基于运放的正弦振荡电路仿真与分析.docx

基于运放的正弦振荡电路仿真与分析2009011056 张晓洁 & 2009011059 张颖珊学习波形发生电路时，我们就很好奇：我们见到了运放实现的矩形波、三角波、锯齿波等，为什么没有看到正弦波呢？是否正弦波不能通过运放实现？带着这个问题，我们进行了网络搜索，终于发现，不仅可以实现，还有很多种电路，如桥式振荡电路、移相振荡电路和双T振荡电路等。我们选择了常用的RC桥式振荡电路进行分析。波形发生电路图如下：波形发生电路的仿真分析：1、瞬态分析选中“Skip initial transient solution”选项，跳过初始偏置点的计算，这时初始条件完全由电路中电容和电感等元件的初始条件决定，在缺省情况下，电容的初始电压为0。波形图如下：由仿真结果可知，电路大约在22.5ms时进入稳定状态，稳态振幅约为4.95V，频率约为1kHZ。2、傅里叶分析由于正弦振荡电路产生的正弦波总是存在非线性失真,即振荡输出正弦波中除了基波之外，还存在着各次谐波。频谱图如下：傅里叶分析结果如下：FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(N13709) DC COMPONENT = 5.534137E-02 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG) 1 1.000E+03 4.990E+00 1.000E+00 -1.002E+02 0.000E+00 2 2.000E+03 4.105E-02 8.225E-03 -1.124E+02 8.797E+01 3 3.000E+03 9.144E-02 1.832E-02 4.751E+00 3.053E+02 4 4.000E+03 7.483E-03 1.499E-03 -9.659E+01 3.041E+02 5 5.000E+03 1.350E-02 2.705E-03 -1.625E+02 3.384E+02 6 6.000E+03 4.314E-03 8.646E-04 -1.235E+02 4.776E+02 7 7.000E+03 5.602E-03 1.123E-03 -1.415E+02 5.597E+02 8 8.000E+03 3.183E-03 6.378E-04 -1.317E+02 6.697E+02 9 9.000E+03 3.039E-03 6.089E-04 -7.807E+01 8.235E+02 TOTAL HARMONIC DISTORTION = 2.039012E+00 PERCENT改变R5阻值，对不同情况进行仿真结果如下：（1）若去掉R 5，电路图如下：1、瞬态分析波形图如下：由仿真结果可知，电路大约在5.5ms时进入稳定状态，稳态振幅约为6.05V，频率约为1kHZ。2、傅里叶分析频谱图如下：傅里叶分析结果如下：FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(N13709) DC COMPONENT = -3.685067E-02 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG) 1 1.000E+03 6.216E+00 1.000E+00 1.667E+02 0.000E+00 2 2.000E+03 1.473E-01 2.370E-02 -1.756E+02 -5.090E+02 3 3.000E+03 2.559E-01 4.117E-02 1.042E+02 -3.959E+02 4 4.000E+03 6.503E-02 1.046E-02 -1.776E+02 -8.444E+02 5 5.000E+03 9.866E-02 1.587E-02 8.943E+01 -7.441E+02 6 6.000E+03 4.363E-02 7.019E-03 1.770E+02 -8.233E+02 7 7.000E+03 4.831E-02 7.772E-03 6.134E+01 -1.106E+03 8 8.000E+03 3.061E-02 4.925E-03 1.683E+02 -1.165E+03 9 9.000E+03 2.773E-02 4.461E-03 1.567E+01 -1.485E+03 TOTAL HARMONIC DISTORTION = 5.264815E+00 PERCENT（2）将R5减小为5K时，波形图如下：此时波形显示为减幅震荡，但是起始振幅就很小，约为7mV。说明存在小的干扰使一开始产生微小振幅的震荡，但电路不满足起振条件，所以振幅减小。（3）将R5减小为7K时，波形图如下：此时波形从开始即为等幅震荡，非线性失真系数为7.651714E-01 PERCENT，但振幅只有7.2mV。（4）将R5增大为100K时，波形图如下：由仿真结果可知，电路大约在5.5ms时进入稳定状态，稳态振幅约为6.05V，频率约为1kHZ。非线性失真系数为4.451031E+00 PERCENT。综上，当R57K时，电路从0点起振，经过一定时间进入稳定状态，阻值越大，稳定的越快，振幅也越大，但非线性失真系数也逐渐增大；当R5断开时为极限情况，此时电路大约在5.5ms时进入稳定状态，稳态振幅约为6.05V，非线性失真系数为5.3%。波形发生电路实现原理分析： 计运放同相输入端电压与输出电压之比为F=VpVo，输出电压与反向输入端电压之比为Avf=VoVn，则因为电路构成负反馈（没有正反馈，因为C2两端电压不能跳变），所以满足虚短和虚断，则新的Vo=AvfVn=AvfVp=AvfF原来的Vo。R1、C1、R2、C2构成振荡回路，Vp=Vo，则F=VpVo=Z2Z1+Z2，其中Z1=R1+jwC1，Z2=R2*1jwC2R2+1jwC2，当R1=R2=R，C1=C2=C时，取w0=1RC，化简得F=13+j(ww0-w0w)。即：幅频特性：|F|=19+(ww0-w0w)2，相频特性：F=-tan-1ww0-w0w3 。matlab作图如下：幅频特性：y是|F|，x是ww0。相频特性：y是F，x是ww0。可见，当w=w0=1RC时，|F|最大，幅值为1/3，相角为0.R3、R4、R5、D1、D2构成负反馈，使得闭环增益Avf=R3+R4+R5/RDR3，其中RD是二极管的导通电阻。自激振荡的产生条件是同相输入端电压Vp和输出Vo同相时，FAvf1，也就是Avf3。具体到电阻就是R3R4+R5/RD2。如果是略大于，则稳态时失真较小，如果远大于，则容易进入非线性区，输出失真明显。所以产生的输出波形和有很大关系。R5越大，失真越明显，R5太小，又会不自激。D1、D2的作用还有稳定振荡幅度。输出幅度小时，D1、D2截止，闭环增益比较大，起振快，当输出幅度到达一定值时，D1、D2有一个导通，导通电阻与R5并联，闭环增益减小，且输出幅度越大，导通电阻越小，闭环增益越小，最后达到稳定。输出的失真是放大电路非线性导致的，而正是D1、D2的非线性，使得输出幅度得以稳定，这两者是一对矛盾，需要在设计时进行平衡，使得输出既有稳定的幅度，有不会出现明显失真。总结及体会：在一开始确定研究问题的时候，我们本来打算做的是555定时器的一些相关应用，但是恰好在最后一次电子技术实验的晶体管输出特性测试电路实验中应用到了555定时器，当时我们的仿真结果中对于电容的影响和实际电路产生了较大的差异，于是我们放弃了这个问题，同时受到了教材中关于运放构成的三角波发生器和锯齿波发生器的启发，对正弦波发生器产生了兴趣，于是通过一些资料以及具体计算研究了这个问题，并通过Pspice仿真证实了我们的计算。 通过这次研究和探索，我们不仅