九年级上册数学总体复习思路.doc

九年级上册数学总体复习思路一、空间与图形：（一）证明二1、全等三角形的性质：全等三角形的对应边_、对应角_2、三角形全等的判定方法：一般三角形全等的判定方法：SSS SAS ASA AAS直角三角形全等的判定方法：SSS SAS ASA AAS HL (三个条件)3、特殊三角形的性质和判定性质判定等腰三角形等腰三角形的两个底角_(三线合一)等腰三角形_互相重合。_的三角形是等腰三角形。_的三角形是等腰三角形。等边三角形具有等腰三角形的所有性质等边三角形的三个角都_,并且每个角都等于_._的三角形是等边三角形._的三角形是等边三角形._的等腰三角形是等边三角形.直角三角形 勾股定理：_在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的_等于斜边的_.直角三角形斜边上的_等于斜边的一半。 勾股定理的逆定理：_如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半， 那么这个三角形是_。4、命题和逆命题、定理和逆定理：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。记住：命题都有逆命题；定理不一定都有逆定理；真命题的逆命题不一定是真命题5、线段的垂直平分线的定理及其逆定理：定理：线段垂直平分线上的_到这条线段两个端点的距离相等。逆定理：_。三角形三条边的垂直平分线相交于_，并且这一点到_的距离相等。6、角平分线的定理及其逆定理：定理：角平分线上的点到这个角的_的距离相等。逆定理：_。相关定理：三角形的三条角平分线相交于_，并且这一点到_的距离相等。7、尺规作图： 只允许使用没有刻度的直尺和圆规进行的作图称为尺规作图。基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；经过一点作已知直线的垂线；平分已知角；作线段的垂直平分线。（二）证明三：1、特殊四边形的性质与判定：特殊四边形性 质判 定边角对角线边角对角线平行四边形对边_对角_邻角_对角线_1、两组对边_的四边形是平行四边形2、两组对边_的四边形是平行四边形3、一组对边_的四边形是平行四边形4、两组对角_的四边形是平行四边形5、两条对角线_的四边形是平行四边形矩形对边_四个角都是_对角线_1、有一个角是_的平行四边形是矩形2、_是直角的四边形是矩形3、对角线_的平行四边形是矩形菱形四边_对角_邻角_对角线_,且每条对角线平分_1、_的平行四边形是菱形2、四边_的四边形是菱形3、对角线_的平行四边形是菱形正方形四边_四个角都是_对角线_,每条对角线平分一组对角1、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。2、有一组邻边相等的矩形是正方形。3、有一个角是直角的菱形是正方形。4、对角线相等的菱形是正方形。5、对角线互相垂直的矩形是正方形。等腰梯形两底_两腰_同一底上的两个底角_对角线_1、两腰相等的梯形是等腰梯形。2、在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。3、对角线相等的梯形是等腰梯形四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角 一组对边平行另一组对边不平行两腰相等 有一个角是直角有一个角是直角且有一组邻边相等有一组邻边相等2、四边形之间的关系3、一些重要定理和推论：三角形中位线定理：_.推论：夹在两平行线间的平行线段_.4、梯形问题中作辅助线的常用方法(基本图形)5、（1）三角形的面积公式：_。（2）平行四边形的面积公式：_。（3）菱形的面积公式：_。（4）当梯形对角线垂直的时候，梯形的面积等于对角线乘积的一半。（三）视图与投影：1.物体的三种视图：_2.画物体三种视图的要求：（1）位置：_（2）大小：_（3）虚实：看得见的轮廓线画实现，看不见的画虚线3.平行投影：平行光线下的投影，如：太阳光（1）就北半球而言，一天从早到晚，太阳运行方向：东东南南西南西物体影子方向：_影子长短变化：_（2）等高的物体在同一时刻垂直于地面放置时，影子一样长（3）等长的物体在同一时刻平行于地面放置时，影子一样长（4）同一时刻，垂直于地面放置的两物体，高的物体影子长，矮的物体影子短(成正比)（5）同一时刻，（6）物体的三视图就是物体在某一平行光线下的投影4.中心投影：光从一点发出，如：电灯，路灯，手电筒（1）现象：皮影戏、手影戏（2）等高的物体垂直于地面放置时，离光源越近的物体，影子越_离光源越远的物体，影子越_（3）影子的长短与物体距离光源的位置有关5.视点、视线、盲区（1）视点：眼睛的位置 （2）视线：由视点发出的线（虚线） （3）盲区：_二、数与代数：（一）一元二次方程：1、一元二次方程的一般形式：_注：二次项是_，一次项是_，常数项是_，二次项系数是_，一次项系数是_2、一元二次方程的解法（一）直接开平方法如果一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负常数，便可用直接开平方法来解如（axb）2c（a，b，c为常数，a0，c0）注：正数开平方后，注意取正、负；0的平方根就是_；负数没有平方根。（二）配方法一般步骤：（1）化二次项系数为1，方程左右两边同时除以二次项系数（2）移项，将常数项移到方程的右边，使方程左边为二次项，一次项（3）配方，在方程的左右两边同时加上_（4）运用直接开平方法（5）写出方程的解（三）公式法（1）将一元二次方程化为一般形式_（2）找出a、b、c的值（3）算b24ac的值，判断其符号当b24ac0时，运用求根公式：_ 当b24ac0，则方程没有实数根（四）因式分解法步骤：（1）方程化为一般形式（2）方程左边能进行因式分解（化为两个一次因式乘积的形式）（3）运用 （4）写出方程的解因式分解公式：（完全平方方式）a22abb2_ a22abb2_（平方差公式）a2b2_3、一元二次方程根的情况（1）当b24ac0时，_（2）当b24ac0时，_（3）当b24ac0时，_4、一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根是x1，x2，那么：_ _5、一元二次方程解应用题步骤：（1）审题，找出已知量，未知量，以及它们之间的等量关系（2）设未知数（3）列方程，根据等量关系 （4）解方程（5）检验方程的解与实际是否符合，不符合实际情况的要舍去（6）写出答案等量关系：（一）增长（或下降）问题如果设平均每次增长率（或下降率）为x，如果基数a经过两次增长（或下降）到b，则可列式为：a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）（二）市场经营问题（单位利润）*（销售数量）=总利润（三）几何图形问题（借助于图形进行分析）6、解题中注重思想方法：转化思想、数形结合、方程思想、化归思想（二）反比例函数：1、反比例函数的定义：形如_的函数，叫做反比例函数。定义中，k0，必须要记牢。2、反比例函数的表现形式：分式型：y=（k0，k是常数），在描述时，y是整个分母x的反比例函数。乘积型：xy=k（k0，k是常数），它是分式型的变形式，最大的好处是求k的值方便。负指数型：y=k（k0，k是常数），当函数表达式是指数型问题时，选择这种形式。3、取值范围：_4、图象：_（作法：_、_、_）5、性质：反比例函数k的符号_图象oyxyxo所在象限_性 质在每一象限内，y随x的增大而_在每一象限内，y随x的增大而_k的几何意义在反比例函数图象上任取一点，分别作x,y轴的垂线，垂线与两坐标轴所构成的矩形面积等于_变化趋势双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交对称性双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.三、概率与统计：1、 2、事件的分类（1）不可能事件 P=0 （2）必然事件 P=1 （3）不确定事件 0P13、当实验次数_时，我们可以用某一事件发生的_来估计相应的_4、（重点）求简单概率的方法：_；前提条件是_5、投针实验的概率：_6、模拟实验：（1）模型：摸球、抽牌、掷骰子、转转盘等（2）计算器模拟(产生随机整数)7、通过抽样调查，可以用样本来估计总体（注：抽样要具有随机性、广泛性、代表性）贵阳市普通中学20092010学年度第一学期学习评价九年级数学期末检测试卷一、选择题1使两个直角三角形全等的条件是（ ）(A) 斜边相等 (B) 两直角边对应相等 (C) 一锐角对应相等 (D) 两锐角对应相等图12如图1，将两根钢条AA/、BB/的中点O连在一起，使AA/、BB/可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A/B/的长等于内槽宽AB，那么判定OA/B/OAB的理由是（ ）(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边3对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）(A)点在它的图象上(B)它的图象在第一、三象限(C)当时，随的增大而增大(D)当时，随的增大而减小4顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）(A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形5将方程配方后，原方程变形为（ ）(A) (B) (C) (D) 正视图6同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（ ）(A) (B) (C) (D)7一物体及其正视图如右图所示，则它的左视图与俯视图分别是下图中的（ ）(A) (B) (C) (D) 8一直角三角形的斜边长比一条直角边长，另一直角边长为，则斜边长为（ ）() ()10 (C)12 (D)149设(x + y)(x + 2 + y) 15 = 0，则x + y 的值为（ ）(A) 5 或 3 (B)3 或 5 (C) 3 (D) 510反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） （A）（C）（B）（D） 二、 填空题11关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是12如图2，在中，B=90，AD是A的平分线，且BD=3cm，则点D到AC边的距离是 cm图3ABDC图213如图3，线段AC与BD交于点O，且OA=OC， 请添加一个条件，使OAB OCD，这个条件是_14在一个不透明的布袋中装有个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则= 15阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为 米三、解答题16解下列方程（1） （2）PQ17如图4，一次函数的图象与反比例函数的图象交于P（-2，1）、Q（1，）两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围18妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概