6.1_频率与概率(1)

6 1频率与概率 1 频率与概率的关系 事件发生的可能性 也称为事件发生的概率 概率 回顾旧知 必然事件 不可能事件 不确定事件 即0 P 不确定事件 1 记作P 必然事件 1 记作P 不可能事件 0 在考察中 每个对象出现的次数称为频数 而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率 频数 频率 共同疏理概率与频率 回顾记忆2分钟 在掷硬币的试验中 当试验总次数很大时 硬币落地后正面朝上的频率与反面朝上的频率稳定在附近 我们说 随机掷一枚均匀的硬币 硬币落地后正面朝上的概率与反面朝上的概率相同 都是 探索频率与概率的关系 还记得七年级下册做过的掷硬币试验吗 新知引入 类比一步事件 掷硬币估计正面朝上的概率 用频率估计概率的方法得到 二步事件 的概率 学习目标 游戏规则 准备两组相同的牌 每组两张 两张牌的牌面数字分别是1和2 从两组牌中各摸出一张 称为一次试验 1 一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值 独立思考 指明回答 频率估计概率 2 以同桌为单位 一人洗牌 一人摸牌及记录 依次记录每次摸得的牌面数字之和 每组做30次试验 完成高效P109中的表格 2 3 4 游戏探索 在实验中你们觉得应该注意些什么 开始实验 5分钟 请一组同桌上台演示操作2分钟 4 两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少 同上 3 你认为哪种情况的频率最大 请4个小组代表发言 5 请第一排的记录员 记录你所在列中各组同学的相关数据 汇总在高效P110页活动二中 2分钟 6 请记录员计算前两组 前三组 前四组 前五组 前六组的试验数据 相应得到试验60次 90次 120次 150次 180次时两张牌的牌面数字和等于3的频率 并填写在黑板上的表格中 2分钟 7 完成高效P110页中3问中的表格 并绘制相应的折线统计图 3分钟 1 在上面的试验中 你发现了什么 如果继续增加试验次数呢 2 当试验次数很大时 你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少 你是怎样估计的 3 将各组的数据集中起来 求出两张牌的牌面数字和等于3的频率 它与你的估计相近吗 引入新知 议一议 在上面的摸牌试验中 当试验次数很大时 两张牌的牌面数字和等于3的频率也稳定在相应的概率附近 因此 我们可以通过多次试验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 规律总结 独立思考 指明回答 共同评价 动脑筋 小明认为 抛掷一枚质量均匀的硬币 出现 正面 和 反面 的概率都是 因此抛掷1000次的话 一定有500次 正 500次 反 您同意这种看法吗 通过今天的学习你和同伴有哪些收获 联系 当试验次数很大时 事件发生的频率稳定在相应概率的附近 即试验频率稳定于理论概率 因此可以通过多次试验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 区别 某可能事件发生的概率是一个定值 而这一事件发生的频率是波动的 当试验次数不大时 事件发生的频率与概率的差异甚至很大 事件发生的频率不能简单地等同于其概率 要通过多次试验 用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 频率与概率的既有联系又有区别 课堂小结 1 在摸牌试验中 小明小组三次试验中有两次试验摸得牌面数字和都为3 因此他们估计和为3的概率是 2 在摸牌试验中 经过300次试验得到牌面数字和为4的有90次 则数字和为4的频率是 那么它的概率大约是 3 做重复试验 抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次 经过统计得知 凹面向上 的频率约为0 44 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖 凹面向上 的概率约为 A 0 22B 0 44