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圆【圆的知识结构图】【复习巩固】一、 垂径定理:垂直于弦的直径 ,并且平分 。 几何表达式: 垂径定理推论:平分弦( )的直径 ,并且 几何表达式: 【典例】(课本P82-例2改)一段桥拱(弧)所对的弦长AB为24m,拱高CD为5m,则这条弧所在圆的半径为 【双基练习】1(课本P83-练习1)如图,在O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则圆O的半径为 2、(课本P89-习题2)如图,在半径为50的圆O中,弦AB长50,则点O到AB的距离为 3(例题变式)如图,在O中,弦AB=8cm,OCAB于点C,交O于点D,CD=2cm,则半径为 二、圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的 推论1: 同弧或等弧 推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是 ,90的圆周角所对的弦是 圆内接四边形的性质:圆内接四边形 。【典例】(课本P78-例4)如图,O的直径是10cm,弦AC为6cm,ACB的平分线交O于点D,求BC,AD,BD的长。【双基练习】1(课本P88-练习2改)如图,OA,OB,OC都是O的半径,AOB=2BOC.则ACB与BAC的关系是 2(课本P89-习题5)如图,O中,OABC,AOB=50,则ADC= 3.(2012大连中考)如图 ABC是O的内接三角形,若BCA=60则ABO= 4.(2016大连模拟)如图,AB为O 的直径,CD为O 的弦,ACD=42则BAD的度数是 三.圆的切线的性质与判定1、切线的性质:圆的切线垂直于 几何表达式 2、切线的判定:圆心到直线的距离d r时,直线与圆相切。经过半径的 并且 这条半径的直线是 。几何表达式 3、切线长定理:从圆外一点可以引圆的 ,它们的 ,这一点和圆心的连线 。几何表达式 【典例】(课本P98-例1)如图, ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,腰AB与O相切于点D,求证:AC是O的切线。【双基练习】1下列说法正确的是( ) A与圆有公共点的直线是圆的切线 B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的切线2.(习题改)如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD切O于点D,连接AD若A=25,则C=_度3(课本P101-习题)如图,P为O外一点,PA、PB为O的切线,A、B为切点,AC是O的直径,BAC=25,则P=_4(课本P101-习题4改)如图,直线AB经过O上的C,并且OA=OB,CA=CB。求证:直线AB是O的切线5.(课本P102-习题12改)如图,AB 是O的直径,C为O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D。求证:AC平分DAB。若CD是4,半径是3,求ABC的面积【综合提高】(大连中考)如图在ABC中,AB=AC,以AB为直径作O交BC于点D,交
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