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2014年皖北协作区高三年级联考试卷数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题： 1-10 B C D B B D A A B A二、填空题：11. 24 ；12.； 13. ； 14. ；15. .三、解答题：16.解：（1）因为 4分 所以的最小正周期是 6分 （2）， 8分 10分 故的取值范围为 12分17. 记黑球为1,2号；白球为3,4号.则甲取球的所有可能共有下列6种情况： 12,13,14,23,24,34,平局时甲乙两人的得分应该为3分，所以，甲应取黑白小球各一 个，共4种情况.故平局的概率为 6分（2） 甲获胜时，得分只能是4分，即取出的2个白球，于是，甲（先取者）获胜的概率为 所以，乙获胜的概率为 所以，先取后取获胜的可能性都一样. 12分18.解：（1）因为、是方程的两根,且数列的公差, 所以、,公差. 4分 所以. 6分 (2) 9分 12分19.解：（1）当时， 1分 令，得或， 令，得或， 令，得， 3分 在，上单调递增；在上单调递减；4分 ；. 5分 在区间上最小值为，最大值为 6分 （2）方法一：由条件有：，当时， 7分当时，即在时恒成立 令，当时，；当时，当时， 所以有在区间上单调递减；在区间上单调递增且在处取得 最小值 9分当时，即在时恒成立， 令， ，当时，；当时，当 时， 11分所以有在区间上单调递增；在区间单调递减区间且在处取得最大值. 即 12分 综上所述，实数的取值范围是 13分方法二：由条件有：，当时，当时，即在时恒成立 因为，当时等号成立所以，即 当时，即在时恒 成立， 因为 ，当时等号成立所以，即综上所述，实数的取值范围是 13分20（1）作面于， 作面于，O1E1OBDCO2EFA 因与都是正三棱锥， 且、分别为与的中心， 且 . 3分 所以四边形是平行四边形，所以. 4分 又O1O2 平面ABCD，所以平面. 6分（2）又，则平面， 故. 8分 取中点为，联接即平面， 易算出 10分 11分 故多面体的体积 13分21.解：（1）由题意可设椭圆方程为 ， 由 得 ， 3分 所以，椭圆方程为 4分（2）设，则直线的方程， MxQABPyO 可得
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