【提高练习】《函数y=Asin(ωx ψ)的图像与性质》（数学北师大高中必修4）.docx

函数y=Asin(x+)的图像与性质提高练习 本课时编写：双辽一中 张敏1若f(x)sin(2x)为偶函数，则值可能是()A. B. C. D. 2函数ysin的图像()A关于点对称B关于直线x对称C关于点对称D关于直线x对称3如果函数y3cos(2x)的图像关于点中心对称，那么|的最小值为()A. B.C. D.4把函数ycos的图像向左平移(0)个单位长度所得到的函数为偶函数，则的最小值是()21世纪教育网版权所有A. B. C. D. 5函数y2sin，x的值域是_6函数y2sin的单调减区间为_7给出下列命题：函数ysinx在第一象限是增函数；函数ycos(x)的最小正周期T；函数ysin是偶函数；函数ycos2x的图像向左平移个单位长度，得到ysin的图像其中正确的命题是_8设函数f(x)sin(x)，yf(x)图像的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间9已知函数f(x)Asin(x)，xR的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为M.21教育网(1)求f (x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域10若函数f(x)sin(2x)，对任意x都有ff.(1) 求f的值；(2)求的最小正值；(3)当取最小正值时，若x，求f(x)的最大值和最小值；(4)写出函数f(x)的单调增区间答案和解析1【解析】选B.sincos2x，而ycos2x为偶函数，.2【解析】选A.求得f()0即可得到答案.3【解析】选A.解析由题意得3cos3cos0，k，kZ，k，取k0，得|的最小值为.故选A.4【解析】选B.向左平移个单位长度后的解析式为ycos，k，k0(kZ)k，k2，.5【解析】x，x.2sin2.答案:，26【解析】y2sin2sin，由2k2x2k(kZ)，得kxk，kZ，原函数的单调减区间为(kZ)答案：(kZ)7【解析】第一象限有正角或负角，无单调性可言，故不正确；中的最小正周期T，故不对；函数ysin(x)cosx，故其为偶函数；将函数ycos2x的图像向左平移个单位，得到ycos2(x)sin2x的图像，故不正确，只有正确答案：8【解析】(1)由题意得f(0)f，即sincos，即tan1，又0，.(2)由(1)知f(x)sin.由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)函数f(x)的单调增区间为(kZ)9【解析】(1)由最低点为M，得A2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为，得，即T，2.由点M在图像上，得2sin2，即sin1，故2k，kZ，2k，kZ.又，.故f(x)2sin.(2)x，2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1，故f(x)的值域为1，210【解析】(1) 解法一：由ff，知f(x)的图像关于直线x对称又这个图像的对称轴一定经过图像的最高点或最低点，故f.解法二：ff，f(x)关于x对称，2k，fsin.(2)由f，得2k(kZ)，解得k(kZ)令k1，得，即为的最小正值(3)由(2)知f(x)sin(2x)，当x时，2x，当2x，即x时，f(x)取