数学北师大版八年级下册3.1生活中的平移.doc

3.1生活中的平移教学目标：1、知识和技能目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。2、情感与态度目标： 通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。 通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。教学重点和难点：1、 教学重点：探索图形平移的主要特征和基本性质。2、 教学难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征。教学方法：采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。学习方法：观察分析探索概括教学准备：多媒体课件教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图课堂引入： 创设问题情境激发学生学习兴趣教师通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例：展示画面： 小火车在笔直的轨道上行驶。教师提问： （1）车头上的图案运动前后的形状、大小是否发生了改变？（2）如果车头向前行驶了80米，那么车尾怎样运动呢？（3）如果将移动前后的车头平面分别记作四边形ABCD和四边形EFGH，那么这两个四边形的形状、大小是否发生了改变？学生观察多媒体展示的图片。学生自由发言，各抒己见。平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。学生回答：向前移动了80cm。形状和大小都相同。 从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题，让学生观察、思考并进行探索。 学会从实际问题中抽象出数学模型的能力。一、探索平移之本引入课题：生活中的平移根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。教师提出问题：想一想：（课件演示图3-2）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ （3）图中有哪些相等的线段、相等的角？让学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 学生分组进行交流、讨论、归纳。学生观察多媒体中四边形平移的图形，证实刚才探索的结论。学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。学生通过观察、测量、比较等方法寻找平移的性质。通过讨论，强化对定义的理解。探索平移的性质，培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力及协作能力。教师要让学生充分发表自己意见，说出他们探索出的结论。同时要给予激励性评价，鼓励学生说。例题讲解例1、（课件演示）如图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。引导学生从“对应点所连线段” 、“对应线段” 两个方面找平行且相等的线段。二、感受平移之美三、体会平移之妙 图案欣赏：将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美。1你知道用三角板画平行线的根据是什么吗?2你从平移的角度说明怎样得出平行四边形的面积公式S=ah吗? 3如图，游乐园有一块边长16米的正方形草地，上面修了横竖各两条宽为2米的小路，剩余部分草坪的面积是多少？讨论解题思路，独立写出答案。第一题由学生独立完成。 学生相互交流，让所有的学生都参与到问题的讨论中。结合平移的性质及平行线的性质，使学生前后所学知识得到融会贯通。使学生能在有趣的图形中学习数学知识，充分感受到美来源于生活，同时数学也能创造美培养学生自己解决问题的能力。通过训练，强化对平移性质的理解与运用。四、 归纳小结组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。小结本节课所学的内容。培养学生及时总结，知识内化。五、布置作业1. 习题 3.1.2.预习第2节.3. 请你利用平移设计一幅美丽的图案.