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文档简介

4 44 4 一次函数的应用 第一课时 一次函数的应用 第一课时 学案 学案 学习目标 学习目标 1 知道一个条件确定一个正比例函数 两个条件确定一个一次函数 2 能由一个条件求出正比例函数的表达式 两个条件求出一次函数 的表达式 3 能从所给的信息中找出条件 确定一次函数的表达式 解决简单 的实际问题 学习过程 学习过程 一 引入 欣赏动画演示 小球从斜坡上匀速下滑 观看动画思考 1 小球下滑过程中 随着时间的增大 它的速度有什么变化 2 在小球下滑过程中 时间和速度都是变量 老师将他们的关系用 这样一个函数图像 图 4 6 来表示 结合动画 观察函数图像 你能说说他是我们学过的哪种函数的图像 你是如何判断的 3 这个一次函数还有其他表示方法吗 4 能否利用图像求出函数表达式 二 新知探究 一 自主探究 例 小球沿斜坡下滑 它的速度 v 米 秒 与其下滑时间 t 秒 的 关系如图所示 1 写出 v 与 t 之间的函数关系式 2 下滑 3 秒 时小球的速度是多少 问题 1 既然 v 与 t 的函数关系是正比例函数关系 正比例函数关 系式的一般形式是什么 问题 2 观察图像 你还能得到哪些信息 问题 3 根据上述分析求出该正比例函数表达式 并求出下滑 3 秒时 小球的速度 小结 确定正比例函数表达式需要 个条件 反馈练习 如图 直线 l 是某正比例函数的图象 1 写出该函数的关系式 2 点 A 4 12 B 3 9 是否在该函数的图象 上 二 合作探究 例 在弹性限度内 弹簧的长度 y cm 是所挂物体质量 x kg 的一 次函数 某弹簧不挂物体时长 14 5cm 当所挂物体的质量为 3kg 时 弹簧长 16cm 写出 y 与 x 之间的关系式 并求当所挂物体的质量为 4kg 时弹簧的长度 要求 先独立思考 2 分钟 再小组合作 2 分钟 问题 通过读题 从题目中获得哪些信息 这些信息对你确定 y 与 x 之 间的函数关系有什么作用 小结 确定一次函数表达式需要 个条件 问题 通过这两道例题的学习 你能总结确定一次函数表达式的步 骤吗 反馈练习 y 与 x 的关系如图所示 写出 y 与 x 之间的函数关系式 填空 1 当 x 30 时 y 2 当 y 30 时 x 三 课堂小结 通过本节课的学习 你有哪些收获和体会 四 达标检测 1 若一次函数 y ax 3 的图像经过 A 1 2 则 a 2 直线 y 2x b 过点 1 2 则它与 y 轴的交点坐标为 3 y 是 x 的正比例函数 且当 x 2 时 y 6 则 y 与 x 的函数关系为 4 如图所示 直线 l 是一次函数 y kx b 的图像 1 求 k 与 b 的
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