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充分条件和必要条件 1 两个角是对顶角 则这两个角相等 2 某一个数是偶数 则这个数是4的倍数 两个角是对顶角 这两个角相等 某一个数是偶数 这个数是4的倍数 一 充分条件 必要条件 充要条件 分别表示两件事 如果这件事成立可以推出这件事 即 称是的充分条件 1 两个角是对顶角 是 这两个角相等 的充分条件 例如 2 是 的充分条件 反之 如果这件事成立可以推出这件事 即 称是的必要条件 必要条件 例如 2 两个三角形的面积相等 是 这两个三角形全等 的必要条件 1 某一个数是偶数 是 这个数是4的倍数 的必要条件 充要条件 简称充要条件 1 a与b是偶数 是 a b是偶数 的 条件 2 四边相等 是 四边形是正方形 的 条件 3 x 1 是 x 1 x 2 0 的 条件 例1 充分非必要 充分非必要 必要非充分 4 5 6 质数是奇数的 条件 条件 必要非充分 非充分非必要 是的必要非充分条件 是的充分非必要条件 是的充要条件 二 条件的分类 是的既非充分又非必要条件 倒装语句的分析 例2 的 条件是 是 的 条件 必要非充分 练习 充分非必要 写出x 1的一个必要非充分条件 写出x 1的一个充分非必要条件 例3 例4 A是B的充分条件 B是C充分条件 则A是C的 条件 例5 A是B的充分非必要条件 C是B的必要非充分条件 则A是C 条件 充分条件与必要条件 习题课 例1 在下列电路图中 闭合开关A是灯泡B亮的什么条件 1 2 4 3 例2 填空 例3 填空 1 有两个正根的充要条件 2 有一个正根 有一个负根的充要条件 3 有一个正根 有一个根是零的充要条件 4 有两个都大于1的根的充要条件 5 有两个都小于1的正根的充要条件 例5 把充要条件的范围

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