15年中考专题复习导学案23-30

专题复习学案23 点的存在性平行四边形1、 如图，抛物线经过C（3,1），点A(1,0)，B(0，2)分别在坐标轴上 。（1）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使以P、A、B、C为顶点四边形为平行四边形?若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由。（2）若M为抛物线上点，N为抛物线对称轴上点，是否存在点M，使以M、N、B、C为顶点四边形为平行四边形?若存在，求出M点坐标，若不存在，说明理由。（3）若Q为抛物线上动点，G为直线AB上动点，是否存在点Q，使以Q、G、A、C为顶点四边形为平行四边形?若存在，求出Q点坐标，若不存在，说明理由。yxxACBOl2、抛物线与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B直线过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点D。设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线AD于点M，作DEy轴于点E探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；专题复习学案24 点的存在性等腰三角形1已知抛物线yx22x3交x轴于A、B（A在B的左侧），交y轴于C。(1) P为x轴正半轴上一点，若PAC是以AC为腰的等腰三角形，试求P点坐标。(2) 若N为射线CO上动点，是否存在点N，使NAC为等腰三角形？若存在，求所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由。（3）直线l是抛物线的对称轴在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。2、如图，抛物线经过A（1，1）、B（3，3），线段AB交y轴于点C，点P为线段OB上点（不与点O、B重合）。探究：是否存在点P，使POC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。专题复习学案25 点的存在性直角三角形1 已知：如图，抛物线经过C（3,1），B(0，2)在坐标轴上。在X轴上是否存在点A，使ABC为直角三角形？若存在，求A点坐标；若不存在，说明理由。在抛物线上是否存在点P，使PBC是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由。yxxACBOl2如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t0）.过点D作DFBC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.专题复习学案26 点的存在性相似三角形1.如图，已知顶点为C的抛物线y=x2+2x经过A（2，0），B（3，3）及原点O。P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2、如图，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，= 2，（1）连结，求的大小；(2)如果点在轴上运动，当与相似时，求点的坐标专题复习学案27 点的存在性面积问题1如图，已知直线y=3x3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+2x3经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合) （1）在抛物线是否存在点D，使ACD面积为6，若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由来源（2）在直线BC下方的抛物线是否存在点P，使BCP面积最大？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由来源2、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 交轴于A（2，0）点，交轴于C点. P为抛物线在第二象限图象上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得PGA的面积被直线AC分为12两部分.xyOACB专题复习学案28 点的存在性周长问题1如图，顶点为F的抛物线yx22x3交x轴于A、B（A在B左侧），交y轴于点C，试探索在y轴是否存在一点M，使得MFB的周长最小，若存在，请写出点M的坐标；若不存在，请说明理由直线l是抛物线的对称轴，点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标.在抛物线的对称轴上求点Q，使得Q到A、C的距离之差最大，求出点Q的坐标.OxyBCFA2如图，已知直线y=3x3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+2x3经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合)知P为直线BC下方抛物线上一动点，过P作PDy轴交x轴于D，交BC于E，过P作PFBC于F。当PEF周长最大时，求P点坐标并求出此时PEF周长。专题复习学案29 动点问题(1)1如图，已知：如图，直线y=-x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a（x-k）2+h（a0）始终经过点E，过E作EGOA交物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，运动时间为t秒当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时AFG与AGB是否相似，并说明理由；AEBFCGD2如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动设移动时间为t秒，EFG的面积为Scm2若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由。专题复习学案30 动点问题(2)1.正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；并求出最大面积；2 已知：如图，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，B=45，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M