高一数学集合.doc

江苏省启东中学2013-2014第一学期 高一数学期末复习卷（一）集合一、填空题1、设全集I=0,1,2,3,集合M=0,1,2,N=0,2,3,则MN= 。 2、下列给出的几个关系式：中a,b,(a,b)=a,b,a,bb,a,0中,正确的有 。3、已知集合M=x|x=+,kZ,N=x|x=+,kZ.若x0M,则x0与N的关系是 4、同时满足（1），（2）若，则的非空集合有 个5、设M、N是两个非空集合,定义M-N=x|xM,且xN,则M-(M-N)等于 6、.设集合M=x|xZ且Z,若用列举法表示集合M,则M=_7、设集合， 8、定义集合运算:.设,则集合 的所有元素之和为 9、满足，且的集合的个数是 10、A=，则A Z 的元素的个数 11、某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有_人12、已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么MN的元素个数为 13、设非空集合A=x|2a+1x3a-5，B=x|3x22，则能使AAB成立的a值的集合为_14、设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bP，都有a+b、a-b、ab、P（除数b0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：数域必含有0，1两个数；整数集是数域；若有理数集QM,则数集M必为数域;数域必为无限集.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）二、解答题15、已知A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|x2-5x+8=2,C=x|x2+2x-8=0.若AB,且AC=,求a的值。16、已知全集U=1,2,3,4,5,A=x|x2-5qx+4=0,xU.(1)若A中有四个元素，求A及实数q的值；（2）若A中有且仅有两个元素，求A及实数q的值. 17、记关于x的不等式1(xZ)的解集为A，关于x的方程x2mx20的解集为B，且BA.(1)求集合A；(2)求实数m的取值范围18、已知集合Ax|xm2n2,mZ,nZ求证：（1）3A； （2）偶数4k2 (kZ)不属于A.19、设，为自然数，A=，B=，且，并满足AB=，=10，AB中各元素之和为256，求集合A20、关于 x 的不等式组的整数解的集合为-2，求实数的取值范围。集合要点梳理1 集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N)ZQR(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集2 集合间的关系(1)子集：对任意的xA，都有xB，则AB(或BA)(2)真子集：若AB，且AB，则AB(或BA)(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集(4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n1个(5)集合相等：若AB，且BA，则AB.3 集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集图形符号ABx|xA或xBABx|xA且xBUAx|xU，且xA4. 集合的运算性质并集的性质：AA；AAA；ABBA；ABABA.交集的性质：A；AAA；ABBA；ABAAB.补集的性质：A(UA)U；A(UA)；U(UA)A.难点正本疑点清源1 正确理解集合的概念正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特征，尤其是“确定性和互异性”在解题中要注意运用在解决含参数问题时，要注意检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误2 注意空集的特殊性空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性例如：AB，则需考虑A和A两种可能的情况3 正确区分，0，是不含任何元素的集合，即空集0是含有一个元素0的集合，它不是空集，因为它有一个元素，这个元素是0.是含有一个元素