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文档简介

1已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则满足与平面平行的直线有（）A条 B条C条 D无数条2.如图，在三棱锥中，平面平面，为中点，点，分别为线段，上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为_3.如图，在四棱锥中，底面底面为梯形，若点是线段上的动点，则满足的点的个数是B A D C. P4如图，设为正四面体表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点P到四个顶点的距离组成的集合记为M，如果集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有（）A个B个C个D个5.已知四边形是边长为的正方形，且平面，为上动点，过且垂直于的平面交于，那么异面直线与所成的角的度数为，当三棱锥的体积取得最大值时，四棱锥的高的长为1 【答案】D【解析】解：建立如图的空间直角坐标系，设正方体的棱长为，其中平面的法向量为，当点，点时，此时，即平面，而这样的点有无数个故选D2 【答案】【解析】解：为的中点，又即，设，故答案为3 【答案】【解析】解：如图建立空间直角坐标系，设，则，所以，因为，解得或故答案为4 【答案】C【解析】解：若集合中有且只有2个元素，由点到四个顶点的距离有两个值当点位于正四面体四个面的几何中心时，其到这个面的三个顶点距离相等且不等于到平面外的另一个顶点的距离，符合此条件的点有个；当点位于正四面体每条棱的中点时，其到这条棱的两个顶点距离相等，到两外两个点距离相等，并且这两个距离不等，所以满足条件的点有6个；故共有10个点符合条件故答案选C【答案】，【解析】连接因为平面，所以故异面直线与所成的角为；连接，交于，连接，过作，垂足为，平面，平面，又，平面又平面又平面
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