2019-2020学年九年级数学下册 第24章 圆 24.1 旋转教学课件 （新版）沪科版

教学课件 数学九年级下册沪科版 第24章圆 24 1旋转 扇叶 水轮 齿轮 第1课时旋转 地球自转 荡秋千 旋转的运动 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 在平面内 一个图形绕着一个定点 旋转一定的角度 得到另一个图形的变换 叫做旋转 定点o叫做旋转中心 叫做旋转角 原图形上一点a旋转后成为点b 这样的两个点叫做对应点 a o b 旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 将等边 abc绕着点c按某个方向旋转900后得到 a b c a b c a b abc在旋转过程中 哪些发生了变化 归纳 各点的位置发生变化 点a 点a 点b 点b 点c 点c 从而 各线段 各角的位置发生变化 oa oa ob ob oc oc 边的相等关系 ab a b bc b c ca c a 对应边相等 abc在旋转过程中 哪些没有改变 角的相等关系 abc a b c aoa bob coc bca b c a cab c a b 对应角相等 旋转角 注 图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前 后的图形全等 图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定 图形的旋转不改变图形的形状 大小 只改变图形的位置 旋转的基本性质 有哪些证明方法 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕点o旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 5 aod与 boe有什么大小关系 旋转中心是点o 点d和点e的位置 ao do bo eo aod boe aod和 boe都是旋转角 b a c o d e f 旋转的基本性质 旋转不改变图形的大小和形状 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 旋转角相等 对应点到旋转中心的距离相等 平移和旋转的异同1 相同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 2 不同 思考 图形的旋转是由什么决定的 图形的旋转是由旋转中心 旋转方向和旋转的角度决定 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一定的角度 这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 旋转的性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 2 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 旋转角相等 3 对应点到旋转中心的距离相等 课堂小结 第2课时中心对称 复习 1 什么是轴对称呢 2 关于轴对称的两个图形有哪些性质 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合 那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称 1 两个图形是全等形 2 对称轴是对称点连线的垂直平分线 1 把其中一个图案绕点o旋转180 你有什么发现 重合 重合 2 线段ac bd相交于点o oa oc ob od 把 ocd绕点o旋转180 你有什么发现 o a d b c 把一个图形绕着某一个定点旋转180 如果旋转后的图形能和原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个定点就是对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 a c b 中心对称的定义 观察 c a e三点的位置关系怎样 线段ac ae的大小关系呢 c a e三点在一条直线上或 cae 180 ac ae 汉代铜镜 中心对称图形 旋转三角板 画关于点o对称的两个三角形 第一步 画出 abc 第二步 以三角板的一个顶点o为中心 把三角板旋转180 画出 a b c o 第三步 移开三角板 分别连接aa bb cc 点o在线段aa 上吗 如果在 在什么位置 abc与 a b c 有什么关系 1 点o是线段aa 的中点 为什么 2 abc a b c 为什么 很显然画出的 abc与 a b c 关于点o对称 下图中 a b c 与 abc关于点o是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 1 oa oa ob ob oc oc 2 abc a b c 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 轴对称 中心对称 1 2 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 中心对称图形的定义 把一个图形绕着某一个定点旋转1800 如果旋转后的图形能和原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 下面哪个图形是中心对称图形 判断下列图形是不是中心对称图形 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系 1 如果将成中心对称的两个图形看成一个整体 那么它们是中心对称图形 2 如果将