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2016年秋季学期高二10月天门中学、仙桃中学联考数学试卷（A 卷）命题人：仙桃中学 刘婵 审题人：天门中学：一选择题（共12题，每题5分）1若集合，则（ ） A B C D2已知二次函数的两个零点分别在与内，则 的取值范围是（ ） A B C D3已知函数在上有两个零点，则的取值范围为（ ） A B C D4直线与圆相交于A、B两点，则的最小值是（ ） A. B. C.2 D. 15 若动点分别在直线和上移动，则AB中点M到原点 距离的最小值为() A B C D6设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题: 若，则； 若，则； 若，则且； 若，则； 其中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 37某几何体三视图如图所示，该几何体的体积为（ ） A B C D8数列满足，则的前10项之和 A B C D9在中，分别是角的对边，且,，则的面积等于（ ） A. B. C. D.1010在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 ( ) A. B. C. D. 11 两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是球面面积的 ，则这两个圆锥的体积之比为（ ） A B C D12.如图，在棱长为2的正方体，是底面的中心，分别是棱 的中点，则直线（ ） A与均垂直 B与垂直，与不垂直 C与垂直，与不垂直 D与均不垂直二填空题（共4题，每题5分）13已知圆过点（1，0），且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则 圆的标准方程为_.14已知，满足约束条件，若目标函数（， ）的最大值为， 则的最小值为 15 执行下图的程序框图，则输出的_16. 已知是半径为1的球面上三个定点，且，高为的三棱锥的 顶点位于同一球面上，则动点的轨迹所围成的平面区域的面积是_.三解答题（共6题，10+12+12+12+12+12=70分）17设，且.（1）求的值及的定义域.（2）求在区间上的值域.18某校从高一年级学生中随机抽取20名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成如下六段：，得到如图所示的频率分布直方图.（1）若该校高一年级共有学生600名，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（2）在抽取的20名学生中，若从数学成绩在与两个分数段内随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不小于10的概率.19已知向量，记（1）若，求的值；（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的 取值范围20已知数列的前项和，其中.（I）求的通项公式；（II）若，求的前项和.21如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形， ，为与的交点，为棱上一点（1）证明：平面平面；（2）若是中点，求点到平面的距离22已知圆，圆，以及直线（1）求圆被直线截得的弦长；（2）当为何值时，圆与圆的
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