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文档简介

2010年考研数学冲刺试卷(1) 若函数和都在处不可导，则和在处（A）一定都不可导； （B） 一定都可导；（C） 至少有一个可导； （D） 至多有一个可导. （2） 设，则当时， 是的 （A） 低阶无穷小 （B） 高阶无穷小 （C） 等价无穷小 （D） 同阶但非等价的无穷小（3）曲线的渐近线有A)1条 B) 2条 C) 3条 D)4条 （4） 设，则 （A） （B） （C） （D） （5） 设均是3维向量，则下列命题中正确的是 若不能由线性表示，则必线性相关. 若不能由线性表示，则必线性无关. 若线性相关，则必可由线性表示. 若线性无关，则必可由线性表示.（A） （B） （C） （D） （6）设是可逆的实对称矩阵，则二次型与 （A） 必有相同的标准型但未必有相同的规范形（B） 必有相同的标准型和规范形（C） 必有相同的规范形但未必有相同的标准形（D） 既无相同的标准形有无相同的规范形 （7）一批零件共10件，其中有4件不合格品，每次从其中任取一个零件，取后不放回，直到取得一个合格品就不再取下去，则在三次内取到合格品的概率为（ ）(A) (B) (C) (D) （8）设随机变量与相互独立，且服从区间上的均匀分布，的概率分布为，记为的分布函数，则函数的间断点的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （9）= .(10) 函数在点处沿曲面在点处的外法线方向的方向导数（11） 设，其中是椭圆，则= .（12） 若的收敛域为，则 .（13）设矩阵，则的伴随矩阵 .（14）在区间中随机的取两个数，则事件两数满足的概率为 。（15）（本题满分10分）已知曲线是满足方程的有界函数.求曲线与轴在内所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.（16）（本题满分9分）将在处展开为幂级数.（17）（本题满分10分）设积分与路径无关，且，试计算的值.（18）（本题满分10分）设,证明：1) 方程在内有唯一实根； 2) 求极限. （19）（本题满分11分）设（1） 设，证明存在并求之；（2） 讨论级数的敛散性。（20）（本题满分11分）已知矩阵，若非齐次线性方程组的通解为（为任意常数），令矩阵，试求线性方程组的通解.（21）（本题满分11分）设有数列满足下列递归公式：（） 若令，试求矩阵；（） 试利用矩阵对角化方法，求出该数列通项的显式表达式；（） 求极限.（22）（本题满分11分）设随机变量相互独立，令，试求（I）的概率密度；（II）。（23）（本题满分11分）设总体的概率密度为，是总体 的一
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