安徽省安庆部分重点中学2011-2012学年高二第一学期月考必修5).doc

安徽省安庆部分省示范2011-2012学年度第一学期月考高一数学试卷(试卷分值：150分 考试时间：120分钟) 注意事项：请将第卷、第卷的答案做在答题卡和答题卷的相应的位置上，所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则不予计分。第卷(选择题 共50分)一、选择题：(每小题5分，共50分)1. 已知等差数列中，的值是 A . 15 B. 30 C. 31 D. 642.设，则数列从首项到第几项的和最大A第10项B第11项 C第10项或11项D第12项3.在中,分别为三个内角所对的边,设向量，若向量，则角的大小为A. B. C. D. 4.在等比数列中, 若对正整数都有, 那么公比的取值范围是 A . B. C. D. 5.已知 均为锐角，且，则A. B. C. 或 D.不能确定6.数列,已知对任意正整数，则 等于A B C D7、在中，为三个内角，若，则是 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C锐角三角形 D是钝角三角形或锐角三角形8、锐角三角形中，若，分别是角所对边，则下列叙述正确的是 A. B. C D9、有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是 A. 4 B .5 C .6 D .710、数列满足，则的整数部分是A B C D二、填空题(每小题5分，共25分)11.等差数列的前项和为30, 前项和为100, 则它的前项和为 .12已知，则= 13函数由下表定义：2531412345若，则 14. 的值为_ _15.中，分别是角的对边，已知，现有以下判断: 不可能等于15； 若,则；若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上_ _三、解答题(共75分)16、(12分) 在 (I)求AB的值； ()求的值。17、(12分)已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且()求；()设，求数列的前项和18.(12分) 已知数列 和满足 (1)当时，求证：对于任意的实数,一定不是等差数列； (2)当时，试判断是否为等比数列；19、(12)如图，现在要在一块半径为，圆心角为的扇形纸板上剪出一个平行四边形，使点在弧上，点在上，点，在上，设，的面积为. (1)求关于的函数关系式； (2)求的最大值及相应的值20、(13分)中，已知，记角的对边依次为(1)求的大小； (2)若，且是锐角三角形，求的取值范围21、(14分) 已知数列的前项和为，且对任意正整数，有，(，)成等差数列，令。(1)求数列的通项公式(用，表示)(2)当时，数列是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；(3)若是一个单调递增数列，请求出的取值范围。高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )20102011学年度第二学期期中考试试卷高一数学参考答案及评分标准一、选择题：1.A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B二、填空题：11.210 12 13.4 14. 1 15 16、解： ，从而 所以 17、解：设该等差数列为，则，即： ， 18、当m=1时，假设是等差数列，由得即方程无实根。故对于任意实数一定不是等差数列。当， 19、分别过点P、Q作PDOB，QEOB，垂足分别为D、E，则四边形QEDP是矩形PDsin，ODcos.在RtOEQ中，AOB，则OEQEPD.所以MNPQDEODOEcossin.则SMNPD(cossin)sinsincossin2，(0，)(2)Ssin2(1cos2)sin2cos2sin(2).因为0，所以2，所以sin(2)1. 所以当2，即时，S的值最大为 m2.即S的最大值是 m2，相应的值是.20. 依题意：，即，又， ， ，由三角形是锐角三角形可得，即 由正弦定理得 ， ， ， 即21. 解：(1)由题意-得即，是以为公比的等比数列。又 (2)时，当时，即，当时，即，当时，即 存在最小项且第8项和第9项最小(3)由得当时，得即，显然恒