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复习课 特殊的平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 有一组邻边相等的矩形是正方形 特殊四边形的常用判定方法 矩形 菱形 正方形 1 一组对边平行 另一组对边相等的的四边形是平行四边形 2 两条对角线相等的四边形是矩形 3 一组邻边相等的的矩形是正方形 4 对角线互相垂直的四边形是菱形 5 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 x 判断题 x x 1 如图 在矩形ABCD中 AC BD相交于点O AOB 60 AB 6 则AC 练一练 12 2 在矩形ABCD中 AB 10cm AD 5cm E是CD上的一点 且AE 10cm 则 CBE 15o AB 2AD AE AB AE 2AD 直角 ADE中 AED 30 AB CD EAB AED 30 又 AE AB AEB ABE 1800 300 2 75 CBE 15 3 菱形纸片ABCD中 两条对角线AC BD 4 1 求菱形ABCD的面积 3 求 ADC的度数 2 求菱形ABCD的周长 4 如图 菱形ABCD中 AB 2 BAD 60 E是AB的中点 P是对角线AC上的一个动点 则PE PB的最小值是 5 已知如图 ABC中AD平分 BAC DE AB交AC于E DF AC交AB于F 四边形AFDE是怎样的四边形 说明你的理由 6 已知 如图 4 在正方形ABCD中 F为CD延长线上一点 CE AF于E 交AD于M 求证 MFD 45 分析 欲证 MFD 45 由于 MDF是直角三角形 只须证 MDF是等腰三角形 即只要证 要证MD FD 大家只须证得哪两个三角形全等 试一试看能不能完成证明 CMD ADF 7 如图 3 正方形ABCD中 AC BD相交于O 分析 要证明BM CN 大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等 MN AB且MN分别交OA OB于M N 求证 BM CN 你能完成证明吗 AB BC 1 2 45 条件够吗 还需要的条件是AM BN ABM BCN 你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件 由正方形可以得到的条件有 8 已知正方形ABCD ME BD MF AC 垂足分别为E F 1 M是AD上的点 若对角线AC 12cm 求ME MF的长 2 若M是AD上的一个动点 ME MF的长度是否发生改变 3 当M点运动到何处时 四边形MFOE的面积最大 9 如图 四边形ABCD为平行四边形纸片 把纸片ABCD折叠 使点B恰好落在CD边上 折痕为AF 且AB 10cm AD 8cm DE 6cm 1 求证 平行四边形ABCD是矩形 2 求BF的长 3
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