三角形边的关系.doc

第七章 7.1.1三角形的边教学设计顺平县安阳中学 张海燕一、教材分析1教材的地位和作用本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。2教学目标知识技能：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。数学思考：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。解决问题：能够应用三角形三边的关系解决简单的实际问题。情感态度：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。3 教学重、难点 教学重点：三角形三边关系的探究和归纳.教学难点：三角形三边关系的应用.二、 学情分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。三、教法与学法教法：以引导发现为主,讨论演示相结合。 学法：自主探究与小组合作相结合。四、教学过程（一）创设情境 引入概念问题情境一：同学们，下面的画面你一定很熟悉，你能找出其中的三角形吗？设计意图：1. 通过欣赏生活中的三角形图片，为学生创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。2.体现数学来源于生活，服务于生活的一种理念。小组活动一： 根据你的经验，判断下列图形是否三角形？说出你的理由！并在小组内交流。你由此你能归纳出三角形具有怎样的特征吗？小组代表发言，其他同学补充。设计意图：学生的认识总是从感性到理性，从感性上升到理性，需要有一个认识过程，上述设计恰恰是体现这样一种观察、分类、比较、归纳、概括的认识过程，在这一过程中，学生自己去把握三角形的本质属性，而不是教师告诉学生！定义： 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.元素: 三条边、三个内角、三个顶点. 表示方法: ABC（二）创设情境 探究性质问题情境二：小明同学想用三根木条钉成一个三角形木架，小明的爸爸就到木料厂找了三根废木条，如图所示，并说：“不做任何加工处理，直接把它们作为三角形木架的三个边钉在一起即可。”小明心想：“爸爸的话行得通吗？”设计意图：通过创设生活化的情境，激发学生的探究欲望和学习兴趣！小组活动二： 每个小组发给四根短木棒（说明：其中有的三根短木棒不能摆成三角形），从中随意取出三根，把它们作为三角形的边，试一试能摆成三角形吗？记录下能摆成三角形的短木棒长度，以及不能摆成三角形的短木棒长度。 小组交流：根据你们的记录数据，小组长带领自己的组员研究用小木棒摆成的三角形两边之和与第三边的关系。 小组代表发言，其他同学补充。 归纳猜想：三角形任意两边之和大于第三边。活动三：验证证明 请你在练习本上随意画出一个三角形，量出三边的长。 你画出的三角形三边的长符合上述猜想吗？ 你能证明上述猜想吗？ 到此，你能解决小明的问题了吗？设计意图：通过学生动手操作，分析数据，归纳猜想，证明猜想，使得学生在活动中主动获取知识，这不仅培养了学生的动手能力，合作意识，同时还培养了学生的合情推理及演绎推理能力，体现了新课程理念（注重知识的形成过程）。巩固练习：1.（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1） 3cm 、4 cm、5 cm （ ）（2） 8 cm、7cm 、15 cm （ ）2.从长度为2cm 、3 cm、4 cm、5 cm的四条线段中，任意取出3条，共有几种情形?其中哪些情形能组成三角形？设计意图：设计不同层次的练习时，巧设坡度，降低难度，弱化学习障碍的影响。以帮助学生从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移。 （三）创设情境 应用拓展 在小明的问题中，如果木棒的长度分别为19cm和15cm，那么第根木棒的长是多少时，能够钉成一个三角形木架呢？比如：30cm，34 cm，35 cm？ 5 cm，4 cm，3 cm？那么，第根木棒的长在什么范围内时，才能够钉成一个三角形木架呢？先独立思考，再小组交流，全班交流。归纳总结：三角形中已知两边，确定第三边的条件：两边之差第三边两边之和递进训练：1.ABC中, AB=2, BC=4, AC的长为奇数.则AC=_.2.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，求这个三角形周长L的取值范围是多少？设计意图：基础练习之后，变式训练的设置，让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度。拓宽学生的认知领域，发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力。（四）归纳总结1、知识归纳2.学法指导（1）在归纳三角形概念时，我们经历了哪些活动？（2）在探究三角形三边关系时，我们经历了哪些活动？这些活动给我们学习数学怎样的启示？设计意图：我们没有让学生“谈谈你的收获”，因为这样开放性的问题学生常常谈不到点子上，白白浪费时间。而具体化的、指向性更强的归纳效率更高，更有价值！（五）走出课堂 应用数学作业：1. 用若干个三角形组成一个美丽的图案，并给所组的图案加一句形象的解说词，如：可爱的小猫乘风破浪2.搜集三角形在生活中的应用资料，并在同学中交流。3.书面作业习题7.1第1、2、6、7题。设计意图：这里设计了两个开放性作业，目的是为了激发学生学习数学的热情，体会数学的广泛应用！三角形的边教学反思 本节内容是七年级数学第七章的第一节，主要介绍三角形的概念、表示方法及三角形三边的关系，是一节概念教学课 在教学中，关注学生已有的知识与能力，培养学生自主学习、独立思考的能力，并让学生懂得求助，注重交流合作，让学生利用自己已有的知识，在独立思考与交流合作中进行更深入的探究，使学生在亲自经历整个探究过程后，能够更深入的理解和掌握三角形的概念及三边的关系，并获