【教学设计】《一元一次不等式复习》（苏科）.docx

一元一次不等式复习题 教材分析本章内容不等式与不等式组是数与代数重要组成部分之一，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型本节内容使学生正确认识不等式的概念，理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，是学生今后学习不等式的性质，解不等式，利用不等式或不等式解决实际问题的基础。 教学目标【知识与能力目标】感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解；【过程与方法目标】经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；【情感态度价值观目标】通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。 教学重难点【教学重点】1. 正确理解不等式（组）解集的意义；2. 会用数轴表示一元一次不等式（组)解集；3. 会用不等式解决实际问题。【教学难点】准确理解实例中的关键用词 课前准备1多媒体课件辅助教学. 教学过程1、 课前知识梳理1. 不等式的有关概念（1） 不等式：（2） 一元一次不等式及解集（3） 一元一次不等式组及解集2. 不等式的基本性质 性质1：不等式的两边都加上或减去同一个整式吧，不等号方向不变如果ab，那么 a + c b+c ，且 a-c b-c 性质2：不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；如果a b，c 0，那么 ac b c ， 性质3：不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；如果a b，c 0，那么 ac b，b c，那么a c.三、解一元一次不等式 解一元一次不等式的步骤：1、去分母 （注意：不要漏乘不含分母项）2、 去括号 3、 移项 4、 合并同类项5、 系数化为1（注意：当在不等式 两边同乘以或除以一个负数时，不等号要变号）4、 解一元一次不等式组1.分别求出不等式组中各个不等式的解集；2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.求一元一次不等式组解集口诀：同大取大，同小取小，大大小小中间找，大小小大无处找如图： 解集xb 解集xa 解集a xb,bc B.若ab,则acb cC.若ab,则ab D.若ab,则ab【解析】选项A，由ab,bc ；选项B，ab,当c=0时，ac=b c，不能根据不等式的性质确定acb c ；选项C，ab,当c=0时，a=b，不能根据不等式的性质确定ab；选项D，ab隐含c0 ，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数，从而确定ab.针对训练1.已知ab，则下列各式不成立的是 （ ） A.3a3b B.-3a-3bC.a-3b-3 D.3+a2的解集为 则a的取值范围是（ ） A.a0 B.a1 C.a0 D.a1方法总结：利用不等式性质时，一定要注意不等式的两边都乘（或除以）的数是正数还是负数考点二 解一元一次不等式例2 解不等式： ， .并把解集表示在数轴上.【解析】解一元二次不等式的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)6，去括号，得 4x-2-9x-26，移项，得 4x-9x6+2+2， 合并同类项，得 -5x10，系数化1，得 x-2. 不等式的解集在数轴上表示如图所示.方法总结： 先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集.针对训练：3.不等式2x-16的正整数解是_4.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，则m的取值范围是 _ . 考点三 解一元一次不等式组例3 解不等式组 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来.【解析】先分别求出不等式中每个不等式的解集，然后通过数轴找出解集的公共部分，即为不等式组的解集.解：解不等式（1），得 x3,解不等式（2），得 所以这个不等式组的解集是 ：x3， 解集在数轴上表示如下： 通过观察数轴可知该不等式组的整数解为2,3.方法总结： 解一元一次不等式组，在找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀确定不等式组的解集.针对训练：5. 使不等式x-12与3x-7 B.m C.m D.m考点四 不等式、不等式组的实际应用例4 某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为8元、6元.若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.解：设购买甲树苗的数量为x株，依题意，得甲树苗比乙树苗每株多2元，要节省费用，则要尽量少买甲树苗又x最小为120，购买甲树苗120株，乙树苗240株，此时费用最省.方法总结： 解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、找、答这几个环节，