带电粒子在磁场中运动常见模型.doc

1对称法 带电粒子如果从一直线边界进入磁场又从该边界射出时，其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等，利用这一结论可以轻松画出粒子的轨迹例1.如图81所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 A.，正电荷 B.，正电荷 C.，负电荷 D.，负电荷2动态圆法 在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射粒子时，粒子的运动轨迹是围绕发射点旋转的动态圆，用这一规律可确定粒子的运动轨迹【例2】如图82所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里许多质量为m带电荷量为q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向由小孔O射入磁场区域不计重力，不计粒子间的相互影响下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中哪个图是正确的 3放缩法 带电粒子在磁场中以不同的速度运动时，圆周运动的半径随着速度的变化而 变化，因此可以将半径放缩，探索出临界点的轨迹，使问题得解【例3】如图83所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为 d，一电子从左边界垂直于匀强磁场射入，入射方向与边 界的夹角为，已知电子的质量为m，电荷量为q，要使电 子能从轨道的另一侧射出，求电子速度大小的范围带电粒子在有界磁场中运动的极值问题4.偏角的极值问题【例4】在真空中，半径r3102 m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图84所示，磁感应强度B0.2 T，一个带正电的粒子以初速度v0106 m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷108 C/kg，不计粒子重力(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0与ab的夹角及粒子的最大偏转角1.如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，MON=120，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）2如图所示，正、负电子初速度垂直于 磁场方向，沿与边界成30角的方向射入匀强磁场中，求它们在磁场中的运动时间之比3如图7所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e 的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：电子速率v 的取值范围？4如图8所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=060T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是v=30106m/s，已知粒子的电荷与质量之比q/m=50107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。5.在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图10所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？6.如图12所示，一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点