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开口方向 性质 向上 向下 左边 y随x的增大而减小 顶点坐标 对称轴 0 0 即最低点 0 0 即最高点 y轴 直线x 0 最值 当x 0时 y的最小值为0 当x 0时 y的最大值为0 y ax2 a 0 a 0 右边 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 张口大小 由 a 的大小决定 a 越大抛物线的张口越小 x x y y O O 开口方向 性质 向上 向下 左边 x 0 y随x的增大而减小 顶点坐标 对称轴 0 c 即最低点 0 c 即最高点 最值 当x 0时 y的最小值为c 当x 0时 y的最大值为c y ax2 c a 0 a 0 y轴 直线x 0 右边 x 0 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 开口大小 由 a 的大小决定 a 越大抛物线的开口越小 问题函数y a x h 的图像是什么 它与y ax 的图像有什么关系 我们从探索y 3 x 1 与y 3x 的关系开始 对称轴是 直线x 1 顶点是点 1 0 二次函数y 3 x 1 2与y 3x2的图象形状相同 可以看作是抛物线y 3x2向右平移了1个单位 3 函数y 3 x 1 2的图象与y 3x2的图象有什么关系 它的对称轴和顶点坐标分别是什么 二次项系数a相同 抛物线的开口方向和大小都相同 即形状相同 二次函数y ax2与y a x h 2的图象有什么关系 二次函数y a x h 2的图象可以由y ax2的图象当h 0时向右平移h个单位得到 当h 0时向左平移 h 个单位得到 函数 y a x h 2 y ax2 开口方向 a 0时 向上 a 0时 向下 对称轴 直线x h y轴 直线x 0 顶点坐标 0 0 h 0 a 0时 向上 a 0时 向下 开口方向 性质 向上 向下 左边 x h y随x的增大而减小 顶点坐标 对称轴 h 0 即最低点 h 0 即最高点 最值 当x h时 y的最小值为0 当x h时 y的最大值为0 y a x h 2 a 0 a 0 直线x h 右边 x h y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 开口大小 由 a 的大小决定 a 越大抛物线的开口越小 a 0时 向上 a 0时 向下 y轴 直线x 0 y轴 直线x 0 直线x
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