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第十八章平行四边形18 2 1矩形 第1课时 八年级下册 唐静涛 问题1把平行四边形的一个角特殊化成直角 我们得到一个什么样的图形呢 这个图形我们小学学过吗 你能从这个图形与平行四边形的关系方面给出它的定义吗 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 小学中学习过的长方形是矩形吗 正方形是矩形吗 变换图形 形成概念 生活中存在这样的图形吗 试举例说明 矩形演示 问题2生活中有大量的矩形存在 是由于矩形不仅具有平行四边形的性质 而且还有一般平行四边形不具有的特殊性质 回忆我们探究平行四边形性质的思路 你认为应从哪些方面探究矩形的性质呢 探究性质 深化认知 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 探究性质 深化认知 矩形是轴对称图形吗 如果是 指出它的对称轴 你能分别证明这些猜想吗 矩形演示 探究性质 深化认知 为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形 请你用一张矩形纸片做模拟实验 并说明原因 探究性质 深化认知 下图的矩形中有哪些三角形 它们分别是什么三角形 它们之间有什么关系 探究性质 深化认知 问题3在前面的学习中 我们通过构造平行四边形 把三角形中的问题转化为平行四边形的性质得到三角形的中位线定理 平行四边形特殊化成矩形后 三角形也特殊化成直角三角形 你能结合下图 发现直角三角形ABC的一些特殊性质吗 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 探究性质 深化认知 如图 在直角三角形草地上修两条互相交叉的小路BO EF 路口端点处E F O分别为三角形草地的三边中点 小路BO EF的长度相等吗 请说明理由 运用性质 解决问题 你还能得到哪些线段的长度和哪些角的度数 例1如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O 且 AOB 60 AB 4cm 求矩形对角线的长 若在例1的条件下 过点A作AE BD于点E 求DE的长 归纳小结 反思提高 1 矩形的概论是什么 矩形有哪些性质 它是轴对称图形吗 2 由矩形的性质可以得到直角三角形的什么性质 3 小学我们已接触过矩形 长方形 这节课我们是从哪方面对矩形下定义
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