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文档简介
九年级上册 22 3实际问题与二次函数 第3课时 3 在自变量的取值范围内 按要求回答问题 1 列出二次函数的解析式 并根据自变量的实际意义 确定自变量的取值范围 2 计算 或者 把解析式化为顶点式 当x h时 函数有最大 小 值y k 1 复习二次函数解决实际问题的方法 用二次函数解实际问题 体现了数学的实用性 是理论与实践结合的集中体现 本节课主要研究如何建立坐标系解决实际问题 问题2图中是抛物线形拱桥 当拱顶离水面2m时 水面宽4m 水面下降1m 水面宽度增加多少 2 探究 拱桥 问题 1 求宽度增加多少需要什么数据 2 表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上 3 如何求这组数据 需要先求什么 4 图中还知道什么 5 怎样求抛物线对应的函数的解析式 2 探究 拱桥 问题 图中是抛物线形拱桥 当水面在l时 拱顶离水面2m 水面宽4m 水面下降1m 水面宽度增加多少 分析 我们知道 二次函数的图象是抛物线 建立适当的坐标系 就可以求出这条抛物线表示的二次函数 为解题简便 以抛物线的顶点为原点 以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系 l 2 探究 拱桥 问题 可设这条抛物线表示的二次函数为y ax2 这条抛物线表示的二次函数为 如图建立如下直角坐标系 由抛物线经过点 2 2 可得 当水面下降1m时 水面的纵坐标为y 3 请你根据上面的函数表达式求出这时的水面宽度 水面下降1cm 水面宽度增加 m 解 水面的宽m 问题4解决本题的关键是什么 你还有其他方法吗 2 探究 拱桥 问题 3 应用新知 巩固提高 问题5有一座抛物线形拱桥 正常水位时桥下水面宽度为20m 拱顶距离水面4m 1 如图所示的直角坐标系中 求出这条抛物线表示的函数的解析式 2 设正常水位时桥下的水深为2m 为保证过往船只顺利航行 桥下水面的宽度不得小于18m 求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行 问题5如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是8m 宽是2m 抛物线可以用表示 1 一辆货运卡车高4m 宽2m 它能通过该隧道吗 2 如果该隧道内设双行道 那么这辆货运卡车是否可以通过 1 卡车可以通过 提示 当x 1时 y 3 75 3 75 2 4 2 卡车可以通过 提示 当x 2时 y 3 3 2 4 1 这节课学习了用什么知识解决哪类问题 2 解决问题的一般步骤是什么 应注意哪些问题 3 你学到了哪些思考问
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