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文档简介

空间中的平行关系 高吴起高级中学 梁存富 1 直线和直线平行的判定方法有那些 1 直线平行的定义 复习归纳 2 直线平行传递公理 公理4 3 线面平行的性质定理 4 面面平行的性质定理 1 直线和平面平行的定义 2 直线和平面平行的判定方法有 2 直线与平面平行的判定定理 3 平面与平面平行的性质定理 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 1 判定定理 3 平面与平面平行的判定定方法 如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线 那么这两个平面平行 2 判定定理推论 一 知识回顾 定义判定性质 1 判定直线与平面平行 外一条 内一条 线线平行不可少 2 判定两个平面面面平行 线不在多 相交即可 二 判断下面说法是否正确1 如果一条直线a平行于平面内的一条直线 那么这条直线a平行于这个平面 2 如果一条直线平行于一个平面 那么这条直线平行于该平面内的所有直线 3 如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面 那么这两个平面平行 4 如果一个平面有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线 则这两个平面平行5 如果两个平面平行 则其中一个平面内的直线都平行于另一个平面 6 如果两个平面平行 则其中一个平面内的直线和另一个平面内的直线都平行 4个 高中阶段常用证明线线平行的思路 1 直线平行的传递性 2 三角形的中位线 看到中点时 3 利用平行四边形 4 利用线面平行和面面平行得到线线平行 5 两条直线垂直于同一平面可得线线平行 E F 变式训练 在上题中 求证 BD 平面AEF MN 平面ABD E F 例1 如图 设AB CD为夹在两个平行平面 之间的线段 且直线AB CD为异面直线 M P分别为AB CD的中点 求证 直线MP 平面 例2 在四面体ABCD中 E F分别是AB AC的中点 过直线EF作平面 分别交BD CD于M N 求证 EF MN 练习2 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 E F分别是棱BC与C1D1的中点 求证 EF 平面BDD1B1 M N M 练习3 如图 在三棱柱ABC A1B1C1中 D是AC的中点 求证 AB1 平面DBC1 P 练习4 如图 已知有公共边AB的两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内 P Q对角线AE BD上的动点 当P Q满足什么条件时 PQ 平面CBE G F 做立几 画一遍条件结论图上现证平行 找线面线面一出结论现找线面 辅助线常用中点和顶点 证明平行口诀 1 空间四边形ABCD的两条对棱AC BD的长分别为4和5 则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中 周长的
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