【高中教育文档推荐★★★★★】2012成都二诊理科数学题word版（含答案）.doc

2012成都市二诊理科数学试题参考公式：如果事件、互斥，那么 球的表面积公式 其中表示球的半径如果事件、相互独立，那么 球的体积 其中表示球的半径如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率（）一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1、若复数（，为虚数单位）是实数，则A、 B、 C、 D、2、若，则A、 B、 C、 D、3、已知集合、，且，则集合不可能是A、 B、 C、 D、4、已知是等比数列，则该数列前6项之积为A、 B、 C、 D、5、要使函数在点处连续，则对可以补充的一个条件是A、当时， B、当时， C、当时， D、当时，6、已知平面平面，点，直线经过点，则“”是“”的A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件7、若实数、满足，则的最小值为A、 B、 C、 D、8、设直线：（为常数），圆：，则A、当变化时，直线恒过定点 B、直线与圆有可能无公共点C、若圆上存在关于直线对称的两点，则必有 D、若直线与圆有两个不同交点、，则线段的长的最小值为9、咱们“拼”了！拼车省时、省力、省心、省钱，“互助搭乘，绿色出行”。拼车主要分为：上下班拼车，过年、过节回家拼车，旅游拼车等。某高校的8名“老乡”关系的同学准备拼车回家，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有A、18种 B、24种 C、36种 D、48种10、如图，三棱锥内接于球，平面，的外接圆为球的小圆，。则下列结论正确的是A、 B、点到平面的距离为2 C、该球的表面积为 D、点、在该球面上的球面距离为11、已知、为椭圆（）的左、右顶点，直线：与轴交于点，与直线交于点，且平分，则此椭圆的离心率为A、 B、 C、 D、12、已知函数（为常数），对任意，均有恒成立。有下列说法：若（为常数）的图象关于直线对称，则；若且，则必有；已知定义在上的函数对任意均有成立，且当时，；又函数（为常数），若存在、使得成立，则的取值范围是。其中说法正确的个数是A、3个 B、2个 C、1个 D、0个第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、设向量，若，则实数的值是 。14、计算的值为 。（用数字作答）15、已知曲线（）满足在点处的切线与轴平行，若将所有满足条件的切点的横坐标由小到大依次排列构成数列（），则数列的前4项和为 。16、在空间直角坐标系中，（其中、分别为轴、轴、轴正方向上的单位向量）。有下列命题：若（，）且，则的最小值为；设，若向量与共线且，则动点的轨迹是抛物线；若，（），则平面内的任意一点的坐标必然满足关系式；设（，），（），（），若向量，与共线且，则动点的轨迹是双曲线的一部分。其中你认为正确的所有命题的序号为 。三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、已知中，内角、所对边的长分别是、，且点在直线上。求角的大小；若，且，求的值。18、如图，在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，且。菱形的两条对角线的交点为，且。点是线段的中点，连接、。证明：直线平面；求二面角的大小。19、“天宫一号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善。据悉，担任“天宫一号”发射任务的是长征二号FT1火箭。为了确保发射万无一失，科学家对长征二号FT1运载火箭进行了170余项技术状态更改，增加了某项新技术。该项新技术要进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为、，指标甲、乙、丙检测合格分别记4分 、2分、4分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响。求该项技术量化得分不低于8分的概率；记该项技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量，求的分布列与数学期望。20、已知数列和，且，记，。证明：数列为等比数列；求数列和的通项公式；记，数列的前项和为，若，恒成立，求的最大值。21、如图，的顶点、为定点，为动点，其内切圆与、分别相切于点、，且、.建立适当的平面直角坐标系，求动点的轨迹的方程；设是既不与平行也不与垂直的直线，线段的中点到直线的距离为，若与曲线相交于不同的两点、，点满足，证明