2020版高考物理一轮复习第6章静电场第3讲电容器的电容带电粒子在电场中的运动课件

第3讲电容器的电容带电粒子在电场中的运动 知识排查 常见电容器电容器的电压 电荷量和电容的关系 1 常见电容器 1 组成 由两个彼此 又相互 的导体组成 2 带电荷量 一个极板所带电荷量的 绝缘 靠近 绝对值 3 电容器的充 放电充电 使电容器带电的过程 充电后电容器两极板带上等量的 电容器中储存 放电 使充电后的电容器失去电荷的过程 放电过程中 转化为其他形式的能 异种电荷 电场能 电场能 2 电容 1 定义 电容器所带的 与电容器两极板间的电势差u的比值 2 定义式 c 3 物理意义 表示电容器 本领大小的物理量 4 单位 法拉 f 1f f 1012pf 106 电荷量q 容纳电荷 3 平行板电容器 1 影响因素 平行板电容器的电容与极板的 成正比 与电介质的 成正比 与极板间距离成反比 正对面积 相对介电常数 1 做直线运动的条件 1 粒子所受合外力f合 0 粒子或静止 或做匀速直线运动 2 粒子所受合外力f合 0 且与初速度方向在同一条直线上 带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动 2 分析方法 1 用动力学观点分析 2 用功能观点分析 带电粒子在匀强电场中的运动 3 带电粒子在匀强电场中的偏转 1 条件 以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场 仅受电场力 2 运动性质 运动 3 处理方法 运动的分解 沿初速度方向 做 运动 沿电场方向 做初速度为零的 运动 类平抛 匀速直线 匀加速直线 1 2 偏转极板 3 荧光屏 如图1所示 示波管的构造 图1 电子枪 小题速练 1 思考判断 1 电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 2 放电后的电容器电荷量为零 电容也为零 3 带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动 4 带电粒子在电场中 只受电场力时 也可以做匀速圆周运动 5 一个电容器的电荷量增加1 0 10 6c时 两板间电压升高10v 则电容器的电容c 1 0 10 7f 答案 1 2 3 4 5 2 人教版选修3 1 p32 t1改编 多选 如图2所示 用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差u 电容器已带电 则下列判断正确的是 图2a 增大两极板间的距离 指针张角变大b 将a板稍微上移 静电计指针张角变大c 若将玻璃板插入两板之间 则静电计指针张角变大d 若减小两板间的距离 则静电计指针张角变小 答案abd 3 人教版选修3 1 p39 t3 先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场 进入时速度方向与板面平行 初动能相同 离开电场时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比为 a 1 1b 1 2c 2 1d 1 4 答案a 平行板电容器的动态分析 1 平行板电容器动态变化的两种情况 1 电容器始终与电源相连时 两极板间的电势差u保持不变 2 充电后与电源断开时 电容器所带的电荷量q保持不变 2 平行板电容器动态问题的分析思路 典例 一平行板电容器两极板之间充满云母介质 接在恒压直流电源上 若将云母介质移出 则电容器 a 极板上的电荷量变大 极板间电场强度变大b 极板上的电荷量变小 极板间电场强度变大c 极板上的电荷量变大 极板间电场强度不变d 极板上的电荷量变小 极板间电场强度不变 答案d 拓展延伸1 将 典例 中的电源断开 当把云母介质从电容器中快速抽出后 下列说法正确的是 a 电容器的电容增大b 极板间的电势差变小c 极板上的电荷量变大d 极板间电场强度变大答案d 拓展延伸2 在 典例 中 若水平放置平行板电容器内部空间有一带电粒子p静止在电容器中 云母介质保持不动 同时下极板接地 当将上极板向右移动一小段距离时 则下列说法正确的是 a 电容器所带电荷量保持不变b 极板间的电场强度增大c 粒子所在位置的电势能不变d 粒子将加速向下运动 答案c 分析平行板电容器动态变化的三点关键 1 确定不变量 先明确动态变化过程中的哪些量不变 是电荷量保持不变还是极板间电压不变 1 如图所示是描述给定的电容器充电时极板上带电荷量q 极板间电压u和电容c之间关系的图象 其中错误的是 解析a图所含的信息是 电容器电容的大小和电容器所带的电荷量成正比 a错误 b图所含的信息是 电容器的电容并不随两极板间电压的变化而改变 b正确 c图所含的信息是 电容器所带的电荷量与极板间的电压的比值不变 即电容器的电容不变 c正确 d图所含的信息是电容器的电容与电容器所带的电荷量无关 d正确 答案a 2 2018 绍兴模拟 2015年4月16日 中国南车设计制造的全球首创超级电容储能式现代电车在宁波下线 不久将成为二三线城市的主要公交用车 这种超级电车的核心是我国自主研发 全球首创的 超级电容器 如图3所示 这种电容器安全性高 可反复充 放电100万次以上 使用寿命长达十二年 且容量超大 达到9500f 能够在10s内完成充电 下列说法正确的是 图3 a 该 超级电容器 能储存电荷b 该 超级电容器 的电容随电压的增大而增大c 该 超级电容器 放电过程中把化学能转化为电能d 充电时电源的正极应接 超级电容器 的负极解析电容器能储存电荷 a正确 电容器的电容反映电容器容纳电荷的本领 由电容器本身决定 与电压无关 b错误 电容器放电过程把电能转化为其他形式的能 c错误 电容器充电时 电源的正极接电容器的正极 d错误 答案a 3 如图4所示 设两极板正对面积为s 极板间的距离为d 静电计指针偏角为 实验中 极板所带电荷量不变 若 图4a 保持s不变 增大d 则 变大b 保持s不变 增大d 则 变小c 保持d不变 减小s 则 变小d 保持d不变 减小s 则 不变 答案a 4 如图5所示的电路中 a b是平行板电容器的两金属板 先将开关s闭合 等电路稳定后将s断开 并将b板向下平移一小段距离 保持两板间的某点p与a板的距离不变 则下列说法错误的是 图5a 电容器的电容变小b 电容器内部电场强度大小变大c 电容器内部电场强度大小不变d p点电势升高 答案b 1 带电粒子在电场中运动时重力的处理 1 微观粒子 如电子 质子 粒子等 在电场中运动时 通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化 2 普通的带电体 如油滴 尘埃 小球等 在电场中运动时 除题中说明外 必须考虑其重力及运动中重力势能的变化 带电粒子在电场中的加速 2 两种观点分析问题 典例 如图6所示 一电荷量为 q 质量为m的小物块处于一倾角为37 的光滑斜面上 当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中 小物块恰好静止 重力加速度取g sin37 0 6 cos37 0 8 求 图6 1 水平向右电场的电场强度 fncos37 mg 由牛顿第二定律得mgsin37 qe cos37 ma可得a 0 3g 3 电场强度变化后物块下滑距离l时 重力做正功 电场力做负功 由动能定理得mglsin37 qe lcos37 ek 0可得ek 0 3mgl 1 如图7所示 电子由静止开始从a板向b板运动 到达b板的速度为v 保持两板间的电压不变 则 a 当增大两板间的距离时 v增大b 当减小两板间的距离时 v增大c 当改变两板间的距离时 v不变d 当增大两板间的距离时 电子在两板间运动的时间不变 图7 解析电子做匀加速直线运动 答案c 2 2016 4月浙江选考 密立根油滴实验原理如图8所示 两块水平放置的金属板分别与电源的正 负极相接 板间电压为u 形成竖直向下场强为e的匀强电场 用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小 质量和电荷量各不相同的油滴 通过显微镜可找到悬浮不动的油滴 若此悬浮油滴的质量为m 则下列说法正确的是 图8 答案c 图9 答案d 4 2017 4月浙江选考 如图10所示 在竖直放置间距为d的平行板电容器中 存在电场强度为e的匀强电场 有一质量为m 电荷量为 q的点电荷从两极板正中间处静止释放 重力加速度为g 则点电荷运动到负极板的过程 图10 答案b 带电体在匀强电场中的直线运动问题的解题步骤 1 带电粒子在电场中的偏转规律 带电粒子在电场中的偏转 2 处理带电粒子的偏转问题的方法 1 运动的分解法一般用分解的思想来处理 即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动 典例 如图11所示为一真空示波管的示意图 电子从灯丝k发出 初速度可忽略不计 经灯丝与a板间的电压u1加速 从a板中心孔沿中心线ko射出 然后进入两块平行金属板m n形成的偏转电场中 偏转电场可视为匀强电场 电子进入m n间电场时的速度与电场方向垂直 电子经过偏转电场后打在荧光屏上的p点 已知m n两板间的电压为u2 两板间的距离为d 板长为l 电子的质量为m 电荷量为e 不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力 图11 1 求电子穿过a板时速度的大小 2 求电子从偏转电场射出时的偏移量 3 若要使电子打在荧光屏上p点的上方 可采取哪些措施 解析 1 设电子经电压u1加速后的速度为v0 由动能定理有 2 电子以速度v0进入偏转电场后 垂直于电场方向做匀速直线运动 沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动 由牛顿第二定律和运动学公式有 1 2018 温州模拟 如图12所示 带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内 恰好沿下板的边缘飞出 已知板长为l 板间的距离为d 板间电压为u 带电粒子的电荷量为q 粒子通过平行金属板的时间为t 不计粒子的重力 则 图12 答案b 2 如图13所示 水平放置的平行板电容器与某一电源相连 它的极板长l 0 4m 两板间距离d 4 10 3m 有一束由相同带电微粒组成的粒子流 以相同的速度v0从两板中央平行极板射入 开关s闭合前 两板不带电 由于重力作用微粒能落到下极板的正中央 已知微粒质量为m 4 10 5kg 电荷量q 1 10 8c g 10m s2 求 图13 1 微粒入射速度v0为多少 2 为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场 电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连 所加的电压u应取什么范围 2 电容器的上极板应接电源的负极 当所加的电压为u1时 微粒恰好从下板的右边缘射出 即 当所加的电压为u2时 微粒恰好从上极板的右边缘射出 所以120v u 200v 答案 1 10m s 2 与负极相连 120v u 200v 3 如图14所示的装置放置在真空中 炽热的金属丝可以发射电子 金属丝和竖直金属板之间加一电压u1 2500v 发射出的电子被加速后 从金属板上的小孔s射出 装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置 板长l 6 0cm 相距d 2cm 两极板间加以电压u2 200v的偏转电场 从小孔s射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场 已知电子的电荷量e 1 6 10 19c 电子的质量m 0 9 10 30kg 设电子刚离开金属丝时的速度为0 忽略金属极板边缘对电场的影响 不计电子受到的重力 求 图14 1 电子射入偏转电场时的动能ek 2 电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y 3 电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功w 解析 1 电子在加速电场中 根据动能定理有eu1 ek解得ek 4 0 10 16j 2 设电子在偏转电场中运动的时间为t 电子在竖直方向做匀加速直线运动 设其加速度为a 电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量 3 电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差 电场力所做的功w eu解得w 5 76 10 18j答案 1 4 0 10 16j 2 0 36cm 3 5 76 10 18j 科学思维 电场中的力 电综合问题 要善于把电学问题转化为力学问题 建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型 能够从带电粒子的受力与运动的关系 功能关系和动量关系等多角度进行分析与研究 例1 如图15所示 一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子在匀强电场中运动 a b为其运动轨迹上的两点 已知该粒子在a点的速度大小为v0 方向与电场方向的夹角为60 它运动到b点时速度方向与电场方向的夹角为30 不计重力 求a b两点间的电势差 命题角度1带电粒子在电场中的运动 图15 解析设带电粒子在b点的速度大小为vb 粒子在垂直于电场方向的速度分量不变 即vbsin30 v0sin60 设a b两点间的电势差为uab 由动能定理有 图16 1 小球的初速度v0和电场强度e的大小 2 小球落地时的动能ek 解析 1 电场中运动的带电小球 在水平方向上 2 从抛出到落地由动能定理得 例3 2018 江苏单科 5 如图17所示 水平金属板a b分别与电源两极相连 带电油滴处于静止状态 现将b板右端向下移动一小段距离 两金属板表面仍均为等势面 则该油滴 命题角度2带电体在电场中平衡与运动问题 图17a 仍然保持静止b 竖直向下运动c 向左下方运动d 向右下方运动 解析由于水平金属板a b分别与电源两极相连 两极板之间的电势差不变 将b板右端向下移动一小段距离 极板之间的电场强度将减小 油滴所受电场力减小 且电场力方向斜向右上方向 则油滴所受的合外力斜向右下方 所以该油滴向右下方运动 选项d正确 答案d 例4 如图18所示 有一质量为m 1kg 带电荷量为q 1c的小物块以初速度v0 18m s沿粗糙水平地面