黑龙江省伊春市第二中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题

20182019学年度第一学期期中考试高三学年 文科数学试卷试卷总分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合M=-1，0，1，N=0，1，2，则MN等于（ ）A、0，1 B、-1，0，1 C、0，1，2 D、-1，0，1，22、若复数 (为虚数单位)，则=（ ）A、 B、 C、 D、3、公安人员审问了一起盗窃案，查明了以下事实：（1）罪犯就是甲、乙、丙三人中的一人或一伙；（2）不伙同甲，丙决不会作案；（3）罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的，但乙不会开汽车。那么，一定参与犯罪的是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、不确定4、右面框图表示的程序所输出的结果是（ ）A、3 B、12 C、60 D、3605、设x，y满足约束条件，则的最大值为（ ） A、8 B、7 C、2 D、16、一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为28的样本进行研究，则抽取的男运动员人数为（ ）A、12 B、16 C、18 D、20 7、函数的部分图象如图，则（ ）A、， B、, C、, D、,8、已知在等比数列中，则=（ ）A、9或-9 B、9 C、27或-27 D、279、在区域内,任意取一点，则的概率（ ）A、0 B、 C、 D、10、如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM与ED平行 CN与BE是异面直线 CN与BM成60角 DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A、B、 C、 D、11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A、 B、 C、 D、12、定义在R上的奇函数f（x）满足f（1x）=f（1+x），且在0，1）上单调递减，若方程f（x）=1在0，1）上有实数根，则方程f（x）=1在区间1，7上所有实根之和是（ ）A、12 B、14 C、6 D、7二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13、已知平面向量则=_.14、已知，则_15、函数的图象在点处的切线方程为_. 16、数列通项公式,前项和为,则_ 三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，向量，且（1） 求角B的大小； (2)若，求的取值范围。18、已知等差数列的前项和满足，。（1）求的通项公式； （2）求数列的前项和。19、某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了50名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁101525合计302050(1)判断是否有99.5的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？（保留小数点后3位）(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取3人作进一步调查，将这3位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）20、如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为，的中点（1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求三棱锥的体积 21、已知. （1）讨论的单调性； （2）当有最大值,且最大值大于时,求的取值范围.22、以平面直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点的极坐标为，直线过点且倾斜角为，圆的极坐标方程为(1) 写出点的直角坐标，直线的标准参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；(2) 设直线与曲线圆交于、两点，求的值20182019学年度第一学期期中考试高三文科数学答案一、选择题（共12小题,每小题5分，共60分）123456789101112ABADBBCBBCBA二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）13、-4 14、 15、 16、3018三、解答题（共6个小题，第1721题每题12分，第22题10分，共70分，） 17、(1) （2）18、依题意，故，所以，所以，即；（2）19、（1）由已知得7.879 有99.5的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关.（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取3人中“大于40岁”的市民2人设为，1位“20岁至40岁”的市民设为，抽取2人基本事件共有，三个，恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民包括基本事件2个，概率 20、（1）OM 所以平面（2）因为，为的中点，所以.又因为平面平面，且平面，所以平面.所以平面平面.（3）在等腰直角三角形中，所以.所以等边三角形的面积.又因为平面，所以三棱锥的体积等于.又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，所以三棱锥的