数学人教版八年级上册边边边”判定三角形全等.doc

课题: 12.2三角形全等的判定一(SSS)导学案 (第一课时)主备人：游天辉 共1 课时 教学目标知识与能力目标能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理，并能应用。过程与方法目标经历判定定理一的探索过程，体会分类讨论的数学思想。情感态度与价值观积极投入，激情展示，做最佳自己。重点判定三角形全等的条件，及应用“边边边”公理进行相关证明。难点探求三角形全等的条件教具准备尺规，多媒体教学过程设计教学流程课堂笔记一、情境创设 复习导入问题：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，ABCDCB那么问题：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，ABCDCB那么 相等的边是： （3组对应边相等）相等的角是： （3组对应角相等）二、合作探究探究1：由上可知两个三角形共有6组对应的元素，现在来讨论三角形全等的条件：（大家动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等：如都画AB=5cm的三角形（或一组对应角相等，如：都画一个角B=60），你画的三角形与同桌的一定全等吗？ （2）给出两个条件画三角形,有_种情形。按下面给出的两个条件画一个三角形： 一组对应边相等和一组对应角相等（如都画AB=5cm，且B=60）,你画的三角形与同桌的一定全等吗？ 答： 两组对应边相等（如都画AB=5cm，且BC=6cm）,你画的三角形与同桌的一定全等吗？答： 两组对应角相等（如都画B=45，且BC=60）,你画的三角形与同桌的一定全等吗？ 答： （3）、给出三个条件画三角形,有_种情形。按下面给出三个条件，画三角形： 三组对应角相等，你画的三角形与同桌的一定全等吗？答： 三组对应边相等，你画的三角形与同桌的一定全等吗？ 答： 探究2： 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？（a）作图方法： （1）画线段BC=6cm ； （2）分别以B、C为圆心，8cm、10cm 为半径画弧，两弧交于点A； （3）连接线段AB，A,得到ABC （b）把ABC剪下与同桌画的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的于是得到一个 三角形全等的判定公理归纳： 三边对应相等的两个三角形 。简写为“ ”或“ ”用数学语言表述：在ABC和中, ABC ( )用上面的判定公理可以判断两个三角形 “SSS”是证明三角形全等的一个依据三、例题学习，巩固所学1、例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD证明：D是BC = 在 和 中 AB= BD= AD= ABD ACD ( )【温馨提示】 证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论，并注明依据。（如上面的证明步骤）2、如图，ABC 和EFD 中，AB =EF， AC =ED，点B，D，C，F 在一条直线上且FC=DB. 求证:（1）ABCEFD； （2）ABEF，AC DE 3、用尺规作一个角等于已知角【带领学生一起画】 已知：AOB求作： AOB=AOB 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半径画弧，交OA于点C ；（3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D ； （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB运用刚才所学，你能说明为什么这样作就有AOB=AOB吗？四、课堂巩固练习已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：OCD=ODC五、当堂检测如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整。解：BE=CF （_）BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中 AB =_ （_） _ =DF （_） BC =_ ABCDEF （_）六、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作