数学北师大版七年级上册角的比较.doc

4.4角的比较 容桂红旗中学 陈光东一、教材分析本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础。教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识。二、教学目标【知识与技能】1 在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；2 学会比较角的大小，能估计一个角的大小；3 在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。4 认识度、分、秒，并会进行简单的换算。【情感态度与价值观】1 能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。2 通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。3 能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。三、教学重点与难点教学重点：角的大小的比较方法教学难点：从图形中观察角的和、差关系。四、教学设计（一） 引入：1、 请同学们回忆，比较两条线段的大小关系有哪几种方法？（测量法和叠合法-为新课的学习做铺垫）类比联想，探索解决问题的方法2、展示公园示意图或引导学生观看P148/图4-15并回答（1）请同学们把图中的五大景点中的任何两个之间都用线段连接。（2）教师任选其中的两个角并提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？说明：由学生探讨出角的大小比较的一种方法测量法。（二）新课1、今天我们就来学习角的大小的比较。刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、直角）在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容： 3、重新展示公园示意图。请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？由学生小组合作完成4、例题讲解：P148/例1 根据图4-16 ，求解下列问题：（1） 比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；（2） 写出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之间的两个等量关系。5、下面请大家各自在纸上任意画一个BOA，再完成书上的做一做。你们发现了什么？（AOC=BOC）像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平分线。（板书定义）对这个定义的理解要注意以下几点：1角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线2当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式可写成因为 OC是AOB的角平分线，所以 AOB=2AOC=2COB， (1)AOC=COB， (2)反过来，只要具备上述(1)、(2)、中的式子之一，就能得到OC为AOB的角平分线这一点学生要给以充分的注意ABDCP问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？下面请大家完成课本P150页的随堂练习1（学生板演）6、合作学习：观察课本P149页图4-18中的量角器，并讨论下列问题：（1）量角器上的平角被分成多少个1的角？BA（2）先估计下图中，A和B的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1更小的单位，称之为分和秒，把1的角等分成60份，每一份是1分，记做1，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1，即1=60 1=() 1周角=360 1=60 1=() 1平角=1807、例1：（1）1.450等于多少分？等于多少秒？（2）1800等于多少分？等于多少度？例2：（补充）（1）用度、分、秒表示：48.32（2）用度表示：30936 例3：（补充）计算：180(45175257)8、做一做： （1）（观看课本P148页的图4-16）根据图形填空：DOB=DOC+ BOC=DOB- =COA- DOB+AOB-AOC= （2）随堂练习P150/第2、3、9、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？说明：学生小组合作学习后，教师再总结结论：15 、30 、45 、60 、75 、90 、105 、135 、150 、180 。（三）知识小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）学生的回答可能不够全面，或者比