸引力 表面张力 SurfaceTension 液体表面由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力 一 内聚力 附着力 表面张力 表面张力系数 是指自由液面上单位长度所受到的表面张力 单位为N m 第五节表面张力 毛细现象 CapillarityPhenomena 是指含有细微缝隙的物体与液体接触时 在浸润情况下液体沿缝隙上升或渗入 在不浸润情况下液体沿缝隙下降的现象 二 毛细现象 第五节表面张力 三 毛细作用的计算 对于水有 0 0 074N m 对于水银有 140 0 514N m 毛细高度 第五节表面张力 1 理想流体有无能量损失 为什么 2 流体的切应力与有关 而固体的切应力与有关 3 流体的粘度与哪些因素有关 它们随温度如何变化 无 因为理想流体 0 没有切应力 剪切变形速率 剪切变形大小 流体的种类 温度 压强 液体粘度随温度升高而减小 气体粘度随温度升高而增大 4 牛顿流体的 与du dy成正比 那么 与du dy成正比的流体一定是牛顿流体吗 不一定 因为宾汉塑性流体的 与du dy成正比 但曲线不通过原点 5 为什么荷叶上的露珠总是呈球形 6 一块毛巾 一头搭在脸盆内的水中 一头在脸盆外 过了一段时间后 脸盆外的台子上湿了一大块 为什么 7 为什么测压管的管径通常不能小于1厘米 8 若测压管的读数为h1 毛细高度为h2 则该点的测压管实际高度为多少 测压管的工作流体分别为水和水银 表面张力的作用 毛细现象 如管的内经过小 就会引起毛细现象 毛细管内液面上升或下降的高度较大 从而引起过大的误差 h1 h2 水h1 h2 水银 9 在高原上煮鸡蛋为什么须给锅加盖 10 试简述水轮机叶片空蚀的原因 11 流体能否达到完全真空状态 若不能 则最大真空度为多少 高原上 压强低 水不到100 就会沸腾 鸡蛋煮不熟 所以须加盖 低压处产生气泡 气泡随水流到高压处破灭 产生冲击力 剥蚀叶片 形成空蚀 不能 最大真空度等于大气压强与汽化压强的差值 本章小结 1 工程流体力学的任务是研究流体的宏观机械运动 提出了流体的易流动性概念 即流体在静止时 不能抵抗剪切变形 在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动 同时又引入了连续介质模型假设 把流体看成没有空隙的连续介质 则流体中的一切物理量 如速度u和密度 都可看作时空的连续函数 可采用函数理论作为分析工具 2 流体的压缩性 一般可用体积压缩系数 和体积弹性模量Ev来描述 通常情况下 压强变化不大时 都可视为不可压缩流体 3 粘滞性是流体的主要物理性质 它是抵抗剪切变形的一种性质 不同的流体粘滞性大小用动力粘滞系数 或运动粘滞系数 来反映 其中温度是粘度 4 牛顿内摩擦定律 5 由于表面张力作用会引起毛细现象 所以用作测压管的管径不小于10mm 6 汽化压强是指液相和气相达到动态平衡时的压强 当液体所受外界压强和汽化压强相等或稍低时 液体就沸腾 在常见的液体中汞的汽化压强很小 连同它重度较大的性质 常在压差计中使用 在管中水上升高度 在管中水银下降高度 End 的影响因素 随温度升高 气体粘度上升 液体粘度下降 它表明流体的切应力大小与速度梯度或角变形率或剪切变形速率成正比 这是流体区别于固体 其切应力与剪切变形大小成正比 的一个重要特性 根据是否遵循牛顿内摩擦定律 可将流体分为牛顿流体和非牛顿流体 四 液体的压缩性 1 压缩性液体的可压缩性 Compressibility 作用在水上的压力变化可引起水的体积变化或密度变化 这一现象称为水的可压缩性 压缩性可用体积压缩系数 来量度 2 体积压缩系数 体积压缩系数 CoefficientofVolumeCompressibility 水体积的相对缩小值与压强增值之比 即当压强增大一个单位值时 水体积的相对减小值 m2 N 质量m不变 dm d v dv vd 0 体积弹性模量K BulkModulusofElasticity 是体积压缩系数的倒数 即当水相对体积减小一个单位时 压强的增大值 与K随温度和压强而变化 但变化甚微 水的压缩性在工程上往往用体积弹性模量来表示 N m2 说明 a K越大 越不易被压缩 当K 时 表示该水绝对不可压缩 b 水的种类不同 其 和K值不同 c 同一种水的 和K值随温度 压强的变化而变化 d 在一定温度和中等压强下 水的体积弹性模量变化不大 压缩性 3 体积弹性系数K 一般工程设计中 水的K 2 109Pa 说明 p 1个大气压时 p不大的条件下 水的压缩性可忽略 相应的水的密度可视为常数 压缩性 例1 200C的2 5m3水 当温度升至800C时 其体积增加多少 解 200C时 1 998 23kg m3800C时 2 971 83kg m3 即 则 压缩性 例2 使水的体积减小0 1 及1 时 应增大压强各为多少 K 2000MPa dV V 0 1 p 2000 106 0 1 2 106pa 2 0MPadV V 1 p 2000 106 1 20MPa 第三节压缩性 例3 输水管l 200m 直径d 400mm 作水压试验 使管中压强达到55at后停止加压 经历1小时 管中压强降到50at 如不计管道变形 问在上述情况下 经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少 水的体积压缩系数 4 83 10 10m2 N at 工程大气压强 1at 98kN m2 解水经管道漏缝泄出后 管中压强下降 于是水体膨胀 其膨胀的水体积 水体膨胀量5 95l即为经管道漏缝流出的水量 这是在1小时内流出的 设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以Q表示 则 压缩性 1 为什么水通常被视为不可压缩水 2 自来水水龙头突然开启或关闭时 水是否为不可压缩水 为什么 因为水的K 2 109Pa 在压强变化不大时 水的体积变化很小 可忽略不计 所以通常可把水视为不可压缩水 为可压缩水 因为此时引起水龙头附近处的压强变化 且变幅较大 五 表面张力 内聚力 CohesiveForce 是分子间的相互吸引力 附着力 Adhesion 是指两种不同物质接触部分的相互吸引力 表面张力 SurfaceTension 液体表面由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力 1 内聚力 附着力 表面张力 表面张力系数 是指自由液面上单位长度所受到的表面张力 单位为N m 表面张力 毛细现象 CapillarityPhenomena 是指含有细微缝隙的物体与液体接触时 在浸润情况下液体沿缝隙上升或渗入 在不浸润情况下液体沿缝隙下降的现象 2 毛细现象 表面张力 2 按作用方式分 质量力和面积力 1 质量力 MassForce 是指作用于隔离体内每一水质点上的力 它的大小与质量成正比 对于均质水 各点密度相同的水 质量力与水体积成正比 其质量力又称为体积力 单位N 二 质量力 2 单位质量力 单位质量水所受到的质量力 单位质量力的单位 m s2 与加速度单位一致 一 分类 最常见的质量力有 重力 惯性力 1 按物理性质的不同分类 重力 摩擦力 惯性力 弹性力 表面张力等 六 作用于水上的力 作用于液体上的力 1 面积力 SurfaceForce 又称表面力 是毗邻水或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力 它的大小与作用面面积成正比 三 面积力 A A 压强 切应力 或 第一节作用于水上的力 压力 垂直于作用面 切力 平行于作用面 2 应力 单位面积上的表面力 单位 表面力按作用方向可分为 1 静止的水受到哪几种力的作用 3 运动中的理想水受到哪几种力的作用 4 仅有重力作用的静止水的单位质量力为多少 坐标轴z与铅垂方向一致 并竖直向上 X Y 0 Z g 重力与压应力 无法承受剪切力 重力 惯性力 压应力 因为无粘性 故无剪切力 2 运动中的水受到哪几种力的作用 重力 惯性力 压应力 剪切力 一 液体的基本特征 在地球上 物质存在的主要形式有 固体 液体和气体 水和固体的区别 从力学分析的意义上看 在于它们对外力抵抗的能力不同 第三节液体的基本特征和连续介质的概念 固体 既能承受压力 也能承受拉力与抵抗拉伸变形 水 只能承受压力 一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形 液体的基本特征 液体和气体的区别 1 气体易于压缩 而液体难于压缩 2 液体有一定的体积 存在一个自由液面 气体能充满任意形状的容器 无一定的体积 不存在自由液面 液体和气体的共同点 两者均具有易流动性 即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动 故二者统称为水 液体的基本特征 二 连续介质假设 液体的连续介质模型的建立与假设 连续介质 微观 水是由大量做无规则运动的分子组成的 分子之间存在空隙 但在标准状况下 1cm3液体中含有3 3x1022个左右的分子 相邻分子间的距离约为3 1x10 8cm 1cm3气体中约有2 7x1019个左右的分子 相邻分子间的距离约为3 2x10 7cm 连续介质 Continuum ContinuousMedium 质点连续地充满所占空间的液体或固体 1 定义 宏观 考虑宏观特性 在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大的多 2 优点1 排除了分子运动的复杂性 2 物理量作为时空连续函数 则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题 连续介质模型 ContinousMediumModel 把水视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质 且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型 u u t x y z 三 理想液体的概念 第四节水力学的研究方法 4 机械能转化与守恒定律 动能 压能 位能 能量损失 Const 1 质量守恒定律 2 动量定律 3 牛顿运动第二定律 一 理论研究方法 理论方法中 水力学引用的主要定理有 理论方法是通过对液体物理性质和流动特性的科学抽象 近似 提出合理的理论模型 对这样的理论模型 根据机械运动的普遍规律 建立控制液体运动的闭合方程组 将原来的具体流动问题转化为数学问题 在相应的边界条件和初始条件下求解 理论研究方法的关键在于提出理论模型 并能运用数学方法求出理论结果 达到揭示液体运动规律的目的 但由于数学上的困难 许多实际流动问题还难以精确求解 由于纯理论研究方法在数学上存在一定的困难 因此亦采用数理分析法求解 即总流分析方法与代数方程为主要的求解方法 理论公式 经验系数 经验公式 二维微分方程 基础水力学 应用水力学 水力学 应用水力学是一门理论和实践紧密结合的基础学科 它的许多实用公式和系数都是由实验得来的 至今 工程中的许多问题 即使能用现代理论分析与数值计算求解的 最终还要借助实验检验修正 2 实验研究基础理论相似理论 量纲分析 因次分析 如原形和模型之间的Re相似或Fr相似 1 实验研究形式 主要形式 原型观测系统实验模型试验 详在第五章相似原理与量纲分析中介绍 二 实验研究方法 三 数值研究方法 数值方法是在计算机应用的基础上 采用各种离散化方法 有限差分法 有限元法等 建立各种数值模型 通过计算机进行数值计算和数值实验 得到在时间