河北省张家口市高三物理专题练习（12）圆周运动.docx

圆周运动1. 如图为自行车的传动机构，行驶时与地面不打滑。a、c为与车轴等高的轮胎上的两点，d为轮胎与地面的接触点，b为轮胎上的最高点。行驶过程中（ ）A. c处角速度最大 B. a处速度方向竖直向下C. b处向心加速度指向d D. a、b、c、d四处对地速度大小相等【答案】C【解析】试题分析：共轴转动角速度相等，以任意一点为转轴，都是共轴转动，角速度一定相等，故A错误；以圆心为转轴，a处速度方向竖直向下运动的同时，随着车一起向前运动，故合速度不是竖直向下；故B错误；以圆心为转轴，b点绕轴转动的同时水平匀速前进，而b处向心加速度指向一定指向圆心，故也指向d；故C正确；以圆心为转轴，a、b、c、d四点绕圆心转动的同时还要一起向前运动，由于绕轴转动的分速度方向不同，故各个点的线速度方向不同，大小也不同；故D错误；故选C考点：匀速圆周运动的规律2.如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴o转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为时，则关于棒的角速度不正确的为（ ）A. vsin伪L B. C. D. 【答案】ACD【解析】棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示合速度v瀹?/=蠅/L/，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即，所以，故B正确，A、C、D错误；错误的故选ACD。【点睛】应清楚棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，竖直向上是它的一个分速度，把速度分解，根据三角形知识求解。3.用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为，线的张力为T，则T随2变化的图象是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：分析小球的受力，判断小球随圆锥作圆周运动时的向心力的大小，进而分析T随2变化的关系，但是要注意的是，当角速度超过某一个值的时候，小球会飘起来，离开圆锥，从而它的受力也会发生变化，T与的关系也就变了设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为，当时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，AB错误；增大时，T增大，N减小，当N=0时，角速度为当时，由牛顿第二定律得，解得；当时，小球离开锥子，绳与竖直方向夹角变大，设为，由牛顿第二定律得，所以，可知图线的斜率变大，C正确D错误4.如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为()A. RB4B. RB3C. RB2D. RB【答案】C【解析】试题分析：A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则ARA=BRB，而RA=2RB所以；对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即mRAA2fmax；当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R，则mRB2fmax，解得故选C。考点：圆周运动；向心力【名师点睛】描述圆周运动的物理量较多如线速度、角速度、向心加速度、周期、频率、转速等，明确各物理量之间的关系，是解题的关键；此题中A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同。5.质量相等的A、B两物体置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，A与转轴的距离是B与转轴距离的2倍，且始终相对于圆盘静止，则两物体（）A. 线速度相同 B. 角速度相同 C. 向心加速度相同 D. 向心力相同【答案】B【解析】由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，故B正确；由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，由v=r，可知线速度不一定不同，故A错误；根据a=2r，可知角速度相等，半径不同则向心加速度不同，故C错误；根据F=m2r可知，质量相等，角速度相等，半径不同则向心力不同，故D错误。所以B正确，ACD错误。6.如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则（）A. 每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用B. C的向心力最大C. A、B的摩擦力相等D. 当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动【答案】D【解析】【分析】物体随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，向心力大小由物体的质量与半径决定当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体做离心运动，开始滑动【详解】A、物体做匀速圆周运动，受到重力、支持力、静摩擦力作用，由三个力的合力提供向心力，向心力不是物体实际受到的力;故A错误.B、当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由F=ma=m2r，得知：A、B、C的向心力分别为：FA=2m2R，FB=m2R，FC=m22R，所以C的向心力不是最大。故B错误；C、三个物体所受的摩擦力分别为：FA=2m2R，FB=m2R，FC=m22R，所以静摩擦力B物体最小；故C错误.D、当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静止，它们的角速度相同，所需要的向心力最小的是B物体。最大静摩擦力分别为：fA=2mg，fB=mg，fC=mg；当圆盘转速增大时，C的静摩擦力先达到最大，最先开始滑动.A和B的静摩擦力同时达到最大，两者同时开始滑动；故D正确.故选D.【点睛】物体做圆周运动时，静摩擦力提供向心力由于共轴向心力大小是由质量与半径决定；而谁先滑动是由半径决定，原因是质量已消去7.如图所示，长为L的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为.某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角满足()A. sin蠅2LgB. tan蠅2LgC. sing蠅2LD. tang蠅2L【答案】A【解析】小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，受力如图所示；根据牛顿第二定律有：mgsin=mL2解得：sin= 蠅2Lg故A正确，BCD错误故选：A点睛：小球做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据重力、杆子的作用力的合力指向圆心，求出杆与水平面的夹角8.利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】小球恰好过最高点时有：mg=mv12R；解得：v132gL；根据动能定理得， ；在最低点，由牛顿第二定律得： ；联立得，T=23mg，故A正确，BCD错误故选A点睛：本题综合运用了动能定理和牛顿第二定律，知道细线拉着小球在竖直面内做圆周运动，最高点和最低点靠竖直方向上的合力提供向心力9. 如右图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()A. 2 m/s B. 210m/sC. m/s D. m/s【答案】A【解析】小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：mgsin伪=mvA2L ，解得：，故选A.10.如图所示，OO为竖直轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO上当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2:1，当转轴的角速度逐渐增大时() A. AC先断B. BC先断C. 两线同时断D. 不能确定哪段线先断【答案】A【解析】试题分析：设绳子与水平方向的夹角为，绳子拉力的分力来提供向心力，根据牛顿第二定律得出：，其中为做圆周运动的轨道半径，（L为绳子长度），推导出拉力可以看出拉力与绳子与水平方向的夹角无关，两小球是同轴转动，角速度相等，质量也相等，拉力只与绳子的长度有关，由图可知绳子AC的长度大于BC绳子，当角速度增大时，AC绳先达到最大拉力，所以AC绳子先断，A项正确；B、C、D项错误。考点：本题考查了同轴转动和匀速圆周运动11.如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R0.5 m，细线始终保持水平；被拖动物块质量m1.0 kg，与地面间的动摩擦因数0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是kt，k2 rad/s，g10 m/s2，以下判断正确的是()A. 物块做匀速运动B. 细线对物块的拉力是5.0 NC. 细线对物块的拉力是6.0 ND. 物块做匀加速直线运动，加速度大小是1.0 m/s2【答案】CD【解析】AD、由题意知，物块的速度为：vR2t0.51t，又vat，故可得：a1 m/s2，所以物块做匀加速直线运动，加速度大小是1.0 m/s2。故A错误，D正确；BC、由牛顿第二定律可得：物块所受合外力为：Fma1 N，FFTFf，地面摩擦力为：Ffmg0.5110 N5 N，故可得物块受细线拉力为：FTFfF5 N1 N6 N，故B错误，C正确。故选：CD。12. 小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一个光滑钉子C，如图所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时A. 小球的速度突然增大 B. 小球的角速度突然增大C. 小球的向心加速度突然增大 D. 悬线的拉力突然增大【答案】CD【解析】试题分析：当悬线成竖直状态且与钉子相碰时，小球的速度不变，选项A错误；根据可知，半径减小，小球的角速度突然变大，选项B错误；根据a=v2r可知，线速度不变，半径减小，故小球的向心加速度突然增大，选项C正确；根据可知，悬线的拉力突然增大，选项D错误；故选C.考点：角速度、线速度、向心加速度.13.（多选）如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为=53和=37，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（sin370=0.6，cos370=0.8；）（）A. A、B两球所受支持力的大小之比为4：3 B. A、B两球运动的周期之比为4：3C. A、B两球的动能之比为16：9 D. A、B两球的机械能之比为112：51【答案】AD【解析】试题分析：根据平行四边形定则得，则故A正确根据，r=Rsin，解得Ek12mv212mgRtansin，则A、B两球的动能之比解得，则故BC错误小球的重力势能为：Ep=mgR（1-cos），机械能为：E=EK+EP=mgR（1-cos）+12mgRtansin=mgR（1+12tansin-cos）；得：故D正确故选AD。考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律14.如图1所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如图2所示.则（ ）A. 小球的质量为B. 当地的重力加速度大小为RbC. v2=c时，小球对杆的弹力方向向上D. 时，小球受到的弹力与重力大小相等【答案】AD【解析】试题分析：在最高点，若，则；若，由图知：，则有，解得，故A正确，B错误；由图可知：当时，杆对小球弹力方向向上，当时，杆对小球弹力方向向下，所以当时，杆对小球弹力方向向下，所以小球对杆的弹力方向向上，故C错误；若，则，解得，即小球受到的弹力与重力大小相等，故D正确。考点：向心力、牛顿第二定律【名师点睛】本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息。15.如图所示，质量为1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地面竖直距离为1 m，如果使小球绕OO竖直轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5 N，(g10 m/s2)求：(1)当小球的角速度为多大时，细线将断裂；(2)线断裂后小球落地点与悬点的水平距离.【答案】（1）0=5rad/s；（2）s=0.6m【解析】试题分析：根据绳子的最大承受拉力，结合竖直方向上平衡求出绳子与竖直方向的夹角，结合合力提供向心力求出小球的角速度大小；根据线速度与角速度的关系求出小球做圆周运动的线速度大小，根据平抛运动的高度求出绳断裂后小球平抛运动的时间，结合初速度和时间求出平抛运动的水平位移，根据几何关系求出线断裂后小球落地点与悬点的水平距离。（1）当绳子拉力达到最大时，在竖直方向上有：FTcos=mg，代入数据解得：=37根据牛顿第二定律得：mgtan=mLsin2，代入数据解得：=5rad/s（2）小球转动的线速度为：v0=Lsin37=50.50.6m/s=1.5m/s，落地时竖直位移为： ，水平位移为：x=v0t，小球落地点与悬点的水平距离为： 代入数据解得：d=0.6m点睛：本题考查了平抛运动和圆周运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键。16.如图所示一质量m=01kg的小球静止于桌子边缘A点，其右方有底面半径r=02m的转筒，转筒顶端与A等高，筒底端左侧有一小孔，距顶端h=08m。开始时A、小孔以及转筒的竖直轴线处于同一竖直平面内。现使小球以速度A=4m/s从A点水平飞出，同时转筒立刻以某一角速度做匀速转动，最终小球恰好进入小孔。取g=l0m/s2，不计空气阻力。（1）求转筒轴线与A点的距离d；（2）求转筒转动的角速度；【答案】（1）18m（2）=5nrad/s （n=1，2，3）【解析】试题分析：（1）滑块从A点到进入小孔的时间d-r=At