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文档简介

二次函数中三角形面积问题 学习目标 1 求二次函数几个特殊点的坐标 2 在二次函数背景下 探究三角形面积的求法 例题 已知抛物线y x2 2x 3与x轴交于A B两点 其中A点位于B点的左侧 与y轴交于C点 顶点为P 0 3 1 0 3 0 1 4 x y 1 求出点A B C P的坐标 学习目标 1 求二次函数几个特殊点的坐标 2 在二次函数背景下 探究三角形面积的求法 例题 已知抛物线y x2 2x 3与x轴交于A B两点 其中A点位于B点的左侧 与y轴交于C点 顶点为P 0 3 1 0 3 0 1 4 x y 2 S PBC 1 求出点A B C P的坐标 2 S PBC 3 y x y x2 2x 3 S PBC S PCM S PBM h1 h2 h1 M G y x y x2 2x 3 S PBC S PCM S PBM M 2 S PBC 3 m m2 2m 3 3 H为直线BC上方在抛物线上的动点 设点H的横坐标为m 求 BCH面积的最大值 m m 3 H M y x y x2 2x 3 探究 y x 3 1 求 BCD的面积 1 0 0 5 巩固练习 2 9 D 5 0 已知二次函数与x轴交于A 1 0 B 5 0 两点 与y轴交于点C 0 5 点D 2 9 是抛物线的顶点 y x2 4x 5 2 设M a b 其中0 a 5 是抛物线上的一个动点 试求 BCM面积的最大值 及此时点M的坐标 M N 1 0 0 5 巩固练习 2 9 D 已知二次函数与x轴交于A 1 0 B 5 0 两点 与y轴交于点C 0 5 点D 2 9 是抛物线的顶点 y x2 4x 5 5 0 3 在BC上方抛物线上是否存在一点P 使得S PBC 6 若存在 求出点P的坐标 若不存在 说明理由 P 1 0 5 0 0 5 巩固练习 2 9 D Q 已知二次函数与x轴交于A 1 0 B 5 0 两点 与y轴交于点C 0 5 点D 2 9 是抛物线的顶点 y x2 4x 5 4 在抛物线上 除点C外 是否存在动点N 使得S NAB S ABC 若存在 求出点N的坐标 若不存在 请说明理由 N1 N2 N3 S NAB S ABD S NAB S ABD x A B O C y D 1 0 0 5 2 9 巩固练习 5 0 已知二次函数与x轴交于
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