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第一章三角函数综合练习班级 姓名 学号 得分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知锐角终边上一点A的坐标为(2sin3，-2cos3),则角的弧度数为（ ）A3 B-3 C3- D -32sin( )的值等于 （ ）A B- C D-3若是第三象限的角，则-是（ ）A第一象限角B第二象限角 C第三象限角D第四象限角4若|sin|=,5,则tan等于 （ ）A B- C D5函数y=cos( ) （ ）A是奇函数B是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数6要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象 （ ）A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移xy4O D.44xy4O C.44xy4O A.44xy4O B.447函数y=tan(x-)在一个周期内的图象是 （ ）8函数y=x+sin|x|,x-, 的大致图象是 （ ）y y y y - o x - o x - o x - o x- - - - A. B. C. D. 9函数y=sin(2x+ )的图象的一条对称轴的方程是（ ）Ax=Bx= Cx= Dx=10. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= f(x+2),x3,5时,f(x)=2-|x-4|,则 （ ） Af(sin)f(cos1） Cf(cos)f(sin2）2m3myPO11如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O距水面2米,已知水轮每分钟转4圈,水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足关系式y=Asin(x+)+2，则有 （ ）A=,A=3B=,A=3 C=,A=5 D=,A=5 12函数y=1-x+sinx是 （ ）A单调增函数B单调减函数C(0, 是单调增函数，,2) 单调减函数 D(0, 是单调减函数，,2) 单调增函数二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13若tan= -2,且sin0,则cos=_.14（kZ）= .15使函数y=2tanx与y=cos同时为单调递增的区间是 16函数f(x)=sinx+2|sinx|,x0,2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题，17-21题每小题12分，22题14分，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 试确定下列函数的定义域； 18若logcossinlogsincos（为锐角），求的取值范围.19已知函数f(x)=（1）画出f(x)的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；（2）判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.20设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)=的a值，并对此时的a值求y的最大值.21.已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0t24单位小时)的函数，记作：y=f(t).下表是某日各时的浪高数据；t（时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.510.50.991.5经长期观测，y=f(t).的曲线可近似地看成是函数y=Acost +b(1).根据以上数据,求出函数y=Acost +b的最小正周期T,振幅A及函数表达式；(2).根据规定，当海狼高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行活动？22讨论函数f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|的性质，并在函数性质的基础上作出函数的草图. 第二章 平面向量综合测试题班级_姓名_学号_得分_一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是 ( )A.（1，2） B.（-3，4） C. （3，-4） D. 以上都不对2.与a=（4，5）垂直的向量是 ( )A.（-5k,4k） B. (-10，2） C. () D.（5k, -4k）3. ABC中,=a, =b,则等于 ( )A.a+b B.-(a+b) C.a-b D.b-a 4.化简(ab)(2a+4b)+(2a+13b)的结果是 ( )A.ab B.0 C. a+b D. ab5.已知|p|=,|q|=3, p与q的夹角为,则以a=5p+2q,b=p3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为 ( )A.15 B. C. 16 D.146.已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p,则k的值为 ( )A. B. C. D.7. 已知ABC的三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足，则点P与ABC的关系是 ( )A. P在ABC的内部 B. P在ABC的外部 C. P是AB边上的一个三等分点 D. P是AC边上的一个三等分点8.已知ABC的三个顶点，A (1,5)，B(-2,4)，C(-6,-4)，M是BC边上一点,且ABM的面积是ABC面积的,则线段AM的长度是 ( )A.5 B. C. D.9.设e1,e2是夹角为450的两个单位向量,且a=e1+2e2,b=2e1+e2,则|a+b|的值 ( )A. B.9 C. D.10.若|a|=1,|b|=,(a-b)a,则a与b的夹角为 ( )A.300 B.450 C.600 D.75011.把一个函数的图象按向量a=(,-2)平移后，得到的图象对应的函数解析式为y=sin(x+)-2,则原函数的解析式为 ( )A.y=sinx B.y=cosx C.y=sinx+2 D.y= -cosx12.在ABC中，=c, =a, =b,则下列推导中错误的是 ( )A.若abf(cd)的解集。第三章 三角恒等变换综合练习班级 姓名 学号 得分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知sin=,cos=,则角所在的的象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知tan(+)=,tan(-)=，则tan(+)等于 （）A B C D3已知sin=,则cos4的值是 （ ）A B C D4已知sin(-)=,sin(+)=，且-(,), +(,2),则cos2的值是 （）A B C1 D-15ABC三内角满足2cosBsinA=sinC，则ABC的形状为 （ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形6的值是 （ ）A1 B2 C4 D7函数y=sinx+cosx(0x)的值域是 ( )A B C D8 的值是 （ ）A2 B-2 C D-9 sin150sin300sin750的值等于 （ ）A B C D10tan700+tan500-tan700tan500的等于 （ ）A B C- D-11函数y=sin2(x)-cos2(x)的周期T=4，那么常数等于 （ ）A B2 C D412函数y=cos()-sin()的单调递增区间是 （ ）A4k-, 4k- (kZ) B4k-, 4k+ (kZ) C2k-, 2k+ (kZ) D2k, 2k+ (kZ)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13已知sin120=a,则sin660= .14已知，cos(-)=,sin(+)= ,那么sin2= .15化简：cos(-)cos(+)= .16设f(x)=2cos2x+sin2x+a(aR),当x0, 时, f(x)的最大值是4，则a= .三、解答题(本大题共6小题，17-21题每小题12分，22题14分，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知tan=2,求的值.18求y=sinxcosx-cos2x的最大值.19已知sin(2+)=3sin，求的值.20已知sin(-)= -,0,则所在的的象限是 ( )A二、四 B一、二 C一、四 D二、三2如果cos=有意义，那么m的取值范围是 （）Am4 Dm43函数y=2-sin2x是 （ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数4函数y=3sinx +2cosx的最小值是 （）A0 B-3 C-5 D-5设kZ，函数y=sin(+)sin(-)的单调递增区间为 （ ）A(2k+1),2(k+1) B(k+),(k+1) Ck,(k+) D2k, (2k+1) 6已知tan,tan是方程x2+3x+4=0的两根,且,|b|与 ab=0 是一致的 Dab= -|a|b|10如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，则等于( )A B- C D11设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki-4j,若ab，则实数k的值为 （ ）A-6 B-3 C3 D612.已知ABC的顶点A(2,3)和重心G的坐标为(2,-1),则BC边上的中点坐标为 （ ）A(2,-9) B(2,-5) C(2,-3) D(2,0)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13函数y=的定义域为 .14已知sin=,20, C 0,| |)在同一周期中最高点的坐标为(2,2)，最底点的坐标为(8,-4).（1）求A，C，的值；（2）作出函数的一个周期的简图，并由图象指出这个函数的单调递增区间.20设e1,e2是两个不共线的非零向量.（1）若= e1+e2，=2 e1+8e2，=3(e1-e2)，求证：A，B，D三点共线；（2）试求实数k的值，使向量ke1+e2和e1+ke2共线.21在ABC中，设=a, =b, =c.（1）若ABC为正三角形，求证：ab=bc=ca；（2）若ab=bc=ca成立，ABC是否为正三角形？22设函数f(x)=ab,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,sin2x), xR.（1）若f(x)=1-,且x,求x；（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|)平移后得到函数y= f(x)的图象,求实数m、n的值.数学必修（4）章节综合练习参考答案第一章三角函数综合练习一、CAACA;DACBD;BC二、13; 141; 15; 161k3三、17(1) x|2kx2k+, kZx|2k+x2k+, kZ（2）x|2kx1时才对冲浪者开放，即12k-3t12k+3. 0t24,故可令k分别为0,1,2.得0t3或9t15或210时, f(x)在（1，）内单调递增，由f(ab)f(cd) ab cd, 即2sin2x+12cos2x+1 又x0, x当二次项系数mf(cd) ab cd, 即2sin2x+10时不等式的解集为;当m0时不等式的解集为、第三章 三角恒等变换综合练习一、CCBDA；CBBCD；CA二、131-2a2; 14; 15cos2; 161三、17 18y=sin(2x-)-，ymax=192+=(+)+ , =(+)- ，答案为220sin=sin-(-)=，故cos2=21cosA = .(提示：若cos C,则sinA0)22-=(cos+ sin(+),sin- cos(+) |-|=.由已知得：|=1，又|-|，2+-20，1或 -2.数学必修（4）综合练习一、CBBDA；ABDAB；DC二、13xR且x, x(kZ); 14; 1512; 16y=sinx+1.三、17提示：切化弦. 18.提示：=(-)-().ABODCabc19（1）A=3，C=-1，=，=；（2）图略.增区间12k-4,12k+2 (kZ)20(1)提示：=+=5(e1+e2);(2)k=1.21(1)提示：a、b、c模相等，两两夹角均为1200；(2)若ab=bc=ca，则由ab=bcb(a-c)=0b(