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文档简介

第3课时ASA AAS 教学目标掌握 角边角 角角边 定理和它的应用 重点难点灵活运用三角形全等条件解决相关问题 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了 如图 你能制作一张与原来同样大小的新教具 能恢复原来三角形的原貌吗 怎么办 可以帮帮我吗 创设情景 实例引入 2 三条边 1 三个角 3 两边一角 4 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时 有四种情况 SSS 不能 SAS可以 SSA不可以 ASA AAS 先任意画一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A A B B 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 探究1 现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起 你发现了什么 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写为 角边角 或 ASA 发现的结果是 两个三角形完全重合 A C B D E 从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法 符号语言 三角形全等的判定3 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写为 角边角 或 ASA 证明 在 ABE和 ACD中 A A 公共角 AB AC B C ABE ACD ASA AD AE AB AC AB AD AC AE 例3 已知 点D在AB上 点E在AC AB AC B C 求证 AD AE 即BD CE 你能证明BD CE吗 吗 已知 如图 DBA CBA DAB CAB求证 AC AD 证明 在 ACB和 ADB中 DAB CABAB AB 公共边 ABD ABC ACB ADB ASA AC AD 从上面可知 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 探究2 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF ABC与 DEF全等吗 能利用角边角证明你的结论吗 在 ABC和 DEF中 ABC DEF ASA 证明 A D B E 1800 A B 1800 D E 即 C F 巩固练习 一 判断题 1 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 2 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 二 填空题 1 如图1 AD交BC于O AB CD且AB CD 那么AO BO 2 若 ABC的 B C A B C 的 B C 且BC B C 那么 ABC与 A B C 全等吗 3 如图2 AC AB AD平分CAD E在AD上 则图中全等的三角形有对 图1 A B D C E 图2 DO CO 不一定全等 三 三 如图 1 2 3 4求证 AC AD 用一用 懂了吗 1 2 D C 已知 DBA BCA在 ABD和 ABC中 1 2AB AB 公共边 DBA BCA ABD ABC ASA 证明 ABD与 ABC是否全等呢 思考 用ASA条件可以证明吗 思考 用A
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